认识 空心杯 电机（5）

李业新

上期曾提到目前空心杯电机在航空模型上的应用，如四轴飞行器、室内遥控模型、舵机等。下面探讨空心杯电机在航空模型器材中所扮演的角色。

十二、空心杯电机与航模产品

1.四轴飞行器

四轴飞行器是多旋翼飞行器的一种，其上4个螺旋桨分别与电机直连，结构简单。4台电机呈“十”字形分布（图1），飞行器可通过改变电机的转速调整自身姿态。因其飞行控制系统相当复杂，故很长一段时间未有大尺寸商用四轴飞行器问世。近年来得益于微机电控制技术的发展，搭载了飞行控制模块、各项性能稳定的四轴飞行器得到了广泛关注，应用前景十分可观。

虽然四轴飞行器本身有6个活动自由度（分别沿互相垂直的三坐标系做平移和旋转动作），但是仅能靠调节4台电机的转速实现控制，可视为只有4个控制自由度。这种控制自由度少于活动自由度的系统，也被称为欠驱动系统。

空心杯电机主要用作小型或微型四轴的动力。如果单独考虑四轴飞行器的姿态控制，即沿3个坐标轴完成绕轴旋转，4台电机足以实现完整驱动。为了保证飞行稳定，四轴飞行器上还装有三轴陀螺仪和加速度传感器（图2、图3）。这些零部件构成了惯性导航模块，可实时计算飞行器相对地面的姿态、加速度、角速度等。利用预先编好的算法，飞行控制系统可以算出飞行器维持当时状态所需的升力和扭矩，并通过电调控制各台电机输出大小合适的力。具体情况如下。

（1）上下移动

如图4所示，依序给四轴飞行器的4台电机编号，并建立三轴坐标系。启动油门时，电机1和电机3旋转方向相同，且与电机2和电机4的旋转方向相反，机身的扭矩平衡。在接到向上移动的指令后，飞行控制系统同时加大4台电机的输出功率，使得与之相连的螺旋桨转速逐渐增加，飞行器所受拉力之和增大；当总拉力大于机体自重时，飞行器离地并垂直上升（图5）。

在飞行途中如果发出向下移动的指令，飞行控制系统会同时减小4台电机的输出功率，使得与之相连的螺旋桨转速逐渐降低，飞行器所受拉力之和变小；当总拉力小于机体自重时，飞行器垂直下降，直至落地。

四轴飞行器的垂直/上下移动，实现了机体沿Z轴的平移。与4台电机相连的螺旋桨转速同步增加或减小，是其中的关键。当外界扰动量为零，且在螺旋桨产生的升力等于飞行器的自重时，飞行器便保持悬停状态。保证四个螺旋桨转速同步增加或减小是做這类动作的关键。

（2）俯仰运动

即四轴飞行器沿三轴坐标系的Y轴转动。正常飞行时，电机1和电机3旋转方向相同，且与电机2和电机4的旋转方向相反。在接到“抬头”（仰）的指令后，电机1的转速上升、电机3的转速下降，电机2和电机4的转速不变，使得螺旋桨1提供的升力增加，螺旋桨3提供的升力减小，二者形成的力矩使机体开始绕Y轴顺时针旋转（图6）。

同理在接到“低头”（俯）指令后，飞行控制系统会控制电机1的转速下降、电机3的转速上升。很快，四轴飞行器便会开始绕Y轴逆时针旋转。为了不让飞行器因螺旋桨转速改变失控，螺旋桨1和螺旋桨3的转速改变量必须一致。

（3）滚转运动

即四轴飞行器沿三轴坐标系的X轴转动，其原理类似俯仰运动。如图7所示，在接到绕X轴顺时针转动的指令后，电机4的转速上升、电机2的转速下降，电机1和电机3的转速不变，二者形成的力矩使机体开始绕X轴顺时针旋转（图7），反之亦然。

（4）偏航运动

即四轴飞行器沿三轴坐标系的Z轴转动，主要靠螺旋桨产生的扭矩实现。螺旋桨在转动过程中，因空气阻力会产生与其转动方向相反的扭矩。为防止机体发生扭转，须使4个螺旋桨中两个顺时针旋转、两个逆时针旋转，且同一对角线上的旋翼旋转方向相同。又因螺旋桨转速与其产生的扭矩大小相关，所以当四轴飞行器的4台电机转速相同时，机体扭矩平衡，不会绕Z轴转动；当转速不一致时，机体开始绕Z轴转动。

如图8所示，在接到绕Z轴顺时针转动的指令后，电机1、电机3的转速上升，电机2、电机4的转速下降，使得螺旋桨1和螺旋桨3产生的扭矩（顺时针）大于螺旋桨2和螺旋桨4产生的扭矩（逆时针）。二者抵消后总扭矩还是顺时针方向，机体便在它的作用下开始绕Z轴顺时针旋转（图8）。而螺旋桨1和螺旋桨3提供的升力增加，螺旋桨2和螺旋桨4提供的升力减小，只要二者形成的升力总和保持不变，机体便不会上下移动。

（5）平面移动

水平面内的移动包括前后、左右移动，即四轴飞行器沿三轴坐标系的X轴或Y轴平移。要实现这类动作，就得在水平面内对飞行器施加一定的力。

根据之前的讨论，当电机3转速上升、电机1转速下降、其余两台电机转速不变时，只要螺旋桨3和螺旋桨1产生的总扭矩不变，机体就不会绕Z轴旋转。而电机转速的变化，必然导致螺旋桨3产生的升力增加、螺旋桨1的升力减小。只要控制得好，机体就不会上下移动，但会开始绕Y轴逆时针转动。转动后，飞行器与水平面呈一定的夹角，其中升力的水平分量会带动机体向前移动（图9）。

之前曾提到，四轴飞行器是欠驱动系统。从本节可看到，其前飞和后飞，必然附带俯仰运动；同理其左移和右移，必然附带滚转运动（图10）。

与固定翼模型不同，四轴飞行器采用垂直起降方式，类似模型直升机。二者相较，四轴飞行器能做到的飞行动作和姿态较少，不过前后、左右、上下移动等动作均能实现，可满足特定需求；且其机械结构远比模型直升机简单，维修和配件费用较少。以上优点，使得四轴飞行器在特定领域有了比模型直升机更大的应用优势。（未完待续）