基于三元体系的EPS保温板的配合比设计

付挺挺 ，詹炳根

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009；2.安徽土木工程结构与材料省级实验室，安徽 合肥 230009)

0 引言

建筑能耗约占人类能耗总和的30%-40%[1]，随着世界能源的日趋紧张，对降低建筑能耗有重大贡献的外墙保温技术成为了越来越热门的研究方向。聚苯颗粒(EPS)具有低导热系数、低密度、价格便宜等优点，是用于制备外墙保温板的优秀材料。但是聚苯颗粒又有阻燃差、热值高的缺点[2]，因此在将聚苯颗粒运用在外墙保温上时，必须兼顾建筑物对防火性能的要求。目前为了解决这个问题，国内外学者们通常采取的做法是将各种不燃的胶凝材料和聚苯颗粒一起搅拌均匀制备成EPS砂浆，然后经过辊压或者置入相应规格的模具以制备成为板材。胶凝材料硬化后一方面使EPS保温板具备一定强度以满足作为建材的力学性能要求，一方面将EPS包裹在其中，起到包裹阻燃的作用，这种方法也被称为包裹阻燃法[3]。保温板的密度和导热系数之间有很高的正相关性，普通的胶凝材料往往密度较大，因此制备出的EPS保温板密度高，导热系数差。于是研究者们在胶凝材料中加入泡沫，大量细密的气泡被引入保温板的体系中，大幅降低了保温板的密度和导热系数。因此EPS保温板也可以被视为一种添加了EPS作为粗骨料的泡沫混凝土。

在泡沫稳定性良好的情况下，泡沫混凝土的绝干密度很大程度上反映了泡沫混凝土中孔隙率，孔隙率又和导热系数、力学性能有强相关性[4-5]。因此以表观密度作为设计依据是当前泡沫混凝土配合比设计的普遍思路。常用的设计方法又分为两类：设计干密度法和设计湿密度法。干密度法是指当需要设计某一容重或者某一性能时，依据预期干密度目标进行控制，使用这一类方法的有如牛云辉等[6]建立了泡沫混凝土配合比与泡沫混凝土密度的经验关系式，ASTMC796/C796M-12[7]中也给出了干密度公式。这一类方法的缺点是泡沫这一组分的稳定性较差，无法预测成型的泡沫混凝土的最终体积，要达到预期密度需要在基础配合比上多次调配。而如果以预期湿密度目标进行控制，则较容易达到预设密度目标，在制备过程中也易于进行调整，如Jones MR[8]所做的研究，但是这种方法缺点在于缺乏将泡沫混凝土湿容重与相应性能建立起来的关系基础，而其又是由最终硬化后泡沫混凝土的孔结构因素决定的，因此仍需要大量的基础研究工作来完善。

本文借鉴干密度控制法，对EPS保温板进行了模型简化，从而可以通过理论计算得出EPS保温板的配合比，而且计算得到理论配合比和实际配合比非常接近，可以大大节约EPS保温板研发的时间成本。

1 EPS保温板的模型简化

性能优良的EPS保温板系统可以理解为一个三元体系：粘结剂（硅酸盐水泥、硫氧镁水泥等胶凝材料制备的浆料），细骨料（小气泡，通过添加泡沫引入），粗骨料（EPS）。在此理想的体系中视这三者是无交互作用的独立元素，即粘结剂对EPS没有腐蚀作用，对泡沫没有消泡作用，泡沫在搅拌成型中不会出现因为粗骨料摩擦而破裂的现象，引入保温板体系中的小气泡体积与加入的泡沫体积基本相当，EPS之间填充饱满无空隙,如图1所示。反之，如果产品制备中出现上述现象，EPS保温板的稳定性和均匀性必然受到影响，该产品自然难以被称为性能优良。常用的粘结剂密度一般在2000 kg/m3左右，细骨料是气相骨料，密度和空气相同，为1.29 kg/m3，目前市场上的EPS发泡倍数高达50-100倍，密度也仅在10 kg/m3左右。由于细骨料、粗骨料密度和粘结剂相差悬殊，故在此模型中，视粗骨料、细骨料质量为0，仅为体系提供体积。即使发泡良好的EPS也不能保证颗粒直径完全相等，但是直径相差很小不足以形成级配，故在此模型中视EPS为直径完全相等的理想球体。

图1 EPS保温板截面示意图

在此三元体系中，假设三元素之间互相独立，不会因为添加顺序的不同对最后EPS的性能产生影响。因此，本文提出把泡沫和粘结剂的混合物，即泡沫混凝土视为制备EPS保温板过程中的中间产物，以便后续讨论。

2 EPS保温板配合比计算原理

基于本文提出的三元模型，保温板的密度的计算公式应为：

式中：

ρ—EPS保温板密度；

M—E PS保温板质量；

式中：ρ1—粘结剂的密度。

从式（2）中可以发现，当EPS保温板的目标密度和选用的粘结剂被确定时，粗骨料和细骨料的体积之和也就随之确定了。由于EPS自身导热系数要远低于泡沫混凝土，故而EPS保温板必须保证EPS颗粒之间相互接触，以免泡沫混凝土连续成片从而形成热桥效应，同时EPS之间空隙又必须被泡沫混凝土填满，防止热对流的产生。也就是说泡沫混凝土的体积和EPS体积之间关系应当遵循理想球体的堆积理论[9]，不同堆积类型的孔隙率见表1。

M1—粘结剂质量；

V—EPS保温板体积；

V1—胶凝材料体积；

V2—泡沫体积；

V3—EPS表观体积。

对式（1）进行变形，等号两边取倒数：

表1 理想球体的堆积类型 [9]

由于EPS是密度极小的柔性骨料，难以在不压缩EPS情况下通过振捣压实等工艺降低EPS颗粒之间的孔隙率，而压缩EPS颗粒会提高EPS的密度进而导致保温效果下降。因此在目前常用的辊压成型工艺下，泡沫混凝土近乎自然填充EPS颗粒间的空隙，配位数在10～12之间的堆积模式几乎不可能出现。假设配位数在6～8之间，则有V1+V2和V3的关系：

设计实验时，只需要固定粘结剂的配比并将粘结剂的用量作为定值，结合式(2)(3)，就可以确定合理的EPS和泡沫的掺量范围。但从上式中也可以看出V2和V3不存在唯一解，如果要在合理取值范围内寻找最佳的配合比可以综合其他性能进一步缩小V2和V3的范围，本文中不就这点进行讨论。

3 模型误差修正

在三元体系模型中，模型误差主要是来自泡沫这一元素，因为EPS保温板浆料搅拌过程中的消泡总是不可避免的，因此必须要将这一因素带来的误差进行量化，并进行修正。为此本文提出引气效率这一新概念，以及与之相关的两个概念：实际引气率、理论引气率。

理想引气率：作为实验的实施者，加入泡沫的目的是在原来的胶凝材料浆体（未硬化的粘结剂）中引入气体，故将泡沫体积与胶凝材料浆体的体积之比称为理想引气率。公式：

式中：

Kl—理想引气率

V泡沫—掺入的泡沫体积

V浆—胶凝材料浆体体积

M泡沫—掺入的泡沫质量

ρ泡沫—泡沫的密度

M胶—胶凝材料质量

M水—水质量

M外加剂—其他外加剂质量总和

ρw浆体—浆体湿密度

实际引气率：泡沫混凝土的体积与胶凝材料浆体体积之差即为实际引气量，实际引气量与水泥浆体的体积之比即为实际引气率。

式中：

KS—实际引气率

V泡沫混凝土—泡沫混凝土体积

V浆—胶凝材料浆体体积

ρw浆—浆体湿密度

ρ泡沫混凝土—泡沫混凝土干密度

引气效率：实际引气率与理想引气率的比值。

式中：P引气—引气效率

如果将通过计算得到的泡沫体积掺量范围除以引气效率作为实际泡沫掺量范围，就可以抵消胶凝材料浆体对于泡沫造成的消泡作用。当然EPS作为骨料在搅拌过程中产生的摩擦也会导致消泡，这个因素导致的消泡作用也可以用这个方法进行量化，但是抵消胶凝材料浆体对泡沫造成的消泡作用已经可以得到较精确的结果，这点会通过验证实验证明。

4 验证实验

4.1 原材料

（1）水泥：硫氧镁水泥，配合比参考杨华峰[10]的研究，以及与本实验相关性能见表2。主要成分轻烧氧化镁由辽宁海城永振氧化镁厂提供，七水硫酸镁由运城市智信化工物资有限公司提供。

（2）发泡剂：自制II型复合发泡剂，经稀释10倍后发泡，泡沫密度稳定90 g/L，上下波动不超过3%。

（3）EPS：由安庆凯瑞建材有限公司提供，堆积密度11.1 g/L，表观密度7.4 g/L。

（4）外加剂：S M减水剂由江苏兆佳建材科技有限公司提供，改性剂由无锡亚泰联合化工有限公司提供，两者掺量均以轻烧氧化镁的质量百分比控制。

（5）拌和水：自来水。

4.2 实验目标

EPS保温板密度不大于200 g/L。

4.3 实验方法

干表观密度测定参照规范G B/T 5486-2008。

4.4 确定理论掺量

后续实验固定轻烧氧化镁掺量为300 g，M1=300+120+90+3.9+3=516.9 g

由于硫氧镁水泥是收缩率极低的胶凝材料，粘结剂体积V1=516.9/1960=264 ml.

V3+V2= （1650/200-1）×264=2178ml

结合式（3），V2掺量应在 713 m l～906 ml之间，V3掺量在1465 m l～1272 m l之间。为了便于实验操作体积掺量换算成质量掺量，泡沫掺量应在64～81 g之间，EPS理论质量掺量应在10.5～9.2 g之间。

4.5 确定引气效率

引气效率会受很多因素影响，但是实验中粘结剂配合比已经固定，唯一需要研究的是泡沫掺量水平对引气效率的影响。实验及实验结果见表3：

对数据进行拟合，可以得到P引气的函数，f(x)=100%× （-1-0.5x3+0.0041x2-0.3958x+79），R2=1。泡沫掺量掺量在120 g以下时，引气效率基本稳定在70%左右，为了便于计算，引气效率直接取70%。对V2理论计算结果进行修正，泡沫质量掺量范围应在91～115 g之间。

4.6 验证实验结果及分析

在泡沫、EPS的理论掺量基础上，略微放大，设计各因素水平：泡沫掺量水平80 g、100 g、120 g；EPS掺量8 g、9 g、10 g。实验安排见表 4，试验结果见图2：

表2 硫氧镁水泥基准配合比及相关性能

表3 泡沫在不同泡沫掺量泡沫混凝土中的引气效率

表4 泡沫、EPS双掺试验安排

图2 EPS、泡沫掺量对EPS保温板密度的影响

基于三元模型可以判断，单一一种骨料增加必然导致EPS保温板密度的下降，因此可以认为只要泡沫掺量在80～120 g之间，EPS掺量为8～10 g间任意值，绘出的密度变化趋势线一定是下降趋势，且互相之间不会交汇。进而可以判断泡沫掺量91～115 g，EPS 掺量 10～9.2g 的区域均必落在水平线y=200 g/L之下。实验者尝试在EPS掺量10.5 g的情况下，制备各水平泡沫掺量的EPS保温板，样品均出现了较严重的消泡作用，以至于保温板不能很好得成型，故EPS实际掺量接近理论掺量上限时，模型误差较大。

5 结论

（1）对EPS保温板进行了模型简化，构建三元体系模型，并论述了基于三元体系模型，以预期EPS保温板密度为目标的EPS保温板配合比计算原理。

（2）提出引气效率概念，用理论计算得到的泡沫掺量除以引气效率，可以修正胶凝材料浆体对泡沫的消泡作用带来的模型误差。

（3）以200 g/L为目标密度计算理论配合比并设计试验验证计算结果。实验结果证明，依据理论计算得到的配合比可以满足对EPS保温板密度的预期要求，但是EPS实际掺量接近理论掺量上限时，依然有较大的模型误差。