云数据背景下的探测概率计算方法

吴思励，孔 玲，衣向举，孔全存

（1.93277部队，沈阳 110000；2.93303部队，沈阳 110000；3.北京信息科技大学，北京 100000）

1 引言

在探测装备使用过程中，以雷达装备为例，由于外界环境的作用以及元器件频谱相互影响，都能使实际探测威力发生改变，所以有必要对探测威力图定期修正。本文在上述概率计算方法基础上，提出基于海量云数据的探测概率计算方法，对飞行轨迹进行网格分割，在已具备探测装备实际威力图区间参数情况下，根据塔台飞行自动化系统的情报数据（云数据）进行数据比对，利用数理分析的方法计算出任意空间航测点实际探测区间，实现探测威力范围的再次修正。

2 目标RCS与探测概率间的数据关联

目标反射截面积（RCS），它是一个等效面积（以雷达为例，用σ表示目标截面积，σ是基本方程中的一个因子）。由波长、极化方式、飞行器参数及相对视向角等多个变量组成了相关符合函数，表述最大发现距离的公式为：

式中，G为雷达天线增益；Pt为雷达发射脉冲功率；λ为雷达波长；k为波尔兹曼常数；T0为工作噪声温度；Fn为噪声系数；Bn为噪声带宽；（S/N）min为检测器输入端所需最小信噪比；L为总损耗系数。

并且当同一雷达对不同飞行物进行探测时，在其他参数相同且等信噪比条件下，不同飞行物的最大发现距离与目标反射截面积有如下关系：

式中，R1，R2分别为不同飞行物的最大发现距离；σ1，σ2分别为反射目标截面积。在已知各种型号飞行器的雷达目标反射面积的条件下，可以算出最大发现距离。

3 通过云数据的得到雷达实际探测概率

3.1 计算发现概率

3.1.1 计算实际发现概率

根据雷达扫描周期和云数据航迹参数，统计发现点和未发现点，然后分段计算发现概率。把距离取样间隔△D分段，在航迹不同高度区间内，各距离取样间隔发现概率P表述为：

式中，M为距离取样间隔内的发现点数；N为观测量。需要说明的是，将距离取样间隔交点处作为较近距离间隔内的观测点，并且只统计计入一次。

最后将计算结果即雷达探测概率值合并填入空间分割数据单元中。图1为Matlab仿真结果。

图1 Matlab仿真结果

3.1.2 修正雷达最大探测距离

（1）在上述得到的发现概率曲线仿真结果中，取发现概率P=0.5的两个航迹点。还是以雷达作为探测装备为例，一个航迹点是波瓣在某高度发现目标的探测距离，另一个航迹点是波瓣在某高度丢失目标的探测距离，分别用rd，rv（km）表示，同理探测装备对飞行物发现点和消失点相对高度分别用Hd，Hv（m）表示，探测装备对飞行物发现和消失时的仰角用θd，θv（度）表示，Re为地球半径。

两种情况下其仰角公式如下：

（2）设定探测距离为R0、飞行物视在仰角θ0，F（θ0）为该仰角时传播因子。探测装备最大探测距离Rmax公式如下：

3.1.3 绘制概率曲线

建立坐标系，距离R为横坐标，发现概率P为纵坐标，随着距离增加发现概率值发生变化，按已得到的发现概率可以画出不同高度区间P与R的关系曲线。关系曲线逐渐平顺后，可以查看比对出与飞行目标发现概率P0所对应探测装备的最大探测距离R0。

3.2 探测威力图的修正

针对起伏动目标，垂直波瓣图是雷达探测区和盲区的曲线图。是在给定检验飞行器平均截面积、虚警概率和探测概率条件下通过经常性飞行数据检验获得的。对比可知，在3000米高度，雷达的最大作用距离从300公里减小到了290公里。同时用Matlab对垂直波瓣进行修正，通过最小二乘多项式曲线拟合求出拟合曲线方程，得出垂直波瓣拟合曲线，以实现探测范围直观可视。

4 结束语

不同于以往探测概率计算方法，本文是基于塔台飞行自动化系统中日常积累的海量云数据的背景下，云数据能准确的反映雷达长期以来的实测概率区间。在今后陆续的实测工作中，可通过数据挖掘从这些海量云数据中找出更多可借鉴的数据参数，在诸如定位精度、气象环境、电磁干扰等相关领域继续深入研究。