考虑机组振动的水轮机调速器开机规律优化

陈 华，刘志淼，曹林宁

(1.江西省水利规划设计研究院，南昌 330029；2.上海勘测设计研究院有限公司，上海 200434；3.河海大学能源与电气学院，南京 211100)

0 引 言

作为目前最成熟和最重要的可再生清洁能源，截至“十二五”末，我国水电总装机容量达到31 954 万kW，其中大中型水电22 151 万kW，小水电7 500 万kW，抽水蓄能2 303 万kW，水电装机占全国发电总装机容量的20.9%。在开发建设过程中，国内有多家水电站出现较大的机组和厂房振动问题，影响工程的安全稳定运行，如五强溪[1]、构皮滩[2]、岩滩[3]、二滩、小浪底[4]等。

水电机组具有启动响应快，调整负荷简单等优点，在电力系统中主要担任调峰或调频机组及旋转备用的角色，因此启停机更加频繁。在启动过程中，引水管道和机组设备所承受的动荷载最大，水流的不稳定性最强，启动过程对机组和厂房振动的影响最为明显[5,6]。某水电站增容改造时仅对水轮机部分进行更换，而未对调速器进行调整，投入运行后发现在开机过程中机组和厂房出现强烈振动，经开机规律优化调整后，开机过程中振动程度显著较小[7]。故从保障水电工程安全稳定运行的角度出发，应该重视水轮机调速器开机规律对机组和厂房振动的影响。

本文基于Sinulink平台建立了计入水轮机及调速器随动系统等非线性因素的电机组开机过程仿真模型；结合有关文献记载的试验监测曲线，比较了开机过程中机组和厂房振动规律与机组状态参数变化规律的相关性；分析了转轮特性、水流惯性时间常数、机组惯性时间常数等对闭环开机过程的影响；引入粒子群算法对开机过程调速器PID参数进行优化，有效降低了开机过程中机组状态参数的波动，从而减小了对机组和厂房振动的影响。

1 开机过程仿真模型

1.1 水轮机调速器

水轮机调速器广泛采用的是并联PID控制规律结构[8]，其控制规律如下：

(1)

式中：Kp为比例增益；Ki为积分增益；Kd为微分增益；T1v为微分环节时间常数；s为拉式算子。

水轮机调速器的电液随动系统具有若干结构形式，其数学模型如下：

(2)

式中：Ty为主接力器反应时间常数；Ty1为辅助接力器反应时间常数；s为拉式算子。

工程应用上，电液随动系统的非线性环节对水轮机调节系统的动态品质影响较大[9]，故本文采用计入配压阀死区、接力器行程限制、速度限制等非线性因素的模型。

1.2 有压引水系统

有压引水系统特性采用弹性水击理论进行描述，其数学模型如下：

(3)

式中：hw为水管特性系数；Tr为水击相长；hr为沿程损失相对值。

1.3 水轮机

水轮机物理结构复杂，各外特性参数具有非线性、时变性等特点，主要有线性化、非线性解析和基于模型综合特性曲线等3种模型。其中，基于模型综合特性曲线的水轮机模型更能反映出水轮机的动态特性[10]，其数学模型如下：

(4)

式中：m、q、x、h为主动力矩、流量、转速、工作水头相对偏差值；下标0表示各参数相对初始值；M11r、Q11r、n11r为单位力矩、单位流量、单位转速额定值；fM、fQ为单位力矩、单位流量基于模型综合特性曲线的关系函数；s为拉式算子。

1.4 发电机

开机过程分析中，通常采用忽略发电机电磁及功角特性的一阶模型，该模型仅考虑转子运动方程：

(5)

式中：J为机组转动惯量；ω为机组转动角速度；Mt为水轮机机械力矩；Mg为机组负载转矩。

2 开机过程振动特性分析

机组和厂房振动的主要由水力、机械、电磁等3方面振源引起，其中以水力振源的影响最大[11,12]。开机过程中机组各参数变化复杂，影响因素较多，工程应用上一般考虑蜗壳内压力、扭矩、轴向水推力等荷载的影响。

由紧水滩5号机组开机过程各参数时域波形图[13]分析可知，机组定子铁芯、定子基座在导叶开启后都存在一段明显的振动现象，且它们发生的时段与接力器行程、蜗壳进口压力发生较大波动的时段相同。通过开机规律调整试验分析，机组和厂房异常振动主要是由于调速器原开机规律启动开度设置过大，导致接力器回关量过大而引起较明显的压力波动。

同样，由万家寨3号机组和李家峡2号机组开机过程曲线[6]分析可知，机组转动力矩、蜗壳进口压力及尾水管进口压力在导叶开启后都有较为明显的波动现象，且它们的最值都出现在导叶动作变化较大的时段，相应的机组顶盖、下机架振动和厂房机墩、风罩、楼板振动也是在此时段最为剧烈。

3 开机过程仿真分析

在上述分析的基础上，以MATLAB/Simulink为仿真平台，建立了某混流式水电机组闭环开机过程的仿真模型，其中主要仿真参数为：水流惯性时间常数1.63 s，机组惯性时间常数5.9 s，水击相长1.18 s，主接力器反应时间常数0.2 s，辅助接力器反应时间常数0.05 s。本文考虑转速控制指令按一段直线给定的闭环开机规律，期望转速上升时间20 s。

3.1 转轮特性对开机过程的影响

图1是采用不同转轮特性时开机过程中接力器行程、机组转速、工作水头、主动力矩、轴向水推力的变化曲线。轴向水推力参照文献[14]中公式(3)计算。

从图1中可以看出：在相同的开机规律下，转轮特性由转轮1改造为转轮2后，接力器行程、转速变化规律接近，机组能够平稳地进入额定转速附近，可认为都能开机成功；但机组工作水头、主动力矩、轴向水推力在20s左右出现显著的波动，此时机组转速接近额定转速，接力器由最大行程处开始回关。这一现象与文献[7,13]中提到的开机异常相似，即开机规律不变而转轮特性改变前后，开机过程特性有较大变化，而这样的变化引起了机组和厂房的异常振动。故在水电机组增容改造过程中，应格外重视水轮机调速器开机规律的调整，以获得安全可靠的开机性能。

图1 不同转轮特性下开机特性变化曲线Fig.1 Curves of start-up features under different turbine runner characteristics

3.2 机组惯性时间常数对开机过程的影响

图2是采用不同机组惯性时间常数时开机过程中接力器行程、机组转速、工作水头、主动力矩、轴向水推力的变化曲线。

图2 不同机组惯性时间常数下开机特性变化曲线Fig.2 Curves of start-up features under different unit inertia time constants

从图2中可以看出：在相同的开机规律下，机组惯性时间常数不同时，接力器行程、转速变化规律接近，闭环开机具有较好的适应性；机组惯性时间常数越小，转速响应越快，开机初始时刻工作水头波动偏差值越大；不同机组惯性时间常数下，在20 s左右接力器回关量不同，但工作水头最大偏差值相近，而主动力矩和轴向水推力最大值有较大差别。

3.3 初始水头对开机过程的影响

图3是不同初始水头时开机过程中接力器行程、机组转速、工作水头、主动力矩、轴向水推力的变化曲线。

图3 不同初始水头下开机特性变化曲线Fig.3 Curves of start-up features under different initial water head

从图3中可以看出：在相同的开机规律下，初始水头的大小主要影响开机时间和空载开度，初始水头越小时机组开机时间越长，同时空载开度相应越大；不同的初始水头下，机组转速、工作水头、主动力矩变化规律基本相同，也能反映出闭环开机能够有效避开运行水头和空载开度对开机过程的影响；初始水头不同，轴向水推力有较大差别。

4 考虑振动特性的开机规律优化

闭环开机可适用于不同的水头、不同的电站特性，但要想获得更优的开机过程特性，须对闭环控制的PID参数进行寻优，其中性能指标的选取直接关系到优化结果的满意程度，目前常用的性能指标主要有ITAE指标。

以往文献对水轮机空载频率扰动和负荷扰动过程进行PID参数优化，期望频率快速稳定，故通常取机组频率偏差为误差信号，但ITAE指标小对应的调节过程并不一定比ITAE指标大对应的调节过程效果好[15]。对于开机过程，除要求开机时间短外，还对机组的平稳性提出了要求，故采用ITAE指标作为水轮机调节系统开机过程的性能评价指标并不一定合理。

为降低闭环开机过程对机组和厂房振动的影响，结合上文中的分析，本文以轴向水推力、工作水头为主要控制量，结合开机时间和超调量要求，提出了一种综合性能指标，其表达式为：

(6)

式中：Z综合为综合性能指标；h(t)为工作水头偏差相对值；hmax为工作水头最大相对值；Fwmax为轴向水推力相对值；ts为机组转速上升时间；σ为最大转速偏差相对值，当σ≥1%时δ(σ)=30σ，当σ<1%时δ(σ)=0；k1、k2、k3为权重系数，取k1=8，k2=2，k3=0.1。

图4是按本文提出的综合性能指标与按ITAE指标优化得到的闭环开机过程接力器行程、机组转速、工作水头、主动力矩、轴向水推力的对比曲线。

从图4可以看出：按本文提出的综合指标优化得到的开机过程与ITAE指标相比，机组工作水头波动和极值显著减小，主动力矩波动小，轴向水推力波动小，整个开机过程具有更好的动态性能，保证机组快速平稳开机，避免引起机组和厂房异常振动。按综合指标优化开机得到的ITAE值为26.154，这比按ITAE指标优化开机得到的ITAE值8.293 6大很多，但开机的满意程度相反却更好，这验证了采用ITAE指标作为水轮机调节系统开机过程的性能评价指标并不一定合理。

图4 不同性能指标优化开机特性变化曲线Fig.4 Curves of start-up features under different performance indices

5 结 语

针对某机组增容改造后机组开机过程出现异常振动，本文建立了计入水轮机及调速器随动系统等非线性因素的水电机组开机过程仿真模型；对不同转轮特性下的开机过程进行分析，提出在水电机组增容改造中应格外重视开机规律的调整；不同机组惯性时间常数、初始水头下的开机过程，接力器行程、转速变化规律接近，但机组工作水头、主动力矩或轴向水推力有较大差别；为保证开机过程快速平稳，提出一种综合性能指标对开机规律进行优化，优化得到的开机过程机组工作水头、主动力矩、轴向水推力波动小，进而避免产生较大的机组振动，保证了水电机组的安全稳定运行。