振弦式传感器的频谱测量法

(1.中国水利水电科学研究院，北京 100038；2.北京中水科工程总公司，北京 100038)

1 概 述

振弦式监测仪器是目前在测力应用方面最为先进的传感器之一，这种传感器输出的是频率信号，因此,其抗干扰能力强，温漂、零漂小，受电参数影响小，性能稳定可靠，能适应恶劣条件下长期观测和远距离测试[1]，被广泛地用于水库大坝、港口工程、桥梁、基坑等工程的应力应变、变形、渗流、液位、温度等监测中[2]。大多数振弦式监测仪器内部集成温度测量原件，可以对参数进行温度补偿，从而得到更精确的测量值。

业界普遍采用时域分析法测量振弦式监测仪器的共振频率，该方法原理简单，可以得到满足行业规范的测量结果。目前，国外一些仪器公司(如美国Campbell)开始研究并使用频谱测量法检测振弦式仪器的共振频率。本文从噪声免疫能力、信号诊断功能、分辨率和测量准确度这三个方面对时域分析法和频谱测量法进行了比较评价，表明采用频谱测量法检测振弦式监测仪器共振频率更加先进和适用。

2 振弦式监测仪器

振弦式监测仪器感应元件与振弦相连，内部结构如图1所示，外力改变会使振弦的张紧程度相应改变，当张紧的振弦受到外加激励后，将以其共振频率进行自由振荡。激励与拾取线圈是一个电磁线圈，它以特定的频率谱有规律地拨动振弦，促使其自由振荡。理想情况下，振弦以其固有频率振荡较长的时间，而叠加在内的噪声信号会在20ms内快速衰减。振弦的振荡会切割拾取线圈的磁力线，产生以其共振频率交变的电压信号，反馈给后级的检测电路。

图1 一种振弦式监测仪器的剖面图

3 时域分析法

目前，振弦式监测仪器输出信号的检测多数是基于时域分析法，在共振期间捕获N(200～500)个正斜率零交叉周期信号，取均值后得到共振周期(Tresonant=T/N)，再求倒数，得到共振频率[3][见图2(a)]。这种测量方法在弱噪声环境是有效的。但多数情况下，噪声无处不在，这对于只有较低信号幅值的共振频率信号(有些低于1mV rms)干扰极大[见图2(b)]。因此这种测量方法对外部噪声特别敏感。如果噪声幅值小于测量电路的比较器阈值，噪声频率和有效信号频率均被获取，从而导致错误的测量结果。

图2 振弦式仪器响应信号的时间序列

时域分析法因原理简单，被业界普遍采用。但时域分析法对外部电磁噪声敏感，容易得出错误的测量结果；无法提供噪声诊断信息，难以评价信号质量；为保证测量精度，前级采集电路需要增加额外的放大器、高通和低通滤波器等噪声抑制电路，使振弦式仪器量程范围内的频率信号可以通过，超出振弦式仪器量程范围的频率被电子滤波器隔离。滤波器的分辨带宽设定为100～6500Hz。虽然使用了各种滤波器，但处于100～6500Hz之间的干扰信号仍然通过了滤波器，如何有效地从众多的频率信号中分离出振弦式仪器的共振频率信号一直是频率测量技术的难点。

4 频谱测量法

频谱是经过傅里叶变换后的时域信号。自变量是频率，其横轴是频率，纵轴是该频率信号的幅度，表达信号的频谱分量[见图3(a)]。输入信号首先通过一个可变衰减器，以提供不同的测量范围；然后信号通过低通滤波器，除去处于测量频谱范围之外的高频分量；接着对波形取样，由高速模数转换电路实现模拟信号到数字信号的变换；最后数字信号处理器接收离散的波形数据，用FFT或DFT计算波形的频谱[4]。频率分辨力是频谱分析最重要的性能指标之一，是指它能把靠得最近的相邻两个频谱分量(两条相邻谱线)分辨出来的能力。它与信号的采样频率和傅里叶变换的点数有关，傅里叶采样点数越多，频率分辨率越高，反之亦然。采样大量的点数并对其分析计算需要消耗大量的时间，而振弦式传感器的振荡衰减相当快，较短的测量时间无法获得较高的频率分辨力。例如，测量来自于振弦0.25s的响应，只能得到4Hz的分辨率，这与仪器制造商期望的0.1Hz的分辨率相差了40倍。Richard G.Lyons提出了一种革新的光谱插值方法[5]，很好地解决了这一问题，使频谱测量法获得0.001Hz的分辨率，与时域分析法相比，提高了将近10倍。因为频域分析法可以区分振弦信号和噪声信号[见图3(b)]，在典型的噪声环境里，频谱测量法测得的频率误差小于±0.02%F.S，比传统的时域分析法提高了100%。同时，频谱测量法在无噪声条件下，可以获得高于1×10-3Hz rms的频率精度。

图3 振弦式仪器响应信号的频谱

5 频谱测量法的诊断功能

频谱测量法不仅可以消除噪声，还可以提供振弦式监测仪器的信号诊断信息，如信号幅值、信噪比(SNR)、噪声频率和信号衰减率(见图4)。这些参数有助于评价信号质量，监控监测仪器的健康状态和长期稳定性。

图4 频谱图中包含的诊断信息

5.1 信号幅值(Samp)

振弦式监测仪器测量的信号幅值一般为1～10mV rms。信号幅值的长期变化趋势可以用来监控传感器的健康状态。

5.2 信噪比(SNR)

信噪比是共振频率信号的幅值与最大噪声频率信号幅值的比值。该指标反应出有效信号相对于噪声信号的强弱比例。SNR>100说明传感器埋设环境所受噪声干扰较小。

5.3 噪声频率(fnoise)

通过噪声频率可发现干扰最大的噪声成分，同时各种噪声频率的分布范围也是可见的，可以据此为不同类型的监测仪器设置不同的采样分辨带宽，从而获得具有更高信噪比的共振信号。

5.4 信号衰减率

信号衰减率指标是通过时间序列数据分析的(见图5)，通过图形可以看到振弦受到激励后自由振荡的衰减速率，从而分析传感器是否受到良好激振。一般仪器制造工艺较差或者振弦末端物理连接不好的传

图5 振弦式仪器响应信号的时序

感器，振弦共振的持续时间较短，信号衰减率较高。

上述4项评价指标可以通过改变采样分辨带宽进行优化(图6是对GK4000振弦式仪器进行采样)，采样分辨带宽为100Hz～6500Hz，激励电压为5Vp-p，测得的共振频率为1676.02Hz，信噪比为8.7，衰减率为0.57，波峰幅值为1.61mV，噪声频率为5274.78Hz；采样分辨带宽设置为1400～1800Hz(图7是对同一支传感器同时间进行测量)，得到的共振频率为1676.03Hz，信噪比为7156.59，衰减率为0.59，波峰幅值为2.65mV，噪声频率为0。可见，将采样分辨带宽设置在共振频率附近较窄的范围，信噪比增加了800倍，共振信号幅值增加了1.05mV，噪声基本得到抑制，测得的共振频率准确度更高且更可信。

图6 GK4000采样信号频谱和时间序列(带宽100～6500Hz)

图7 GK4000采样信号频谱和时间序列(带宽1400～1800Hz)

6 结 论

用时域分析法测量振弦式监测仪器的共振频率，抗干扰能力较差，不能提供测量诊断信息，测量准确度较高 (σf_resonant=0.01Hz rms)。频谱测量法具有更高的抗干扰能力，可以提供多种评价指标诊断共振频率信号质量，具有非常高的测量准确度(σf_resonant=0.001Hz rms)。采用频谱测量法测量振弦式监测仪器共振频率更加先进和适用，是未来的研究和发展方向。