基于孔隙分形特征的神木气田山西组成岩相定量分类

滕藤 ，金江宁 ，屈元基 ，李二洋 ，栗涵洁

（1.中国石油塔里木油田分公司勘探开发研究院，新疆 库尔勒 841000；2.中国石油长庆油田分公司第一采气厂，陕西 延安 717500；3.中国地质大学（北京）能源学院，北京 100083）

神木气田山西组气藏类型属低孔低渗岩性气藏，储层物性、含气性主要受成岩作用控制［1-5］，成岩相类型的不同，导致其孔隙结构特征也具有较大差异。为此，引入分形几何的概念对孔隙结构进行定量评价，并结合成岩作用类型划分成岩相，制定研究区不同成岩相类型量化分类标准，为寻找优质储集层提供依据。

1 分形维数

1.1 分形维数计算方法

由于孔隙结构在三维空间内是具有规律组合性的几何体（见图1），可利用分形维数来定量描述微观孔隙规律性及其组合特征，并可表征与微观孔隙结构有关的物性参数［6-11］。

图1 岩石孔隙分形结构示意

孔隙结构的分形维数计算方法有2种：一种是根据毛细管压力曲线计算求取，另一种是通过J函数法求取。综合前人对分形维数计算方法的研究，本文选用毛细管压力曲线法作为研究区孔隙分形维数的研究方法。

根据分形几何原理，若储层孔隙结构具有分形特征，那么，在一定孔径范围内，大于该孔径范围的孔隙个数与孔隙半径的相关性为幂函数：

式中：N为孔隙个数；r为孔隙（毛细管）半径，μm；D为分形维数（常数）。

毛细管模型中，流经孔隙的进汞体积与孔隙个数的关系为

式中：V（Hg）为进汞体积，mL；l为岩样长度，cm。

结合式（1）、式（2）即可建立分形维数与进汞体积的关系式：

由于π与岩石样品长度l均为常数，故可将式（3）进一步简化为

毛细管压力为

式中：pc为毛细管压力，MPa；σ为界面张力，N/m；θ为接触角，（°）。

由式（4）、式（5）可得：

根据岩样中进汞饱和度的定义，进汞饱和度与孔隙总体积的关系为

式中：S（Hg）为进汞饱和度，%；V为孔隙总体积，mL。

综合式（6）、式（7）可得到进汞饱和度与毛细管压力关系：

式中：α为其他已知和未知参数。

根据岩心样品的实测数据，将式（8）两端求取对数后，进汞饱和度与毛细管压力关系为线性（见图2），分形维数即为该直线的斜率。

图2 进汞饱和度分形维数计算

1.2 孔隙结构分形特征

低孔低渗储层由于受到复杂的成岩作用影响，其微观孔隙较为复杂，常具有多分形特征。综合统计研究区33口探井压汞资料，发现小孔径的微孔隙岩石孔隙结构的分形特征较为明显，分形维数计算结果均在2～3（见表1），且回归方程的相关系数高（大于0.9），相关性较好。

表1 研究区物性参数与分形维数关系

由表1可以看出：分形维数值越小，说明储层物性越好，均质性越强；反之，分形维数值越大，储层物性则越差。渗透率较低的样品所对应的分形维数值较大，接近3；而渗透率较高的样品所对应的分形维数值较小，接近2，此时的孔喉表面相对光滑。

2 分形维数与成岩相类型关系

2.1 成岩相定量分类

储层孔隙结构的复杂程度主要受成岩作用影响，而不同的成岩相带对有效储集层的形成具有控制作用［12-17］。根据岩心样品的实测物性、孔隙结构类型、黏土矿物含量等微观实验测试资料，结合取心段宏观测井响应特征，将神木气田上古生界山西组储层定量划分为5种成岩相类型。

1）粒间孔+溶蚀孔相。该相带的孔隙结构类型具有极好的储集能力，但由于难以保存，分布较少。测井响应上呈低声波时差、低自然伽马、高电阻率的特点。

2）粒间孔+晶间孔相。该相带的孔隙空间被黏土矿物充填，形成部分高岭石晶间孔，测井响应上呈低声波时差、中低自然伽马、中高电阻率的特点。

3）黏土矿物充填晶间孔+溶蚀孔相。此类相带在储集层发育岩屑石英砂岩的区域较为常见，测井曲线整体以低电阻率响应特征为主，声波时差中等偏高，自然伽马普遍为中等。

4）黏土矿物充填晶间孔+微孔相。此类成岩相是不利的成岩相，伊利石呈丝状充填粒间孔隙，使得储层出现高孔、低渗的特点。测井响应呈现中低声波时差、中低自然伽马、低电阻率的特点。

5）压实压溶相。压实压溶作用贯穿矿物成岩的全阶段，也是造成砂体物性变差的主要原因。山西组砂体矿物组分中石英含量高，由于石英具有较强的抗压实能力，对部分粒间孔隙可以起到一定保护作用，并提供储集空间。测井响应上，声波时差、自然伽马、电阻率均呈中高值的特点。

2.2 不同成岩相类型的分形特征

神木气田山西组储层岩性较为复杂，研究区储层主控因素为成岩作用，储层孔隙结构受控较为明显［18-21］。数据分析表明，孔隙度相近的样品（无裂缝），因微观结构不同，其渗透率也不尽相同。

选取具有代表性的岩心样品，根据进汞饱和度实验数据求取分形维数，并开展孔隙分形特征与储层参数的相关性研究。统计结果表明：样品孔隙的分形维数与实测孔隙度无明显相关性（见图3），但渗透率与分形维数相关性较好（见图4），随着分形维数的增大，渗透率呈现逐渐降低的趋势。基于计算的样品分形维数进行区域划分，并与成岩相类型匹配（见图4），得到不同类型成岩相的储层物性和孔隙结构参数（见表2）。

图3 孔隙度与分形维数的关系

图4 渗透率与分形维数的关系及成岩相分类

表2 基于分形维数的成岩相定量分类标准

2.3 成岩相及孔隙分形特征平面分布

利用测井资料对研究区26口探井成岩相类型进行划分，并结合区域沉积相分布模式绘制成岩相平面分布图（见图5），同时利用软件插值绘制分形维数平面等值线图（见图6）。对比两图发现，成岩相分布与分形维数分布趋势具有一定相似性。

图5 成岩相平面分布

图6 分形维数等值线

3 结论

1）采用岩心样品计算的孔隙分形维数能够定量表征储层孔隙结构复杂程度。主要表现为：分形维数越大（接近3），表明孔隙结构越复杂，储层孔喉分布均匀性、连通性及渗流性能越差；反之，分形维数越小（接近2），储层物性越好。

2）根据岩心样品的实测物性、孔隙结构类型、黏土矿物含量等测试资料，结合取心段宏观测井响应特征，将研究区储层定量划分为5种成岩相类型。其中：能够为油气提供有效储集空间的有利成岩相带有3种——粒间孔+溶蚀孔相、粒间孔+晶间孔相及黏土矿物充填晶间孔+溶蚀孔相；其余2种为较难储集油气的不利相带，即压实压溶相与黏土矿物充填晶间孔+微孔相。不同成岩相类型所具有的孔隙分形结构及测井响应特征不同。