对瓦斯含量预测数据的精确处理

郝静远，周小天，李 东

(西安思源学院 能源及化工大数据应用教学研究中心，陕西 西安 710038)

0 引言

中国煤层气资源巨大。煤层气中甲烷(煤矿俗称瓦斯)约占90%甚至更多，经常与矿井灾害相联系。2016年9月27日到2016年10月31日，宁夏回族自治区石嘴山市白笈沟宁夏林利煤炭有限公司煤矿3#井、贵州省黔西南州贞丰县挽澜乡荣胜煤矿、重庆市永川区来苏镇金山沟煤矿共发生3起瓦斯爆炸中，60名矿工遇难，教训十分深刻。瓦斯既是引起全球气候变暖的强温室性气体，其实也是一种洁净能源，因此，煤层气的加工利用对于提高能源利用率、保护环境、减少矿井火灾有着极为重要的意义。在研究某些矿区含气性分布时，由于以往资料只有少数钻孔采样测定的瓦斯含量，故无法绘制出这些矿区煤层瓦斯含量等值线图，并分析其含气性分布。因此需采用科学的方法来预测其他钻孔瓦斯含量，从而达到评价这些矿区煤层气资源评价的目的。

1 煤层瓦斯含量计算

目前煤层瓦斯含量理论计算方法可以分成两类：①回归预测，如瓦斯数学地质(瓦斯含量、顶板岩性、顶板沙岩比、埋深、倾角)模型[1-4]；②瓦斯数学地质化学(除了瓦斯含量、顶板岩性、顶板沙岩比、埋深、倾角外，增加煤的水份、灰份、挥发分化学分析)模型[5-8]。早期的研究较多涉及影响瓦斯含量地质因素分析及参数选取。影响煤层瓦斯含量的地质因素众多，它与原煤中水分、挥发分、灰分含量及煤层厚度、倾角、埋深、顶板和底板都有关。

河北省邯郸市的邯郸矿区和峰峰矿区2#煤的钻孔瓦斯取样数量少且分布不均匀，深部(尤其是东部)资料极少，无法绘制出矿区这些煤层瓦斯含量等值线图。张继豹等采用多元线性回归分析的方法来预测其他钻孔瓦斯含量，将研究结果在《中国煤炭地质》上发表了“线性回归分析在邯峰矿区2#煤层瓦斯含量预测中的应用”[8]。邯峰矿区整体为一背斜构造，背斜东翼为一单斜构造，倾角 8°～15°。含煤地层为石炭系上统太原组和二叠系下统山西组，主采煤层为太原组9#煤和山西组2#煤，其中2#煤为研究的目的煤层。作者表述经过严格筛选，从68个原始钻孔中去除了因漏气和构造、岩浆岩等因素影响不具代表性的15个钻孔，提供53个有效钻孔的水分、挥发分、灰分含量及煤层厚度、倾角、埋深、顶板和底板实测数据，见表1。

表1 用于多元线性回归分析的原始数据[8]

说明：水分—Mad的百分值；灰分—Aad的百分值；挥发分—Vdaf的百分值；s—直接顶板(厚度值/粒径值)的常用对数值；l—直接顶板(厚度值/粒径值)的常用对数值。

参考文献[8]还给出用逐步回归方法(删除与瓦斯含量相关性差的灰分和底板)得到的多元线性回归分析结果，得方程[8]

瓦斯含量=8.082-0.276×挥发分+1.411×水分+0.002 26×埋深-0.292×倾斜角度-0.167×S

(1)

2 数据“线性化”修正

2.1 挥发分

影响煤瓦斯含量的因素有煤的变质程度。煤的变质程度与煤的镜质组分最大反射率有关系。挥发分越低，煤的变质程度越高，煤的镜质组分最大反射率越大，瓦斯含量越大。挥发分越高，煤的变质程度越低，煤对瓦斯的吸附量越小，瓦斯含量越少。但这三者之间的关系不完全是简单线性关系。

(2)

(3)

这样，只要知道煤田内某一探孔的干燥无灰基挥发分Vdaf数值就可以计算相应的煤的吸附能力(m3/t)。所以通过上述的转化，就可以将表1中的干燥无灰基挥发分Vdafz转化成煤的吸附煤层气能力-单位吸附量。

2.2 倾角

影响瓦斯含量的地质因素包括倾角。煤层倾角越陡，瓦斯向浅部运移速度越快，瓦斯含量越低；反之，瓦斯含量越大。但是，根据矿井煤炭资源/储量计算公式[12]，当煤层倾角小于60°时，需将水平投影面积S1换算成真面积S，即

(4)

式中：S—真面积；S1—水平投影面积；α—煤层倾角。

所以通过上述的转化，就可以将表1中的倾角像煤炭资源/储量计算一样，化成函数1/cosα。这样，表1修正后可转化成表2的数据。

2.3 影响瓦斯含量的其它地质因素

影响瓦斯含量的其它地质因素水分、灰分含量及煤层厚度、倾角埋深、顶板和底板则保持原样，因为目前未发现其它关系，固不做任何变动。

根据表2的数据，仍用逐步回归方法得到的多元线性回归分析结果，得方程

瓦斯含量=-48.660 2+1.575 7×水分+0.973 2×单位吸附量-0.615 3×煤厚+37.398 2/cos(α)-1.241 7×S

(5)

对表2数据进行逐步回归时，除删除与瓦斯含量相关性差的灰分和底板外，还包括埋深。尽管煤层埋藏深度越深，煤层压力越大，其封闭性也越好，同时瓦斯向浅部运移越困难，瓦斯含量相应越大。

2.4 相对平均误差

根据实验误差的通用计算，都使用平均相对偏差，其定义为

(6)

(7)

式中：V实测，i—在i孔的瓦斯含量“实测值”；V未修正计算，i—在i孔的瓦斯含量“未修正计算值”；V修正计算，i—在i孔的瓦斯含量“修正计算值”；N—数据的个数；δ1是根据表1的未修正数据方程(1)得到的相对平均误差；δ2是根据表2的修正数据方程(5)得到的相对平均误差。根据表1(对应方程1)和表2(对应方程5)计算的相对平均误差。两个相对平均误差值列于表3。

表2 修正后用于多元线性回归分析的原始数据

说明：单位吸附量是根据方程(2)和方程(3)从挥发分数值“线性”修正而得到；1/cosα是将倾角的度数换算成角度余弦的倒数；其余的数据仍与表1相同。

表3 平均误差值

3 计算结果分析

从表3可以看出：修正后的相对平均偏差是修正前相对平均偏差的44%，这说明修正所采用的方法是科学合理的，可以提高预测精度。

线性回归分析是采用最小二乘法对已知数据进行最佳线性拟合，建立一元或多元线性回归方程，并可通过线性拟合的相关系数、检验值等来判断方程的可靠程度。所以这种数学上的方法并不要求所回归的数据量纲相同。这是逐步回归方法的优势。

通过其它领域的研究成果，可以将某些数据进行转换。这种做法有几点好处。首先用到有关领域的研究成果。正如数学地质模型进步到数学地质化学模型，挥发分进步到单位吸附量，倾角进步到倾角余弦的倒数。其次，也更加深对逐步回归方法的应用。因为逐步回归方法要求已知数据是线性关系，从数学上说是乘除类的中级数学运算，并不包括对数、三角函数等高级数学运算。

有关专家提议，如能有地质断层的资料并将有关勘探孔按断层分开，则对数据的计算更有意义，如新汶矿区协庄矿的煤层瓦斯含量预测[5]。因为井田受多期构造运动的影响，往往构造较为发育。并经常伴随以断层发育为主，且逆断层与正断层间相互切割，形成一断层带。在断层带附近，构造更为复杂。某些区域构造相对简单，以逆(或正)断层为主。某些区域构造相对复杂，正、逆断层相互切割。而且在生、储、盖、圈、保这5个控制煤层气及瓦斯含量的条件互相结合，才可比较有规律地显示煤层气含量。但地质断层却极大地破坏这些条件。

4 结语

线性回归分析采用最小二乘法对已知数据进行最佳线性拟合，建立一元或多元线性回归方程，是一个科学的方法。可以用来预测某些钻孔瓦斯含量，从而达到评价这些矿区煤层气资源评价和安全生产的目的。通过其它领域的研究成果，“线性”修正某些数据，可以达到更高更精确水平。通过对邯峰矿区2#煤层瓦斯含量预测原始数据的线性修正，得出修正后的相对平均偏差是修正前的44%，提高了预测计算的精度。