胶州湾大沽河水龄及其对径流变化响应的数值研究*

孙健安，刘光亮,**，罗崇鑫，史 洁,2，高会旺,2

(1.中国海洋大学海洋环境与生态教育部重点实验室，山东 青岛 266100； 2.青岛海洋科学与技术国家实验室，山东 青岛 266071)

近年来，近岸海域环境问题备受关注。随着人类活动增强，大量的陆源污染物和营养物质通过河流排入海洋，河口和近海出现了富营养化的现象，并由此引发了一系列严重的环境生态问题[1-2]。相关研究表明，近岸海域中营养物质的转化以及浮游生物的生长都与水体输运的时间尺度存在密切关系；也有研究认为，水体输运的时间尺度可以表征水体的物理自净能力[3-5]。考虑到近海流场较为复杂，仅以流场的自身结构特征来研究水体输运时间和交换能力是十分困难的，因此Bolin和Rodhe以及Takeoka先后提出了“年龄”的概念[6-7]，水体微团在空间某点的年龄定义为：该微团自进入控制体以来到流经该点所需要的时间，简称水龄。水龄可以较好地反映水体输运的时空异质性[8]，被广泛应用于估算海水净化能力、物质输运以及推测边缘海水平环流等的研究中。Myrberg和Andrejev借助水龄研究了芬兰波地尼亚湾的水交换过程，探讨了海湾潜在的富营养化问题[9]。Shen和Lin利用水龄研究了美国詹姆斯河口的垂向层化结构[10]。De Brye等使用水龄研究斯海尔德河口的水体更新，并定量探讨了水体的多源性[11]。Liu等利用三维水动力模型模拟黄河水在渤海内的水龄，并讨论了控制黄河水在渤海中水龄时空分布的动力机制[12]。Wang等对长江水龄进行了模拟，结合大型工程导致的河道变化研究了水龄分布对地形变化的响应[13]。然而以往的研究大多集中于诸如长江、黄河等大型河流，而忽略了径流量变化相对剧烈、污染物负荷重的中小型河流。这类河流受人类活动影响大，往往会在近岸海区引起严重的环境问题[14]。

胶州湾是中国北部典型的半封闭海湾，南北长32 km，东西宽25 km，面积约为354 km2，全湾平均水深7 m，最大水深为64 m，是青岛市的母亲湾，也是中国海湾研究的焦点之一[15]。胶州湾内有多条河流注入，大沽河是其中最大的河流，其流量占入湾总径流量的85%[16]。大沽河流域存在很高的人为氮磷源和石油类污染物排放[17]，水体携带大量污染物进入胶州湾，对胶州湾的生态环境造成严重影响[18-19]。研究大沽河水在胶州湾内的水龄，对于理解胶州湾环境问题具有重要意义。

大沽河径流量具有明显的季节变化，夏季径流量约占全年流量的64%。同时，在气候变化和人类活动的双重作用下，大沽河径流量也表现出较强的年际差异。近20年来，其径流量持续下降，并出现了较强的径流突变，部分河道甚至出现了断流现象[20-23]。本研究利用三维水动力模型和水龄模型，计算了胶州湾内大沽河水龄的时空分布特征，并分析了大沽河水龄的动力机制，进而探讨了丰水年和枯水年大沽河水龄的差异。

1 研究方法

1.1 水动力模型配置

本文使用普林斯顿海洋模式(Princeton Ocean Model)模拟胶州湾流场，用于驱动水龄计算。该模式是在静力近似和Boussinesq近似条件下建立的经典海洋模式，水平方向采用正交曲线网格，变量空间配置使用“Arakawa C”网格，其垂向采用Sigma坐标，该模式已被广泛应用于近海区域的研究中[24-26]。

模型计算区域如图1所示，水平分辨率约为197 m×185 m，垂向分为5层。由于胶州湾存在大面积的漫滩区域，模型采用干湿网格法处理漫滩过程，临界水深取为0.05 m。模型开边界采用潮位驱动，包含M2、S2、K1、O14个分潮，潮汐调和常数来自海洋图集[27]，水位和流速初始场设为零。模型中考虑斜压过程，海水温度主要受太阳短波辐射、长波辐射、海气感热和潜热交换的影响；海水盐度受河水径流和外海海水水交换影响。初始温盐设为全场均一，温盐开边界由东中国海大区模型提供(国家海洋环境预报中心，http://www.nmefc.gov.cn/)。大气温度、太阳辐射及海表面10 m风速等气象强迫数据来自国家海洋环境预报中心提供的气象模型的模拟结果。河流径流量来自于观测资料以及相关文献。计算的外模时间步长为1.5 s，内模时间步长为12 s。

1.2 水龄计算

水龄模型是由Liu等基于CART(Constituent-oriented Age and the Residence time Theory)理论开发[12, 28-29]，用于计算水体中可溶性保守物质的“平均”年龄。由于研究对象大沽河水为保守物质，故计算过程仅考虑对流和扩散过程。因此，物质浓度输运的控制方程为：

(1)

水龄加权积β(t,z,x,y,z)输运的控制方程为：

(2)

根据定义平均水龄的表达式为：

α=β/C。

(3)

式中：u，v，w依次为x，y，z方向上的流速；KH为水平扩散系数；KV为垂向扩散系数。具体推导过程参考Deleersnijder提出的水龄计算方式[28-31]。

(●为温盐观测站位；★为潮位观测站位(单位：米)。● Denote the stations for temperature and salinity observation.★ Denote the stations for tidal level observation.(unit:m).
图1 胶州湾水深图
Fig.1 Bathymetry of the Jiaozhou Bay

2 数值实验方案

根据文献记载，1964—2008年大沽河南村水文站平均径流量为3.02×108m3/a[21]，在此径流量驱动下，计算胶州湾内大沽河水龄，称为“标准年”模拟。为了对比不同时期径流量变化对大沽河水龄的影响，设置丰水年和枯水年两组数值实验。考虑到河水径流量与流域降雨量存在密切关系，参考盛茂刚关于大沽河流域降水量的丰、平、枯变化的研究可知[23]，2001—2010年间2003、2007和2008年为降水丰水年，2002和2006年为枯水年。由于2003年降雨量为1965—2011年47年间最大降雨量，不具有代表性，故本研究选取降雨量次之的2007年为典型丰水年，且2007年降雨量最为接近丰水年降雨量的平均值，因此认为其代表性强于2003年。根据盛茂刚研究[23]，2002年的降水量十分接近枯水年—平水年的临界值，因此本研究选取2006年为典型枯水年。

大沽河径流量数据来自青岛市环保局河口斜拉桥断面2001—2010年的监测数据(见表1)，2007年(丰水年)和2006年(枯水年)的径流量分别为7.60×108和0.65×108m3/a。此外，径流量存在显著的季节变化，参考1952-2011大沽河流域多年平均降水量的月均分配系数[23]，将年径流量按相同比例分配至各月，具体分配比例见表2。

实验包括标准年、丰水年和枯水年的水龄模拟，忽略径流变化对背景流场的影响，使用标准年的流场作为背景场，分别在各自径流量强迫下进行计算。模型运行5年达到稳定，取第5年结果进行分析。标准年结果用于分析大沽河水龄在胶州湾内的分布特征和动力机制，丰水年和枯水年的结果对比用于研究水龄分布对不同径流条件的响应情况。

表1 2001—2010年大沽河径流量Table 1 Runoff of Dagu River in 2001—2010

表2 年径流量月均分配系数Table 2 The monthly distribution coefficients of the annual runoff

3 结果

3.1 水动力场模型结果验证

将2009年8月大港验潮站(见图1)潮位的观测数据和模型模拟结果分别经T_tide[32]调和分析后得到M2、S2、K1、O14个分潮的潮位变化并进行对比，验证模型结果的准确性(见图2)。M2分潮在胶州湾内绝对占优，占全湾潮动能的80%～90%，其振幅误差小于1 cm，相位误差小于1°；其余3个分潮模拟结果也与观测较好吻合。

图3给出了冬季大潮期间4个典型潮位相下的潮流分布情况。潮流整体呈现往复流的特征：涨急和落急时潮流最强，在湾口处最大流速可达到1.2 m/s以上；在高潮和低潮时，湾内流速较小，处在转流时期。这些均与中国海湾志以及相关文献中的关于胶州湾潮流形态的观测和模拟相吻合[33-34]。

本研究采用胶州湾生态系统研究站(见图1)的水温和盐度观测数据对模拟结果进行验证(见图4)[35]。观测时间为2、5、8和11月，分别代表冬、春、夏、秋四季。模拟结果较好地反映了胶州湾水温和盐度的季节变化，水温季节变化显著，而盐度数值季节差异较小，表现为夏季略低。水温的模拟误差小于5%；盐度的模拟误差约为1%。

3.2 标准年大沽河水龄分布

图5(a)为标准年年均垂向平均的大沽河水物质浓度分布。可以看出，高物质浓度区域在大沽河口呈扇形分布；河口区域物质浓度最高，向东南方向递减，至红岛和黄岛连线附近降至1%，湾口处最低，已经不足0.5%；东北部湾顶海域为浓度低值区，其物质浓度略高于湾口。全湾平均物质浓度为1.77%，表征了胶州湾水体中大沽河水所占的比例。

图2 大港站潮位模拟结果验证Fig.2 The validation of simulated water level

((a)落急；(b)低潮；(c)涨急；(d)高潮。(a) Maximum ebb；(b) Low tide；(c) Maximum flood；(d) High tide.)
图3 四个典型潮位相的潮流
Fig.3 The tidal current at four tidal phases

大沽河径流量呈现较强的季节变化，导致物质浓度存在显著的季节性差异(见图5(b)～(e))。由于大沽河径流夏季最高、冬季最低，秋季到来时仍有大量夏季河水存在湾内，因此全年物质浓度表现为夏季>秋季>春季>冬季，依次为：3.43%、2.26%、0.89%、0.47%，夏季物质浓度为冬季的7.3倍。四季物质浓度空间分布特征基本不变，均表现为从河口向湾口递减。季节变化较大区域位于大沽河口附近，以2%等浓度线为例，夏、秋季2%等浓度线位于红岛和黄岛连线附近，春季向河口移动，冬季由于径流量最小，2%等浓度线被限制在河口附近。红岛和黄岛连线以外海域浓度季节变化较小。

图6(a)为标准年年均垂向平均的大沽河水龄分布，全湾年平均水龄为42.4 d。水龄空间分布表现为，河口区水龄最低(小于30 d)，从河口向湾口递增，湾口处水龄约为40 d，东北部湾顶水龄最高(大于60 d)。根据水龄定义，大沽河水自河口进入研究区域时年龄为0，即在河口处全年持续存在低龄水输入，而低龄河水向湾顶和湾口输运时水龄不断增加，湾口附近水交换能力强，高龄水易被输运至湾外，而湾顶水交换能力弱，容易积聚形成高龄水。

图4 胶州湾水温(左)、盐度(右)模拟结果验证Fig.4 The validation of temperature (left) and salinity (right) at continuous stations in Jiaozhou Bay

水龄空间分布的季节变化如图6(b)～(e)所示。水龄呈现夏季最小，平均为31.8 d；冬季最大，平均48.1 d；春、秋季平均水龄分别为39.9和41.7 d，季节变幅为38.4%。水龄的季节变化与径流量变化趋势相反。不同季节水龄的空间分布形态基本一致，冬、春季水龄水平梯度较大，水龄等值线密集，夏、秋季水龄水平梯度较小。

4 讨论

4.1 大沽河水龄分布的动力机制

大沽河水龄的时间尺度远超过单个潮周期，且潮流具有周期性。以往研究表明，在类似于胶州湾这种潮占优的一般非线性海域，拉格朗日余流更适合描述其浅海环流形态[36]，其可以很好地描述物质的长期输运过程，因此本文借鉴“余流”的概念对大沽河水龄进行研究。拉格朗日平均速度可定义为标识流体微团在一个或数个潮周期之后的净位移除以相应的时间间隔[37-39]，在一般非线性系统中，如果一个或数个潮周期后流体微团的净位移与流场的特征尺度相比是一小量，那么拉格朗日平均速度场就是连续、光滑、可微的，并且满足质量守恒和物质面守恒。在这种情况下，拉格朗日平均速度即可被称作拉格朗日余速度[39-40]。

由于动力模型开边界采用4个分潮驱动，其中M2分潮占优，因此在计算拉格朗日余流时选取M2分潮周期的2倍(24.84 h)作为计算周期，该数值也接近其他分潮周期的整数倍。拉格朗日余流形态与粒子投放的初始时刻有关，因此在计算四季(以2、5、8、11月代表)拉格朗日余流分布时，均选取大潮的低潮时刻作为粒子连续投放的初始时刻，以此保证各季节结果的可比性。

((a)年均；(b)春季；(c)夏季；(d)秋季；(e)冬季；(单位：%)。(a) Annual；(b) Spring；(c) Summer；(d) Autumn；(e) Winter (unit: %).)
图5 标准年垂向平均的大沽河水浓度分布
Fig.5 Vertically averaged concentration of Dagu River water in the normal year

((a)年均；(b)春季；(c)夏季；(d)秋季；(e)冬季 (单位：天)。(a) Annual；(b) Spring；(c) Summer；(d) Autumn; (e) Winter (unit: days).)
图6 标准年垂向平均的大沽河水龄分布
Fig.6 Vertically averaged age of Dagu River water in the normal year

在相同季节单个计算周期内的不同潮位相下的拉格朗日余流形态变化不大，主要表现为余流涡随潮水涨落移动，涨潮时余流涡向湾顶移动并有所压缩，落潮时余流涡向湾口移动同时得以伸展，不同季节低潮时刻拉格朗日余流分布如图7所示。春季和冬季中部湾顶海域存在明显的顺时针余流涡，冬季尤为密集，两季湾口处均存在两个逆时针余流涡；夏季和秋季湾内为一处于湾口处的逆时针余流涡主导，湾顶和中部海域无明显余流涡存在。

对比大沽河水龄的季节性空间分布可知，在春、冬两季湾中部存在数个拉格朗日余流涡，不利于湾东西两侧大沽河水的物质交换，而夏、秋两季为一逆时针余流涡主导的余流形态既有利于大沽河水远离河口向湾口运动，也有利于东北湾顶高龄河水与湾西侧低龄河水交换。因此，大沽河水龄空间分布整体呈现出春、冬两季湾东西两侧的水龄差明显高于夏、秋两季。

((a)春季； (b)夏季；(c)秋季；(d)冬季 (单位：米/秒)。 (a) spring；(b) Summer；(c) Autumn；(d) Winter (unit: m/s).)
图7 胶州湾低潮拉格朗日余流
Fig.7 Lagrangian residual current at low tide in Jiaozhou Bay

4.2 大沽河水龄对径流量变化的响应

由丰水年和枯水年的水龄计算结果可以看出两年中水龄季节性变化均呈现夏季小、冬季大的特点(见图8、9)。丰水年全湾平均水龄为39.9 d，冬季最大，为43.1 d，夏季最小，为30.1 d。枯水年全湾平均水龄为46.5 d，冬季为53.7 d，夏季为32.9 d。枯水年水龄与丰水年相比平均增加了7 d；其中冬季变幅较大，增大10 d，变幅达24.6%；而夏季仅增大3 d，变幅仅为10%。由于夏季大沽河水龄已处于全年最低水平，同时受限于整体水动力环境，低龄水的补入难以进一步降低全湾水龄；而冬季大沽河水龄较高，且冬季丰水年低龄水补入明显高于枯水年，故两年水龄差异明显高于夏季。径流变化并没有改变水龄空间分布的整体趋势，大沽河水龄仍然呈现河口区小于湾口，湾口小于湾顶的分布规律。

((a)春季；(b)夏季；(c)秋季；(d)冬季 (单位：天)。(a) Spring；(b) Summer；(c) Autumn；(d) Winter (unit: d).)
图8 丰水年大沽河水的垂向平均水龄分布
Fig.8 Vertically averaged age of Dagu River water in the high flow year

((a)春季；(b)夏季；(c)秋季；(d)冬季(单位：天)。(a) Spring；(b) Summer；(c) Autumn；(d) Winter(unit: d).)
图9 枯水年大沽河水的垂向平均水龄分布
Fig.9 Vertically averaged age of Dagu River water in the low flow year

图10(a)为枯水年与丰水年年均水龄差异分布。结果显示，径流量的改变对水龄的影响存在空间差异，河口区差异小，不足6 d，其次是湾口，湾顶影响最大，差异可达到8 d。从季节变化看(见图10(b)～(e))，冬季差异最大，可达10 d，夏天差异最小，仅为3 d，春、秋季节差异分别为5和8 d，季节性差异变化幅度高达122%。径流量变化导致的年龄差异的季节性变化与水龄季节性变化趋势相同。可见，径流量变化强度直接影响水龄变化幅度。

((a)年均；(b)春季；(c)夏季；(d)秋季；(e)冬季 (单位：天)。 (a) Annual；(b) Spring; (c) Summer； (d) Autumn； (e) Winter (unit: d).)
图10 枯水年与丰水年大沽河水的垂向平均水龄差值分布
Fig.10 Difference of the vertically averaged age of Dagu River water between the low flow year and the high flow year

水龄差异空间分布的季节性变化较为复杂。春、冬季，湾东、西两侧水龄变化存在明显差异，自西向东水龄差异逐渐变大，最大值出现在东北部湾顶区域。春季湾西侧水龄差小于3 d，东北湾顶则大于12 d；冬季湾西侧水龄差异不足9 d，东北湾顶大于13 d。夏、秋季，湾内水龄差异分布较冬、春季均匀，水龄差异表现为湾西侧略高于东侧。

对比不同季节的拉格朗日余流和径流改变导致的水龄差异的空间分布：春、夏两季湾内余流涡密集，东西两侧水龄变化的差异明显；而夏、秋两季湾内仅在湾口处存在余流涡，此时全湾水龄变化趋于均匀。由此可知，径流量改变导致的水龄变化的空间分布同样受余环流的影响。在胶州湾，余流涡的存在使得径流量改变导致的水龄变化的空间差异变得愈加强烈。

5 结语

本文利用三维水动力模型和水龄模型，模拟了大沽河水在胶州湾内的水龄分布及其季节变化，并分析了其与拉格朗日余流之间的关系。通过数值实验探讨了大沽河丰水年和枯水年水龄对不同径流量的响应。河口处大沽河水浓度最高，呈扇形向湾内递减。标准年的年均大沽河水龄为42.4 d，冬季最高，为48.1 d，夏季最低，为31.8 d。水龄空间分布总体表现为河口区水龄最低(小于30 d)，东北部湾顶水龄最高(大于60 d)，湾口水龄介于两者之间。

胶州湾拉格朗日余流形态与大沽河水龄的空间分布密切相关，春、冬两季湾内存在多个拉格朗日余流涡，余流涡不利于东西部的水体交换，从而明显增大了湾东西两侧水龄的差异。径流量变化对大沽河水龄的时空分布影响显著，丰水年较枯水年平均水龄减小16%，且影响存在显著季节变化：冬季差异最大，河口以外海域可达10 d以上，变幅超过20%；夏季影响最小，大部分海域不足5 d，变幅约为10%。此外，余流涡同样影响径流变化导致的年龄差异，春、冬季余流涡密集，使得水龄变化的空间差异变得愈加明显。