二维卡尔曼滤波的多源信息集中式融合去噪方法

陶平平　冯肖亮

摘 要：目前对于单独的某种算法或单传感器的图像信息已不能满足高精度的图像识别任务的需要，通过多传感器可获得比单一传感器质量更高的信息。基于此，文章首先在图像上建立多传感器二维线性离散系统的状态空间模型，然后利用二维卡尔曼滤波算法对图像进行滤波去噪，最后利用集中式融合去噪。仿真结果表明：文章算法在提高峰值信噪比和提高图像清晰度两个方面比其他算法更加有效。

关键词：二维卡尔曼滤波；集中式融合；图像去噪

中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）20-0033-02

Abstract： At present， a single algorithm or single sensor's image information can not meet the needs of high-precision image recognition task， the multi-sensor can obtain higher quality information than a single sensor. Based on this， the state space model of the multisensor linear discrete system is established on the image， then the image is filtered and denoised using the two-dimensional Kalman filtering algorithm， and finally the centralized fusion is used to denoise the image. The simulation results show that the proposed algorithm is more effective than other algorithms in improving the peak signal-to-noise ratio （PSNR） and image clarity.

Keywords： 2D Kalman filter； centralized fusion； image denoising

1 概述

图像在成像、传输等过程中不可避免地受到环境噪声、有损压缩，甚至失去应用价值[1]。因此，如何从受损图像中去除噪声，恢复出高质量图像是图像处理领域面临的重要问题之一。多传感器形成比单一传感器更可靠、更完全的融合信息[2]。文中采用了基于像素层的图像融合算法。国内外研究者已经提出几种比较实用的图像去噪算法，如文献[3]中的卡尔曼滤波算法、文献[4]中的小波去噪算法等，这些图像去噪方法都是针对单传感器图像信息进行研究的，所获得的效果有限。文献[5]指出图像融合技术是取自同一对象的多幅图像进行去噪处理，可以利用这些图像的信息进行互补和冗余，能够取得更好的效果。在仿真实验中，将文献[6]中提到的不同滤波方法与文中方法进行对比，以此来验证本文算法的有效性。

2 二维线性离散状态空间模型

多传感器观测场景下的二维线性离散状态空间模型：

式中，x（i，j）为系统状态， w（i，j）和vk（i，j）是相互独立的零均值、方差分别为Q和R的白噪声，yk（i，j）（k=1，2，...，N）为第k个传感器的观测值，N为传感器的个数，A为系统的参数矩阵，C为观测矩阵。

3 多源图像信息融合去噪算法

3.1 基于二维卡尔曼滤波的单传感器图像去噪处理

基于上述式（1）给出的二维线性离散状态空间描述的多傳感器图像信息模型，这里以第k个传感器为例，介绍基于二维卡尔曼滤波的图像去噪处理过程，主要包括如下两个主要过程：预估和校正。

时间更新方程（预估）：

式中，Kk（i，j）是增益矩阵，R为观测噪声方差、Q为过程噪声方差。

3.2 多传感器图像信息集中式融合去噪算法

应用在二维图像上的多传感器信息融合，需要对N个传感器观测得到的图像信息，分别进行二维卡尔曼滤波去噪，然后将各传感器图像的去噪结果传输到融合中心，进行集中式融合，获得更好的去噪效果，融合过程可以表述为：

其中，k（i，j）（k=1，2，…，N）是第k个传感器的滤波结果，Pk（i，j）是对应的误差协方差，？籽k是其对应的分布式加权融合系数。P（i，j）是集中式融合后的误差协方差，■（i，j）是集中式融合输出结果。

4 仿真实验与结果分析

本文通过对经典的Lena图像进行灰度值转换为原图图（a），然后在图（a）上增加高斯白噪声，即图（b）。图（c）为算术滤波、图（d）为均值滤波、图（e）为维纳滤波、图（f）为基于第一个传感器的观测值y1的二维卡尔曼的滤波结果、图（g）为基于第二个传感器的观测值y2的二维卡尔曼的滤波结果和图（I）为基于第二个传感器的观测值y3的二维卡尔曼的滤波结果与本文的集中式融合滤波算法图（O）。从图1上可以直观的看出，前几种滤波方法都是基于单传感器的滤波方法，对比融合滤波算法取得的结果进行对比，可以看出多传感器的融合要优于基于单传感器滤波。

5 结束语

多传感器图像信息的融合是多个不同类型的传感器获得的对应同一场景的不同图像数据进行空间配准，在此基础上将各图像的优势信息进行互补，从而产生信息量更全的信息。本文首先在图像上建立二维线性离散系统的状态空间模型，然后先对单个传感器的图像信息进行二维卡尔曼滤波去噪，再对各传感器所得的图像滤波结果进行集中式融合，取得了较好的去噪效果。

参考文献：

[1]Gonzalez R， Woods R. Digital image processing[M].电子工业出版社，2010.

[2]郝爱枝，郑晟.基于NSCT-PCNN变换的多传感器图像融合[J].科学技术与工程，2014，14（1）：45-48.

[3]Ghazel M， Freeman G H， Vrscay E R. Fractal image denoising. IEEE Transactions on image processing，2003，12（12）：1560-1578.

[4]Chinna R B， Madhavi L M. A combination of wavelet and fractal image denoising technique. International Journal of Electron-ies Engineering，2010，2（2）：259-264.

[5]黄冬梅，戴亮，魏立斐，等.一种安全的多帧遥感图像的外包融合去噪方案[J].计算机研究与发展，2017，54（10）：2378-2389.

[6]颜兵，王金鹤，赵静.基于均值滤波和小波变换的图像去噪技术研究[J].计算机技术与发展，2011，21（2）：51-53.