具有分布时滞的中立型系统的鲁棒稳定性

郜冬梅　张小水　周明琴

【摘要】本文研究了一类具有分布时滞的中立型系统的鲁棒稳定性问题，基于Lyapunov-krasovskii泛函和自由权矩阵的方法，得到了基于线性矩阵不等式的稳定性判据。

【关键词】分布时滞 中立型系统 线性矩阵不等式

【基金项目】海口经济学院校级科研项目（hjky17-24）。

【中图分类号】TP13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）05-0280-02

引言

中立系統是指在状态导数中含有时滞系统，它有广泛的应用背景，而时滞在许多实际工程系统中也是广泛存在的.因此，研究中立型时滞系统具有重要的意义.目前，文献[1-3]研究的都是中立型时滞系统的稳定性，但都不含分布时滞.文献[4-5]研究了中立型常时滞及变时滞不确定系统的鲁棒稳定性问题.文献[6]研究了含分布时滞且时滞相关的中立型系统的鲁棒镇定问题.近年来，对含分布时滞的不确定中立型系统的研究比较少。

本文主要是探讨具有分布时滞的时滞系统的稳定性问题，采用了Lyapunov-krasovskii泛函和自由权矩阵的方法，得到了基于线性矩阵不等式的系统稳定的充分条件。

一、问题描述

考虑如下一类含分布时滞的中立型系统：

二、主要结果

本文基于Lyapunov-krasovskii泛函方法，给出时滞系统的稳定性判据。

四、结束语

本文主要研究了含分布时滞的中立型变时滞系统的鲁棒稳定性问题，通过构造一般形式的Lyapunov-krasovskii泛函，引入自由矩阵，得到了基于线性矩阵不等式系统稳定的充分性判据，并通过数值算例说明了所得结论的有效性。

参考文献：

[1]He Y，Wu M，She J H，etal.Delay-dependent robust stability criteria for uncertain neutral systems with mixed delays[J]，Systems Control letters，2004，51（1）：57-65.

[2]Zhang W A，Yu L. Delay-dependent robust stability of neutral systems with mixed delays and nonlinear perturbations[J]，Acta Automatica Sinica，2007，33（8）：863-866.

[3]郑敏，费敏锐.线性时滞系统的时滞相关的稳定性分析[J]，系统科学与数学，2009，29（4）：562-566.

[4]钱伟，沈国江，孙优贤. 不确定中立型变时滞系统的鲁棒稳定性[J]，浙江大学学报，2010，44（2）：232-236.

[5]钱伟，孙优贤.中立型变时滞系统的鲁棒稳定性[J]，控制理论与应用，2010，27（3）：358-362.

[6]Chen Wuhua，Wei Zengxing.Delay-dependent robust stabilization for uncertain neutral systems with distributed delays[J].Automatica，2007，43：95-104.