利用背景噪声研究地下介质速度变化及其进展

周 晨

（黑龙江省地震局，黑龙江 哈尔滨 150090）

0 引言

强震的孕育伴随着地下介质的变化,地震波的传播速度会随着穿过孕震区介质变化而变化。因此，利用背景噪声研究地下介质性质变化，进而提取可能出现的强震前兆信息，逐渐成为现今地震学研究的一个新兴的重要方向[1]。

直接监测地震波速度和波速比是最初地震学者研究介质性质变化的方法。Semenov[2]在1969年时就对Garm地区的地震波波速比（Vp/Vs）进行了研究，结果表明：在地震前，波速比呈“下降—上升”的变化形态。1970年Aki[3]尝试用人工爆破来探测波速的变化，随后1973年De Fazio[4]用液压振荡器、1974年Reasenberg[5]利用气枪作为震源,研究得到的速度变化精度可达到10-3s。虽然利用人工爆破、气枪震源等人工震源监测地震波速度变化不存在定位误差，也不受震源性质的影响，而且还具有可重复性的特点，但是其费用高，并且有不能连续动态监测的缺点。1984年Poupinet[6]最早提出了利用“地震对”监测地下介质的速度变化，研究结果显示震后的地震波速有0.2%的下降现象。

在地震波速度变化的研究中，如果直接使用直达地震波的方式来计算地震波速度变化，由于地震直达波的传播路径短、衰减快,所以容易导致较大的测量误差。地震尾波相较于直达波来说就会包含更多的信息，不仅传播路径长，而且可对相同位置进行重复采样。相比地震直达波来说，地震尾波可以更大幅度提高监测波速变化的精度。当介质性质发生变化时，在同一点接受的尾波到时就会存在一个时间延迟,通过计算这个时间延迟就可以得到介质速度的变化。基于这一原理，Snieder等人[7-8]发现了尾波干涉理论。这个理论适用于天然地震尾波的同时，也适用于人工地震的尾波。2002年，Snieder等[9]就基于尾波干涉理论进行了实验，发现温度每变化5℃，波在花岗岩中的传播速度就相对变化0.1%。

监测地下介质性质变化的方法通常有两种，分别是天然地震和人工震源。但是二者有各自的优缺点：对于天然地震而言不仅会受到地震定位精度的影响,而且还会受到地震发生的无规律性的影响，而那些少震或者无震区则无法监测，更不能连续的动态监测；而对于人工震源来说，不仅成本高，还对生态环境有所影响。所以研究者们开始尝试利用背景噪声来研究地下结构。

地震研究者们发现地震计除了记录到地震、爆破、塌陷等事件的波形外，在无干扰时也不是一条直线，而是有波动的。这些波动就是记录到的背景噪声。它是海陆、气陆作用、人类活动等产生的随机波动，又通过地壳中的不均匀体的多次散射而形成。早在1957年Aki[10]就提出过若台站布置合理，利用空间自相关的方法就可以通过利用背景噪声来研究地下的浅层介质。2001年，Weaver[11]发现对噪声做互相关得到的结果可作为两点间的经验格林函数。Lobkis和Weaver提出了互相关叠加的数学模型[11-13]，并用于监测背景噪声。2003年，Campillo[14]等利用同背景噪声相似的尾波进行实验，对其进行相关计算并做叠加、归一化等处理，发现得到的结果同合成格林函数的理论模型有很好的一致性。2005年，Weaver[15]提出了不需要爆破和震源车,也不需要利用天然地震，而是通过背景噪声互相关的方法分析地下结构。其理论主要有4种解释，分别是基于时间翻转不变性理论解释、基于弥散场假设下的理论解释、基于稳相近似理论解释、基于反射响应同传输响应的关系[16-17]。由于背景噪声大多是由地表产生的，所以可以通过计算互相关函数得到以面波为主要成分的波形。相隔较远的两个接收点，其传播的相干噪声信号就不能被衰减等因素影响较大，而Rayleigh面波就符合这个条件[18]。

利用背景噪声来研究地下结构首先被应用到速度层析成像上。2005年Shapiro等[19]利用背景噪声成功提取出台站间格林函数，得到面波频散图像。随着这项技术的不断发展,其所研究的区域范围也在不断扩大，分辨率不断提高，不仅在欧洲、美国、日本等地取得了一些初步的研究成果[20-22]，在中国也取得了一定的进展[23-26]。

近年来，研究者们开始尝试利用由台站对间提取的经验格林函数计算出的走时偏移来得到相对速度的变化，进而分析地壳介质的变化。这项技术最先试用于火山的研究中[27]，继而在地震研究中也有了一些新发现[28-29]。

1 利用背景噪声研究地下介质速度变化的方法与原理

1.1 数据预处理

提取互相关函数首先要去除天然地震、仪器本身等因素的影响，这就需要对单台记录到的观测数据进行预处理：对数据重采样、滤波、去零漂、归一化、谱白化等等。通常归一化方法一般有以下五种[30]：

（1）one-bit法：就是把振幅大于0的信号用1表示，小于0的信号用-1表示；

（2）阈值截断法：截掉超过规定阈值的数据；

（3）自动检测删除法：如果这个振幅的波形超过临界阈值，之后的30分钟的波形被设置为零；

（4）滑动绝对平

的绝对振幅平均值，以此作为这个时间窗中心点的权重，再通过公式进行归一化；

（5）加权归一化法：任何一个振幅超过一个规定的日振幅均方根倍数都会减权重，这个过程一直重复运行直到全部的波形振幅降到规定的水平以下。

以上五种方法最常用的是one-bit归一化法和滑动绝对平均法，其中滑动绝对平均法由于其灵活性和适用性而更受研究者的欢迎。

1.2 提取经验格林函数

两个台站垂直向记录做相关后叠加可获得Rayleigh波格林函数[31]。在相同时段内，利用垂直分量数据做互相关计算。若频率域中，仅考虑一个不均匀体的表面两点xA和xB的垂直波场互相关[32],则

uA和uB分别表示xA和xB波场垂直分量，表示噪声源能量谱，表示两点互相关函数。

实际经验格林函数一般是把研究当天的数据与其前后一段时间数据叠加，这样可以提高信噪比（图1）。为消除噪声源影响，需叠加最低一年以上互相关波形数据作为参考经验格林函数[33]。计算得到的互相关信号有正、负两支信号，表示了不同的传播方向。若正、负两支信号对称，说明源是均匀的；若不对称，那么其源也是不均匀的[34]。

图1 叠加时间对比Fig.1 Stacking time comparison

1.3 计算介质速度变化

参考经验格林函数通常是较长时间范围内的互相关函数叠加而成的稳定互相关函数；而实际经验格林函数通常是把单天的互相关函数及其前后一段时间的互相关函数叠加而成。再计算相同时间段内二者的走时偏移，即可得到相对速度变化。提取走时偏移的方法通常有五种，分别是直接测量走时偏移[28]、移动窗互相关法[9，35]移动窗互相关谱法[36]、移动窗口压缩-拉伸法[37]和压缩-拉伸法[39]。其中互谱法[36]最为常用，Brenguier等[39-40]就利用互谱法计算出了面波的走时偏移。

利用台站记录的垂直分量数据计算速度变化的理论公式为：

其中tδ表示相对走时偏移。

移动窗口互相关谱法的具体做法是：将实际的经验格林函数分成若干个窗口，把每个窗口进行傅里叶变换到频率域。

要得到时间延迟，两个函数的互相关谱在时间上需要一致，而且两个时间窗需要是相似的，这种相似性的判断可以通过计算互相关系数得到。

互相关系数的变化在0到1之间，值越大两个波形越相似。时间延迟可以从互相关谱中的相位中得到，与频率成线性关系。

时间延迟δti（i表示第i个窗口）可以从斜率m做线性回归得到，j表示所研究的频率。

权重wj是由互相关系数和互相关谱的振幅共同决定的：

用最小二乘法可以计算得到斜率m ：

而相关误差em为：

若先将一实验信号S1（图2a）作为参考经验格林函数，人为延迟1s的S2实验信号（图2a）作为实际经验格林函数；再将信号分为若干个窗口（图2b），并对其进行傅里叶变换后计算其互相关谱，则相位与频率成线性关系（图2c）；从而可计算出实验信号的走时偏移（图2d），进而可以求得其速度变化。

2 利用背景噪声研究地下介质速度变化的进展

利用背景噪声研究波速变化成功应用于监测火山、水库、震源区和地震带等地区的研究。Sens-Schȍnfelder 和Wegler[27]利用基于背景噪声互相关的无源成像干涉测量法监测到印尼Merapi 活火山区地震波速度随季节性的变化。研究者把每天记录数据进行滤波处理，并将互相关函数的正负两支的因果信号进行了求均处理。其结果表明应力变化对于火山内部速度变化的影响是次要的，而季节性的水文条件变化是可以改变地震波的速度,并且影响很大，在数十米的深度范围内可达到10%。2008年，Brenguier等[40]使用18个月的21个短周期记录仪记录的背景噪声数据，采用互相关的方法,观测到富尔奈斯火山在喷发前20天地震波速度降低0.05%。分析时扣除了相对低质量的数据，并且区分短期变化和长期变化，发现短期变化更能表现火山喷发的前兆现象。

图2 以实验信号为例Fig .2 An example of the experiment signal

研究表明利用背景噪声的方法研究介质速度变化可以预测火山喷发，所以研究者们尝试将此方法用于地震预测的研究上，试图找到强震发生前地下介质的变化情况。2010年，Chen等[41]用两年的连续波形数据，计算出2008年汶川8级地震发生前后地震波速度变化。考虑了间距小于200km的每一个台站对，用5s周期进行重新采样，将30天的移动窗来计算噪声互相关函数作为近似的实际经验格林函数，两年的互相换函数叠加作为参考经验格林函数。经计算发现，地震后地震波速度下降了0.08%。而刘志坤、黄金莉[42]利用两年的连续波形数据，将提取的经验格林函数通过0.5～1Hz滤波等数据预处理,计算出走时偏移，同样得到了2008年汶川8.0级地震的地震波速度变化——最大变化可达0.4%。2011年，Zaccarelli等人[43]分析拉奎拉地区近两年的连续地震记录，运用互相关的方法,得到了该地区地壳的地震波速度在2009年4月6日的拉奎拉6.1级地震时减小了0.3%。研究者叠加了超过50天的互相关函数，分别试算了0.5～1Hz、0.1～1Hz、0.1～0.6Hz共 3 个 不 同 宽度的频带，推断出速度变化在0.5～1Hz变化最快，表明很可能与同震震动所导致的浅表软弱层的破坏有关。同年，Hadziioannou[29]等利用帕克菲尔德地区台网三年多的连续背景噪声数据，在0.1～0.9Hz频带宽中进行互相关计算，选择30天数据进行叠加,得到地震波同震波速下降了0.1%。

这一方法同样适用于断层带速度变化的日常监测。2008年，Brenguier等[39]利用从2002年1月到2007年10月超过五年的连续波形数据，期间包含的两次地震分别是2003年12月22日的6.5级San Simeon地震和2004年9月28日的6.0级Parkfield地震。选用0.1～0.9Hz的带通滤波，把30天的互相关函数叠加起来视为实际经验格林函数。结果发现两次地震震后的地震波速度分别下降了0.04%和0.08%。

3 结论

早期多用人工地震的方法探测地球内部活动，常用折射波、反射波、透射波、断面波等信号，同时为提高信噪比而抑制背景噪声。对于背景噪声，研究者通常采用压制去除的手段，对其并不加以研究。但是随着地震学的不断发展，研究者们发现背景噪声中携带了大量有价值的信息。从背景噪声中成功提取出面波信息，这无疑是地球物理学科的一个重大转折。利用背景噪声不仅可以进行实时观测，而且还减少了利用人工震源的巨大成本，更是保护了周围的生态环境。再者，研究所用的背景噪声是不受天然地震的空间分布影响，更不受发震时刻的限制，只要地震台有连续的记录即可。而由其再通过互相关计算得到的地震波速变化可以反映地下介质的变化，更进一步还能反映区域内部结构及其周边的应力变化。通过背景噪声做互相关从而提取出面波信息，近年来在地震学中得到了广泛使用，并获得了一系列重要研究成果。目前，利用背景噪声来研究介质速度变化的方法已经能够探测到火山喷发前火山区的速度变化，而在近年来的不断深入研究中，正在开展强震前的异常探索，期望在构造地震的预测中也发挥重要作用。在水库库区，由于库水渗透、扩散等效应,可能会导致水库库区介质速度的变化。因此，通过使用背景噪声互相关的方法进行水库库区介质速度变化的监测和研究，还可能为预报水库诱发的地震提供重要依据。

虽然现在的研究成果只表明在地震发生后或者同震时可以观测到地下介质速度的变化，而且大部分研究结果精度只达到千分之一甚至万分之一，然而这对于地震预测研究来说也是一个重大发现和新的研究思路。但是这种现象在强震前是否出现，以及其表现特征如何？预测的准确性和普适性怎样?在计算过程中需要选择多长时间的数据叠加为好?而台站对的选取具体条件又如何?这些问题都值得研究者们不断深入研究。