高考物理选择题常见技巧

2018-07-25 07:40福建
教学考试(高考物理) 2018年2期
关键词:金属棒电势电荷

福建

邱基斌

选择题是高考物理中常见题型,主要考查对物理概念、现象、过程和规律的认识、判断、辨析、理解和应用等,选择题平均每道题解答时间应控制在两分钟以内。选择题解答要做到既快又准,除了掌握直接判断和定量计算等常规方法外,还要学会一些非常规“巧解”方法。解题受阻时切忌一味蛮做,要针对题目的特性“不择手段”达到快捷解题的目的。常见解题技巧如下:

技巧一、直选法(简单直观)

这种方法一般适用于基本不需要“转变”或推理的简单题目。这些题目主要考查考生对物理识记内容的记忆和理解程度,属常识性知识题目,常见考纲中的Ⅰ级要求内容。

【例1】(2017·江苏卷第1题)如图1所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为 ( )

A.1∶1 B.1∶2

C.1∶4 D.4∶1

【解析】根据磁通量的定义,当B垂直于S时,穿过线圈的磁通量为Φ=BS,其中S为有磁感线穿过区域的面积,所以图中a、b两线圈的磁通量相等,所以选项A正确,BCD错误。

【答案】A

【说明】本题主要注意磁通量的计算公式中S的含义,它指的是有磁感线穿过区域的垂直面积。

技巧二、图象法(立竿见影)

根据题目的内容画出图象或示意图,如物体的运动图象、受力示意图、光路图等,再利用图象分析寻找答案,利用图象或示意图解答时,具有形象、直观的特点,便于了解各物理量之间的关系,能够避免繁琐的计算,迅速简便地找出正确的答案。

【例2】一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv时发生位移x1,紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2,则该质点的加速度为 ( )

【解析】解法一、公式法

解法二、图象法

【答案】D

【说明】上述两种解法进行比较,不难发现,解法一利用运动学速度—位移公式和速度的变化量公式求解,需要动手计算,且要从题目的已知条件中找对公式,否则感觉无从下手;而解法二巧妙地利用了图象的物理意义解题,将物理量间的代数关系转变为几何关系,运算量相对小,物理量之间的关系更加明确,可以化繁为简,化难为易,提高解题的效率。

技巧三、二级结论法(迅速准确)

“二级结论”是指由基本规律和基本公式导出的结论,熟记并巧用一些“二级结论”可以使思维简化,节约解题时间,常常使我们“看到题就知道答案”,达到迅速准确的目的。

【例3】(2017·全国卷Ⅲ第21题)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图3所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是 ( )

A.电场强度的大小为2.5 V/cm

B.坐标原点处的电势为1 V

C.电子在a点的电势能比在b点的低1 eV

D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV

【答案】ABD

【说明】本题关键在于利用二级结论“匀强电场中沿同一方向,线段的长度与线段两端的电势差成正比”求a、c之间与b电势相等的点;利用“匀强电场中两线段等长且平行,则这两线段之间的电势差相等”求坐标原点处的电势。

技巧四、计算推理法(有理有据)

根据题给条件,利用有关的物理规律、公式或原理通过逻辑推理或计算得出正确答案,然后再与备选答案对照做出选择。

【例4】(2017·全国卷Ⅱ第20题)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图5中甲所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图5中乙所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。下列说法正确的是 ( )

A.磁感应强度的大小为0.5 T

B.导线框运动速度的大小为0.5 m/s

C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D.在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1 N

【答案】BC

【说明】此题是关于线圈通过磁场的问题;关键是能通过给出的E-t图象中获取信息,得到线圈在磁场中的运动情况,结合法拉第电磁感应定律及楞次定律进行解答。此题意在考查学生基本规律的运用能力以及从图象中获取信息的能力。

技巧五、比较排除法(排除异己)

排除法常用于多选题。若能排除两个选项,其余的自然就是符合题意的选项,不用再花时间判断;倘若不是排除而是直接选符合题意的选项,那么即使选出了两个选项也没有做完该题,因为该题可能有三个符合题意的选项。选择题的选项构成中,有的选项可能只需鉴别、判断或推理,有的则需计算。解题要点是:能不算则不算、先判断后计算,也许只需简单推理即可选中选项。

【例5】(2015·全国卷Ⅰ第21题)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落.已知探测器的质量约为1.3×103kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大约为9.8 m/s2,则此探测器 ( )

A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9 m/s

B.悬停时受到的反冲作用力约为2×103N

C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒

D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

【答案】BD

【说明】乍一看,探测器的质量、地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍等条件似乎多余了,但这也许正是命题者的高明之处。命题者的设计意图也许就是要考查考生发现问题、提出问题的能力和将复杂问题简单化的能力。

技巧六、特殊值法(投机取巧)

有些选择题选项的代数表达式比较复杂,需经过比较繁琐的公式推导过程,此时可在不违背题意的前提下选择一些能直接反映已知量和未知量数量关系的特殊值,代入有关表达式进行推算,依据结果对选项进行判断。这种方法的实质是将抽象的、繁琐的一般性问题地推导、计算转化成具体的、简单的特殊性问题来处理,达到迅速、准确选择的目的。

【例6】(2012·新课标全国卷第21题)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 ( )

【答案】A

【说明】抓住在地球表面重力和万有引力相等,在矿井底部,地球的重力和万有引力相等,要注意在矿井底部所谓的地球的质量不是整个地球的质量,而是半径为(R-d)的球体的质量。

技巧七、极限思维法(无所不极)

物理中体现的极限思维常见方法有极端思维法、微元法。当题目所涉及的物理量随条件单调变化时,可用极限法是把某个物理量推向极端,即极大或极小,极左或极右,并据此做出科学的推理分析,从而给出判断或导出一般结论。微元法是把物理过程或研究对象分解为众多细小的“微元”,只需对这些“微元”进行必要的数学方法或物理思想处理,便可使问题得到求解。

【答案】A

【说明】本题要求学生能应用所学过的单位制的应用及极限法;对学生的能力起到较好的训练作用。

技巧八、量纲分析法(纲举目张)

对于以字母形式出现的计算型选择题,物理公式表达了物理量间的数量和单位的双重关系,所以可以用物理量的单位来衡量和检验该物理量的运算结果是否正确。常用此方法来判断计算结果的正确性,选择题中常用其来排除一些错误选项。

【例8】(2010·福建卷第18题)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证,有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图7所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环,两圆环上的电荷量均为q(q>0),而且电荷均匀分布。两圆环的圆心O1和O2相距为2a,连线的中点为O,轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(r

【答案】D

【说明】判断结果是否正确,量纲检验是快速检验的方法,另外把物理量推到极值,也是重要检验的方法,若不清楚这点,则难以判断作出正确选择。

技巧九、对称分析法(左右开弓)

对称情况存在于各种物理现象和规律中,应用这种对称性可以帮助我们直接抓住问题的实质,避免复杂的数学演算和推导,快速解题。

【答案】B

【说明】本题关键抓住对称性和叠加原理分析O点的场强,要求学生在牢固的掌握基本知识的基础上能够灵活的分析问题。

技巧十、建立模型法(即物明理)

物理模型是一种理想化的物理形态,是物理知识的一种直观表现,模型思维法是利用类比、抽象、简化、理想化等手段,突出物理过程的主要因素,忽略次要因素,把研究对象的物理本质特征抽象出来,从而进行分析和推理的一种思维方法。在遇到以新颖的背景、陌生的材料和前沿的知识为命题素材,联系工农业生产、高科技或相关物理理论的题目时,如何能根据题意从题干中抽象出我们所熟悉的物理模型是解题的关键。

【例10】(2010·江苏卷第5题)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图9所示。下列说法正确的是 ( )

A.O点的电势最低

B.x2点的电势最高

C.x1和-x1两点的电势相等

D.x1和x3两点的电势相等

【解析】由电场强度E随x变化的图象可知这与等量同号正电荷中垂线上的场强变化相同,故可建立等量同号正电荷中垂线上电势φ随x变化的图象如图10所示,从图可知O点的电势最高,x3点的电势最低,故选项ABD不正确;x1和-x1两点对称,故x1和-x1两点电势相等,选项C正确。

【答案】C

【说明】分析电场中的图象问题,应熟悉常见电荷体系的电场强度分布情况,从而根据图象建立正确的物理模型。

技巧十一、等效替换法(殊途同归)

所谓等效替换法是指变换角度,从不同层次、不同角度去思考和探索问题的方法。这种方法往往通过转换研究对象、空间角度、物理规律、物理模型、思维角度、物理过程等达到化繁为简,化难为易的效果。

【例11】(2016·全国卷Ⅱ第17题)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图11所示电路。开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为 ( )

【答案】C

【说明】解题的关键是清楚开关断开与闭合时电路的结构,并能应用闭合电路欧姆定律求电容的电压。

技巧十二、整体与隔离法(双管齐下)

研究对象为多个时,首先要想到利用整体与隔离法去求解。常用思路是整体求外力,隔离求内力,先整体后隔离,两种方法配合使用。

【例12】(2016·全国卷Ⅰ第19题)如图14所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则 ( )

A.绳OO′的张力也在一定范围内变化

B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化

C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

【解析】由于整个系统处于静止状态,所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变;物块a只受重力以及绳子的拉力,由于物体a平衡,则连接a和b的绳子张力T保持不变;由于绳子的张力及夹角均不变,所以OO′中的张力保持不变,故AC均错误;b处于静止即平衡状态,对b受力分析如图15所示,有:力T与力F与x轴所成夹角均保持不变,由平衡条件可得:N+Fsinα+Tsinθ-mg=0,Fcosα+f-Tcosθ=0,由此可得:N=mg-Fsinα-Tsinθ,由于T的大小不变,可见当F大小发生变化时,支持力的大小也在一定范围内变化,故B正确;f=Tcosθ-Fcosα,由于T的大小不变,当F大小发生变化时,可得摩擦力的大小也在一定范围内发生变化,故D正确。

【答案】BD

【说明】解决本题的关键是抓住系统均处于静止状态,由平衡条件分析求解,关键是先由平衡条件求得绳中张力大小不变,再由此分析b的平衡。

技巧十三、类比分析法

所谓类比分析法,就是将两个(或两类)研究对象进行对比,分析它们的相同或相似之处、相互的联系或所遵循的规律,然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性,进一步推断它们在其他方面也可能有相同或相似的属性的一种思维方法。在处理一些物理背景很新颖的题目时,可以尝试使用这种方法。

【例13】两质量均为M的球形均匀星体,其连线的垂直平分线为MN,O为两星体连线的中点,如图16所示,一质量为m的小物体从O点沿着OM方向运动,则它受到的万有引力大小的变化情况是 ( )

A.一直增大 B.一直减小

C.先增大后减小 D.先减小后增大

【解析】由于万有引力定律和库仑定律的内容和表达式的相似性,故可以将该题与电荷之间的相互作用类比,即将两个星体类比于等量同种电荷,而小物体类比于异种电荷。由此易得C选项正确。

【答案】C

【说明】两个等质量的均匀星体中垂线上的引力场分布情况不熟悉,但等量同种电荷中垂线上电场强度大小分布规律我们却很熟悉,通过类比思维,使新颖的题目突然变得似曾相识了。

技巧十四、代入法(事半功倍)

对于一些计算型的选择题,可以将题目选项中给出的答案直接代入进行检验,或在计算过程中某阶段代入检验,常可以有效地减少数学运算量。

【例14】(2015·江苏省高邮市校级期末考试)相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4q和-q,如图17所示,今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态,则C的电荷量和放置的位置是 ( )

A.-q,在A左侧距A为L处

C.+4q,在B右侧距B为L处

【解析】A、B、C三个电荷要平衡,必须三个电荷共线,外侧两个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷。由于外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的力,必须外侧电荷电量大,中间电荷电量小,所以C必须为正电,在B的右侧,故首先排除AB选项;对C受力分析,将C、D选项所给数据代入检验,可得C选项正确,D选项错误。

【答案】C

【说明】对于三个点电荷都处于平衡状态问题,关键要掌握“两大夹一小”,再利用代入法快速求出答案。

技巧十五、对比归谬法(去伪存真)

对于一些选项间有相互关联的高考选择题,有时可能会出现如果选项A正确即会有选项B正确或选项C也正确的情况,对于答案应为单选或双选的选择题可用此方法进行排除错误选项。

【例15】如图18所示,两根相互距离为L的竖直放置的金属导电轨道MN和PQ的上端接有一个电容量为C的电容器,质量为m的金属棒ab可以紧贴竖直导轨无摩擦滑动,且滑动中ab始终保持水平,整个装置处于磁感应强度为B、方向与导轨平面垂直的水平方向的匀强磁场中,不计各部分的电阻,则最后通过电容器的充电电流的大小为 ( )

【解析】(1)假设金属棒最终匀速下落,则产生的感应电动势E=BLv将恒定不变,必有电容器两端电压U=E,于是回路中电流必为零,金属棒ab将不受安培力作用,在重力的作用下以加速度g下落。可见,假设不成立,金属棒最终不可能匀速下降。

(2)假设金属棒最终以逐渐减小的加速度a下落,那么必导致最终匀速下落,这就是(1)中所分析的情况,所以这也是不可能的。

(3)假设金属棒最终以逐渐增大的加速度a下落,根据牛顿第二定律推知:ab最终所受安培力必逐渐减小,其原因是感应电流I逐渐减小,当回路电流减小到零时,有a=g,由于以后速度v仍逐渐增大,感应电动势E、感应电流I、安培力F必将又要逐渐增大,金属棒ab的加速度a将逐渐减小,可见金属棒ab最终也不可能以逐渐增大的加速度下落。

综上所述,可以判定ab最终一定做加速度恒定的匀变速下落运动,设最终通过电容器的充电电流为I,在时间Δt内对应的电容器电量的变化量为ΔQ,金属棒ab的速度变化量及感应电动势的变化量分别为Δv和ΔE,则:

由牛顿第二定律有:mg-BIL=ma②

【答案】D

【说明】本题涉及力学和电磁学知识,是有一定难度的综合题,特别是对于题目所求最终通过电容器电流的大小与金属棒ab最终的运动状态的确定都比较困难,故用分类归谬法分析。

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