初级永磁型直线电机矢量控制对比研究

陈敬灿，汪旭东，许孝卓，封海潮

(河南理工大学 电气工程与自动化学院，河南 焦作454000)

以永磁直线电机为控制对象的矢量控制，通过对电枢磁场与永磁磁场的分析与解耦,分别控制产生磁场的励磁电流和推力电流，进而控制电机的推力,该方法大幅简化了控制过程[3-5]。在经典的矢量控制基础上，文献[6]通过混合型气隙磁链观测方法,其低速段采用电流模型,中高速提出基于速度补偿的新型改进型电压模型,可在全速度范围内很好的观测出电机定子磁链。文献[7]通过载波脉宽调制的双零序注入PWM策略更为合适地实现四维电流矢量控制。文献[8]通过电流直接反馈而消去Clarke坐标变换的简化矢量控制方法,并在永磁同步电机的控制中进行研究。因此，针对不同的直线电机采用不同的矢量控制策略，对其研究具有重要意义。

PPMLM具有非线性、强耦合性、负载扰动、时变不确定性等特点。本文在电机本体结构和参数已经确定的条件下，将空间矢量脉宽调制(SVPWM)与电流滞环PWM两种矢量控制策略应用于PPMLM的控制系统，在相同条件下，分别建立了仿真模型，对系统的动态响应和加入干扰时的稳定性进行比较，寻求较为有效的矢量控制策略，并得出相应结论。

1 建立PPMLM的数学模型

PPMLM的初级上有ABC三相对称绕组用于产生行波磁场，次级采用导磁材料用于产生恒定的动子磁链。由于电机的电枢磁场与永磁磁场不正交，相互耦合，很难和控制直流电机一样，通过控制电枢电流独立控制电机推力，若将ABC三相定子静止坐标系经过Clarke变换和Park变换转换到d-q两相旋转坐标系，则可以实现解耦控制[9]。

为简化分析，便于建立d-q坐标系下电机的数学模型，做出假设：(1)忽略电动机铁心的饱和与漏磁通的影响；(2)不计电动机中的涡流和磁滞损耗；(3)电机的电流为对称的三相正弦波电流，且动子磁链在气隙中呈正弦波分布。则ABC三相定子坐标系与d-q轴同步旋转坐标系如图1所示，ABC三相定子绕组空间排布依次相差120°，d-q坐标系是随定子磁场同步旋转的坐标系，其中d轴的方向是PPMLM动子励磁磁链方向，q轴超前d轴90°，动子位置角θ=360x/τs为d轴与A轴之间的夹角。

图1 ABC定子坐标系与d-q轴旋转坐标系

PPMLM在d-q坐标系下的数学模型：PPMLM电机通电后，在d-q坐标系下的合成磁链方程为

(1)

式中，ψd、ψq分别为d、q轴的总磁链；ψmd为d轴永磁磁链(q轴无永磁磁链)；Ld、Lq分别为d-q轴电感；Ldq为d-q轴互感。进而，可得d-q坐标系下电压方程

(2)

式中，ud、uq和id、iq分别为d-q轴的电压和电流；R为动子绕组；ω为电角速度；ψq、ψd为d-q轴磁链。

PPMLM电磁推力方程表达式

只有进一步地解放思想、与时俱进、实事求是、将理论与实践相结合、尊重实践的过程，才能真正发挥思想政治教育所能带来的巨大作用。当然，思想政治教育的研究是一个综合性的系统工程。由于个人知识的局限性，本文的研究在一些方面不够全面和深入，高校思想政治教育的研究还有很长的路要走。

(3)

式中，Fe是PPMLM的电磁推力；τs为定子极距。

机械运动方程为

(4)

2 PPMLM的矢量控制系统

通过PPMLM数学模型中电磁推力方程式可以看出，交-直轴坐标经过变换,能够实现电磁推力Fe和磁链的解耦，若交-直轴电感和永磁磁链确定，控制系统采用直轴电流id=0，则Fe与交轴电流iq成线性关系，这样不仅使控制过程简单化，并且能够实现良好的控制效果。因此针对PPMLM的矢量控制，只需要控制iq就能实现对电磁推力的控制[10]。

2.1 基于电流滞环PWM的PPMLM矢量控制

电流滞环PWM控制就是对电路采用电流跟踪控制,不用信号波对载波进行调制,而是把期望输出的电流作为指令信号,把实际电流作为反馈信号,通过比较二者的瞬时值来控制逆变电路各功率器件的通断,使实际的输出跟踪电流变化[11-12]。电流滞环PWM控制系统仿真框图如图2所示

图2 基于电流滞环PWM的控制系统仿真框图

图3 电流滞环PWM控制器结构

2.2 基于SVPWM的PPMLM矢量控制

SVPWM是以三相对称正弦波电压供电时的三相对称电机定子理想磁链圆为参考标准，适当切换三相逆变器的不同开关模式，从而形成PWM波，利用形成的实际磁链矢量来追踪其准确的磁链圆[13-14]。因此,有效的采用SVPWM控制，需要对逆变器有深刻理解与准确控制，将逆变器与交流电机结合在一起考虑，交替使用不同电压矢量和不同作用时间，进而能够控制磁链的轨迹，以达到获得恒定输出推力的目的[15]。

基于SVPWM的PPMLM控制系统仿真框图如图4所示。其速度反馈、PI调节器、逆变器、电机模型各环节与电流滞环PWM控制系统相同，不同之处是在矢量控制的基础上引入了SVPWM控制技术。

图4 基于SVPWM的控制系统仿真框图

图5所示SVPWM控制器结构，需要先将d-q坐标系电压(ud、uq)到α-β坐标系变换(又称Clarke变换)，为三相逆变器的SVPWM控制生成参考电压信号(uα、uβ)，再通过电压矢量作用时间计算和矢量切换点计算产生SVPWM控制信号。该控制策略优点在于可以获得良好的PPMLM稳态及动态性能，有效提高直流母线的电压利用率，并且在减小谐波和降低损耗等方面有明显的优势，易于在硬件中数字化实现。

图5 SVPWM控制器结构

3 仿真与分析

运用Matlab/Simulink仿真软件，分别建立基于SVPWM和基于电流滞环PWM的PPMLM控制系统仿真模型，并对仿真结果进行分析和对比，验证控制策略的有效性。

控制系统以一台PPMLM为研究对象，其主要参数：动子质量14.3 kg，峰值推力3 280 N，持续推力1 800 N，电枢绕组R=0.96 Ω，电感L=0.003 mH，粘滞摩擦系数B=0.2 N·s/m，极对数P=3，定子极距τs=52 mm。仿真系统给定恒速1 m/s，当0.5 s时负载推力由1 000 N增加至1 300 N。仿真结果如图6～图9所示。

图6 电流滞环PWM控制速度波形

图7 SVPWM控制速度波形

图8 电流滞环控制推力波形

图6和图7速度波形看出，电流滞环PWM控制系统启动后0.1 s内进入稳态，而SVPWM控制系统在0.03 s内进入稳态，并且超调量小；图8和图9推力波形对比可以看出，采用SVPWM控制运行更平稳,抗干扰能力较强，在负载推力为1 000 N稳定运行时，突然增加负载推力至1 300 N，SVPWM控制系统速度和推力受到的影响明显较小。

图9 SVPWM控制推力波形

为更清晰的观察对推力波动的抑制效果，0.45～0.7 s推力波形如图10和图11所示, 电机负载增加至1 300 N并进入稳态运行后，系统采用SVPWM控制对推力波动的抑制效果较为明显,电流滞环PWM控制的最大推力波动为±22 N，SVPWM控制的最大推力波动为±5 N，相比之下减小了(22-5)/100=17%。

图10 电流滞环PWM控制局部推力波形

图11 SVPWM控制局部推力波形

4 结束语

本文将SVPWM和电流滞环PWM两种矢量控制策略应用于PPMLM控制系统，进行仿真并对结果进行比较，基于SVPWM的PPMLM控制系统运行更加平稳，动态响应更快，增强了系统抗干扰能力，PPMLM推力波动能够得到有效的抑制，为进一步研究提供了参考。