积累基本活动经验 深耕数学核心素养

一、问题的提出

《义务教育数学课程标准》（2011年版）把“双基”扩充到“四基”，明确在获得必要知识技能的基础上，也要注重思想的形成和基本活动经验的积累。“双基”到“四基”的扩充是提升学生核心素养的必由之路，[1]核心素养是在数学学习过程中形成的，我们需将核心素养培养落实到实处。

最近，笔者在专业见习阶段，发现小学数学教学过程中“重知识、轻操作”的现象依然存在，尤其偏重概念性知识的教学常因学生活动经验不足，导致学生概念的自主构建较为困难。为此，笔者以见习学校开展的“什么是周长”的同课异构为例，并与一线教师深入交流，结合自己的实践反思，对上述问题有了新的认识。

图1 “什么是周长”探究新知环节

二、“什么是周长”的教学设计

周长是一个抽象的概念，为此在教学中要通过多次触摸、描画、测量、数数等动手操作的方式，积累数学活动经验，从而寻找事物间本质、稳定和反复出现的共同点，感知并掌握周长的概念。本节课探究新知环节主要从2个目标、8个教学步骤展开，见图1。

本节课精心编排教学活动，有计划、有目的地组织学生经历“概念初构→掌握概念”的新知学习过程。本节课最大的特色是通过动手操作，变教师讲授、学生接受为自主发现、共同交流，在活动中探究何为周长，理解周长是长度这一重要范畴。同时，通过判断图形是否有周长，在师生纠错过程中达成共识，厘清周长的特定对象是封闭图形。为学生创设更多的主动参与的机会。本节课先进行触摸感知再进行动画演示，巧妙地避开带有强烈暗示性的讲授方式。

三、“什么是周长”的教学思考

新课标指出：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中沉淀，是在数学学习活动构成中逐步积累的。[2]可见，数学活动不仅要关注结果,更要关注学生是否积极主动地参与活动。

1.精心编排教学过程，注重积累数学活动经验。周长是封闭图形的一周的长度，是一个抽象的概念，多数学生基于生活知识，尚未形成并理解正确的概念。笔者通过和学生的课前对话，发现了以下一些对周长概念的错误理解，见表1。

表1 课前谈话中学生对周长的理解

教师是学生学习活动的引导者，学生已有知识经验是教师进行教学设计的重要依据，教师必须重视学生已有经验而精心组织教学设计。

2.先独立操作形成方案，再合作交流进行深化。独立操作是学生思考问题、形成解决方案的过程，也是学生从具体形象思维向抽象逻辑思维的过程，同时在获取知识时减少对同学、教师的依赖性。学生在思考的基础上，可通过相互交流感受合作学习的乐趣，增强数学生活的意识，提高数学应用的能力，见图2。

图2 生活经验→数学经验教学模式

3.手脑并用练习巩固，从知识到能力的教学。核心素养“四基”中的基本活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识和应用意识。课堂练习不仅是对新学知识的巩固，更熟练掌握的周长概念，同时结合已学知识，通过类比、转化等思维方法，对新知识进行深化。练习题数周长中，通过3幅相近的图之间进行类比，发现平移在计算周长中的简化作用，从经验内化到经验升华，把生活经验内化为数学经验，见图3。

图3 周长与平移的结合练习题

综上所述，学生是学习的主体，基本活动经验正是根据具体学情展开的教学活动。本文以“什么是周长”一课为载体，对积累数学活动经验的课堂进行教学思考。一方面，可以通过创设问题情境，在动手操作中积累数学活动经验；另一方面，通过将问题层次化，突出数学知识与生活的联系，努力实现核心素养的发展目标。