对小学数学解决问题策略多样化的思考

文/广州市番禺区市桥陈涌小学 张 露

“鼓励解决问题策略的多样化”是 《数学课程标准》倡导的教学建议之一，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。如何在日常中对学生进行有效的策略性知识教学，本文以 “比的应用”的课例 （一位教育教科书人教版六年级上册P54例题2），谈谈对小学数学解决问题策略多样化的点滴思考。

一、理解题意是解决问题策略多样化的前提

在解决问题的教学中，教师往往重视对题目的解答，忽略了数学读题能力的培养，同时小学生平时阅读范围的狭小，导致数学语言理解和转换能力相对较弱，在平时解决问题中不能正确理解题意。正确理解分析题意是解决问题的前提。因此，首先对图文进行阅读与理解：

师： 你是如何理解 “1:4” 的含义？

线段图：

示意图：

“阅读与理解”中，学生通过自己的方式把对 “1:4”的理解、浓缩液、水的体积与稀释液的关系表达出来：其一是表面的两个量之间的关系，其二是背后隐藏的浓缩液、水的体积与稀释液总体积的关系。

如此一来，学生切实体会到：解决一个问题，首先要去收集与此相关的信息，还要对信息进行整理、解读——这是解决问题的过程中至关重要的一环，与获得策略本身具有同样重要的价值。

二、 展示、交流积累解决问题策略多样化的经验

在解决 “浓缩液和水的体积分别是多少？”这个问题时，学生展示了不同的方法策略。学生解决问题的策略总体分为两类：

第一类把比看成份数之比，先求出每份是多少，再求出几份是多少，即把此问题转化成旧知识整数的 “归一问题”来解决。

第二类根据比的意义，算出浓缩液和水分别占总体的几分之几，把问题转化为 “求一个数的几分之几是多少？”用分数乘法来解决：把稀释液平均分成5份，水占稀释液的，浓缩液占稀释液的。

鼓励学生互相交流各自的方法，让学生了解更多的解题思路，拓宽思考问题的角度。在肯定学生的基础上，通过对比不同方法之间的区别与联系，对策略进行表层和深层的比较。比较中，在学生理解别人的解题策略的同时，根据学生的不同思维程度，明确哪一种策略更适合习题，更适合学生自己，或者说能使解题过程更简洁，能使学生的理解更顺畅。只有学生自己经历了解题方法的探索过程，并且自主选择解题方法，所学方法才能学生的脑海留下痕迹。

三、解决问题策略多样性教学的侧重点是策略的形成

在 “回顾与反思中”，除了检验答案是否正确以外，侧重于让学生回顾过程：如何对信息作收集和整理？如何收集整理信息的？回顾方法：解决问题的策略有哪些？策略是如何形成的？怎样的策略是比较好的？今后遇到同样的问题我可以选择什么样的策略？ 通过 “回顾与反思”帮助他们完善策略方法，积累经验，逐步形成策略的习惯与意识。以反省认知为手段，引领学生体验策略的提升过程，使学生逐步对策略达到深刻理解水平。

要想在解决问题的教学中培养学生的策略多样化意识，就要给学生提供参与的机会。指导学生对已有信息进行加工，找出解决当前问题适用的对策，从而获得解决问题的方法、策略。最终通过对解决问题过程的探索，学会如何利用各种手段处理问题中隐含的信息，学会如何从问题中发现隐含的关系，学会如何多角度思考问题，进而获得初步的分析问题、解决问题的能力。