基于Wiener过程的步退加速退化试验方法研究

李文华，王立国，周露露，王炳龙

(河北工业大学 电气工程学院，天津 300130)

铁路作为交通运输领域先进生产力的典型代表，是现代科学技术在交通运输领域集成创新的产物。铁路电器作为列车行车重要的基础设备，其可靠工作是确保各种自动控制和远程控制设备正常工作的必要条件[1]。铁路继电器在裸露的环境中会受到各种环境应力的影响，如温度、振动、湿度、盐雾和紫外线等，其中温度应力是影响其失效的主要应力[2−3]。针对铁路继电器在温度应力下触头失效机理分析[4−5]，对铁路继电器在温度应力下进行试验对其可靠性的提高具有重要意义。目前大多是加速寿命试验，包括恒定应力试验和步进应力试验和步退应力试验，恒定应力试验、步进应力试验已经在各个领域有较多的应用，试验与分析方法比较完善。铁路继电器是一种长寿命的电气设备，较短的试验时间可能会发生零失效的情况，恒定应力试验则需要较长的试验时间，为节省试验时间，提出步退应力加速退化试验[6]。并描述相关退化模型对后期试验数据的处理。

1　铁路继电器失效分析

铁路继电器主要由绝缘系统、机械系统和电气系统组成，对于复杂的铁路继电器结构，外部的绝缘罩和内部组成部件以及内部各对动、静触头都有发生失效的可能[7]。铁路继电器在温度应力下受影响最大的是继电器的动、静触头，触头接触性能的改变引起接触电阻的变化，当接触电阻大于0.05 Ω时继电器失效，从而决定铁路电器的寿命。影响接触电阻的因素有很多，主要的因素如图1所示。

图1　影响接触电阻的复杂因素Fig.1　Factors that affect contact resistance

1.1　触头的硫化与氧化

铁路电器常用的接触触头是银氧化镉(AgCdO)-银(Ag)触点。铁路继电器在温度应力下试验，温度对触头的作用主要表现在改变触头材料氧化、腐蚀的速率和电接触材料的电阻率，以及热胀冷缩效应改变触点的接触压力等。

由于铁路继电器动、静触头2个金属表面接触时，只有少数突起的点真正接触产生导电斑点，当温度升高时可导致材料硬度降低接触面积增大，从而接触电阻减小。触头金属材料的电阻率与温度正相关，温度升高后，会使得接触电阻增大。此外继电器长时间的工作，其密封性能逐渐退化，触头会与空气直接接触，造成触头与空气中的部分气体发生化学反应，温度应力会加速触头材料化学反应速率。对在额定负载条件下动作 20万次的铁路继电器动、静触头进行 SEM 扫描，得到触头表面各元素分布图，如图2和图3所示。

图2　铁路继电器动触头元素分布图Fig.2　Distribution of elements for dynamic relays of railway relays

图3　铁路继电器静触头元素分布图Fig.3　Distribution of elements for static relay of railway relays

由图2和图3可知，铁路继电器动、静触头中含有大量的O，S和Cl等元素，说明触头在与空气接触的过程中发生了化学反应，如Ag与空气中的二氧化硫(SO2)和硫化氢(H2S)接触时，Ag触头容易与硫化氢(H2S)发生硫化反应，形成硫化银(Ag2S)。此外在高温环境下臭氧(O3)也会与触头发生氧化反应，形成氧化银(Ag2O)，空气中少量的 Cl2与银发生反应形成AgCl等。硫化物与氧化物的形成都会在触头表明形成薄膜，增大触头材料的电阻率，进而使接触电阻变大而导致继电器失效。由图2和图3可知动、静触头中含有少量的其他金属，如Ni，Pt和Sn等，说明触头表面遭受破坏，致使触头的基底合金材料裸露造成，Ni，Pt和Sn金属材料的电阻率相对银的电阻率较大，也会增大接触电阻值的大小。

从微观上看，触点的退化和失效是由于触点材料发生了氧化、腐蚀等化学反应，金属触点因氧化、硫化等的作用，不同程度形成了非金属薄膜，使触点在轻负荷、小电流情况下产生了较高绝缘性的膜电阻。非金属薄膜有着很高的电阻率，会导致严重的接触不稳定现象，甚至破坏触点的正常导电。

1.2　触头表面形貌的改变

铁路继电器触头表面形貌的改变势必影响到动、静触头接触时的接触面积，从而造成接触电阻的改变。目前，表面形貌的分析大多为二维分析，而采用二维粗糙度参数评价将会丢失大量的信息，不能对继电器触头表面进行合理的评价。为了能更准确表达触头的表面形貌，选用表面形貌的三维参数对触头表面形貌进行分析[8−9]。

继电器动、静触头在长时间动作时的碰撞以及磨损会影响其表面形貌，造成触头表面变形形成凹坑及表面金属材料的损失。此外，在温度应力作用下的继电器与大气中的腐蚀性气体发生化学反应，促使触头表面加速腐蚀、脱落以至于损坏和继电器开断过程中会出现电弧放电现象，由它引起的触头侵蚀也是导致开关电器不能正常工作的主要原因，也是影响动、静触头表面形貌的重要因素。观察额定负载条件下动作 20万次继电器的动、静触头表面，得到其三维形貌图如图4和图5所示。

由图4所标圆形区域可知，在动触头表面存在许多凹坑；由图5所标方形区域可知，在静触头表面有较多的凸起，形成一个较大的熔池，烧蚀区域在图5中圆形标记内，呈现圆形。由图4～5可知，2对继电器的动静触头均发生了明显的电弧侵蚀作用[10−11]。动、静触头表面的凹凸不平的原因是：电弧现象产生大量的热，当电弧能量较大时，致使触头材料熔化，形成液态金属夜桥，动作过程中发生喷溅现象以及液态金属流动导致，此外触头断开过程中会伴随有动、静触头间的材料转移。静触头凸起较多，表面动触头材料转移到静触头上。电弧熄灭后，液态金属迅速冷却而凝固，液体分布在电弧发生处周围，电弧发生部位容易形成凹坑。此外，由图4和图5所标三角形区域可知，触头周围伴随有蓝色物质，这表明动、静触头发生了化学反应，这必会侵蚀触头表面，改变表面形貌。

图4　动触头的三维表面形貌图Fig.4　Dynamic contact of 3D surface topography

图5　静触头的三维表面形貌图Fig.5　Static contact of 3D surface topography

以上因素势必影响到动、静触头接触时的接触面积，进而影响接触电阻的大小，影响继电器的失效。因此表面形貌分析是继电器触头失效分析中不可或缺的一项。

2　温度应力下步退加速退化试验方案的确定

步退应力加速退化试验是对试品施加步降减小的加速应力来进行试验，进而分析得到寿命统计特征的加速退化试验方法。应力施加方式首先从最高应力水平开始，在保持一定时间或者获得一定数量的失效以后将应力下降到另一水平,如此反复,直至在最低应力水平保持一定时间或者获得一定数量的失效时为止[12]。步退应力加速退化试验的试验时间周期小于恒定应力与步进应力的加速试验，对于高可靠性的铁路继电器的加速退化试验有重要意义。

对于温度应力下的试验，必须保证以下 3点要求：

1) 不同应力下的失效机理要保持一致；

2) 应力的选取有一定的依据，便于数据的分析与统计；

3) 处理试验数据的模型具有相应的规律性和统一性。

2.1　试验装置的介绍

本试验温度应力由温、湿度试验箱实现。试验过程中，某一温度应力下的大小与持续时间，通过试验箱的操作界面设定试验的运行程序即可。接触电阻的测量与记录由检测设备自动完成，此外检测设备也能记录继电器的其他电气参数，如释放电压、吸合电压等。

2.2　 温度应力水平的确定

试验所用铁路继电器正常工作条件的最高温度为35 ℃，试验最低温度应力水平T4应与正常应力水平T0比较接近，若T4远大于T0，则用加速方程进行外推的误差会迅速增加，但T4又不能太接近T0，否则起不到缩短试验时间的作用。因此，最低应力水平T4应取40 ℃。最高应力水平T1的选取原则是，在不改变失效机理的条件下，尽可能选得大一些。铁路继电器主要由电气系统、机械系统和绝缘系统构成，试验所研究的失效机理为电气系统中接触电阻的大小。因此，最高温度应力水平的选择，必须保证绝缘系统和机械系统在该温度应力下不发生失效。继电器触头材料银氧化镉(AgCdO)-银(Ag)所能承受的最高温度为140 ℃，而继电器绝缘系统中的塑料材料在受到120 ℃以上的温度时会逐渐发生软化，影响继电器的机械系统，极大影响继电器触头的动作过程而改变失效机理，因此，最高应力水平取 120 ℃。温度应力下试验选取根据Arrhenius方程来确定另外2个点的温度，由温度的倒数等间隔取得[13]，公式为：

由此确定另外2个温度点T2和T3分别为72 ℃和52 ℃。

2.3　样本数量的确定

试验抽取的样本数量越多，试验数据的统计结果特征越明显，反映继电器在温度应力下的失效分布、失效机理分析越准确，但是，随着试验样本数量的增加，试验成本也随之增加。在确保能获取到满足要求的统计分析精度的前提下，应选取适当的试验样品数量。为了达到合理的可靠度要求，试验样品数量由式(2)确定。

式中：CL为试验的置信度；R为目标可靠度；n为样本量。在加速退化试验中，目标可靠度R为未知量，置信度CL为确定量，所以，通常用不同的样本量来确定目标可靠度。然而，在加速退化试验中，样本量并不一定通过一次试验而确定，需要多样本量的反复试验对不同的情形进行摸底，结合确定的温度应力作出综合判断，确定最优的样本数量。

2.4　试验时间及测试周期的选择

根据GB-T7417—2010规定在电寿命试验中普通接点继电器每分钟动作15次～20次，继电器正常条件下的电寿命为200万次。本试验中设定继电器的动作频率为每分钟动作 20次，试验中继电器施加的电压为24 V，电流为1 A。

根据前期恒定应力下的无失效摸底试验，继电器在最高温度应力120 ℃下动作t0时刻时未失效，假设其服从对数寿命θ0=lgt0，服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ为均值，σ为标准差。设n1个产品在温度应力120 ℃下在试验到t0时刻均未失效，则当给定的可靠度满足[14]：

其对数寿命θR的置信水平为γ的单侧置信下限θRlow为：

由此可得到寿命可靠性评定的置信区间的下限θRlow，规定继电器使用方风险10%，为了保证对试验数据的可靠性分析准确，根据GJB899A—2009可知，试验时间由公式确定：

式中：γ1为试验中的故障数，退化试验中尽量保证样品在各应力下未发生失效，γ1值为 0。根据GJB899A—2009查表可得，总试验时间t总为2.3θRlow。继电器在最高温度应力下接触电阻的退化量最为迅速，试验应用步退加速方法，确定试验中继电器在最高温度应力T1下动作时间0.2t总，为了使继电器在低温度应力下得到较多的退化量信息来保证后期数据可靠性分析的稳定及准确，T2，T3和 T4应力下的试验时间分别为 0.23t总，0.27t总和0.3t总。由此确定继电器在各应力下的动作次数。

试验过程中接触电阻数据的记录由检测设备自动完成，在保证继电器未失效的情况下获取尽可能多的元素分析和三维表面形貌数据，其相关试验数据由高应力到低低应力记录间隔分别为2万次、2.5万次，3万次和3.5万次。

3　模型的确定与可靠性分析

3.1　加速模型

加速模型是表示产品退化速度与所施加应力之间的关系模型，常用的应力模型有 Arrhenius模型、Power Rule模型和Eyring模型，本试验施加的环境应力为温度，Arrhenius模型主要适用于温度应力对产品退化的影响，其表达式为：

式中：λ表示继电器试验过程中的退化量，a和 b为常数，b=−Ea/K，K为波尔兹曼常数；E为激活能；T为绝对温度。

3.2　加速因子的计算

铁路继电器在不同的温度应力下工作其退化的速度也不尽相同，在高温度应力下必然退化较快，对不同温度应力下加速因子的计算是对其退化数据分析不可或缺的一步[15]。

在本试验中，λ表示产品的退化速率，加速模型只和温度有关，因此，应力Ti对应应力Ti+1的加速因子可以表示为：

因此，高应力 Ti折算成低应力 Ti+1下的退化量为：

3.3　退化模型与可靠性分析

铁路继电器是高可靠性的器件，即使通过加速寿命试验，短时间内也难以获得足够的失效数据，从而无法对其进行寿命预测与可靠性分析。然而根据继电器试验过程中的退化量，能够较好地弥补失效数据较少或不足的情况。铁路继电器在试验过程中发生的氧化、硫化和表面形貌的改变等都会影响到触头接触时的接触电阻，以接触电阻的改变为退化量的标准，建立退化模型。

Winer的目的是为了获得产品在某个应力下的退化性能，通过前期铁路继电器恒定温度应力下的试验可知，继电器接触电阻的性能退化可用维纳过程描述，接触电阻的失效阈值D为已知量，为 50 mΩ，试验过程中当电阻值大于阈值D时即认为继电器失效。令 X(t)表示某产品在单个应力下的退化过程，则基于维纳过程的退化模型可表示为：

式中：λ为漂移系数，表征退化速度；σB为扩散系数；B(t)为标准布朗运动，表征衰退过程的动态特性[16]。

选取 4个温度应力做步退试验，即 T1＞T2＞T3＞T4，在第i步的应力为Ti，应力施加时间可以表示为：

式中：ti表示产品在完成 i步应力加速试验后的时间，取 t0=0。由式(10)可知在不同应力下的退化速度为：

在步退试验中每个温度应力下的退化量都是上个温度应力下退化量的终止值折算到下一应力下，在高应力下继电器的退化量较快，继电器在试验中的退化量为各应力下退化量折算后的总和，退化过程可以表示为：

通过以上分析可以得到铁路继电器正常温度工作环境下触点的退化量方程。

3.4　可靠性评估

假设铁路继电器在温度应力下试验的退化过程为正态过程，继电器接触电阻的失效阈值D为已知量，在上述模型中，可以知道性能退化量增量ΔXTi(Δt)～N(Kμsi−1Δt,σ2Δt)，则继电器在 t时刻退化量增量的概率密度函数和可靠度函数分别为：

4　结论

1) 确定了铁路继电器在温度应力下影响触头接触电阻的各个因素。

2) 铁路继电器在动作过程中会与空气发生化学反应，如氧化、硫化等反应。此外，继电器在动作过程中也会伴随有电弧侵蚀，这些都会改变触头的表面形貌，进而改变接触电阻值致使铁路继电器失效。

3) 确定了铁路继电器在温度应力下的步退加速退化试验的试验方案，根据前期数据确定温度应力大小、样品数量和相关试验数据的记录原则。

4) 根据铁路继电器失效机理建立了对退化数据处理的退化模型及可靠性分析，是后期完成试验后分析试验数据，确定铁路继电器在正常应力下的退化方程，得到其正常应力下的工作寿命的前提。