非自喷井螺杆泵求产测试评价技术

封　猛，丁心鲁，王金礼，徐伟红，张晓文，卢德唐

(1.中国石油西部钻探工程有限公司试油公司，新疆 克拉玛依 834000；2.中国科学技术大学近代力学系，安徽 合肥 230026)

在油气田勘探与开发中，针对压力系数低的非自喷稠油井、含硫化氢井、气油比大的井，多采用螺杆泵求产工艺[1-2]。为了获取螺杆泵求产井的地层参数，现场形成了螺杆泵+偏心井口环空测试、封隔器+MFE(APR)多流测试器+螺杆泵多联作等技术。但由于受到井下、井口生产工艺及其他多种因素制约[3]，难以推广应用。采用螺杆泵求产，获取地层参数是现场生产急需解决的问题。

螺杆泵试产分为开泵求产阶段和停泵液面恢复阶段，井底流动特征符合间歇试产分析条件[4-8]，采用数值方法，求解地层压力分布及井底压力，可实现地层参数解释。

1　间歇试产试井分析原理

间歇方式采油井有以下几方面特征：①无论是抽油还是停抽阶段，地层都不断地有液体产出，地层的压力分布都不断地变化，地层压降漏斗是由多次抽油形成压力波的迭加；②和段塞流动期间相同，这种生产方式无法确定井底产量，即产量和井底压力都是未知的。井筒中的流动和地层渗流是偶合的，求出各时刻的压力分布、井底压力，就可以实现对地层进行解释求参。

1.1　流体流量的计算

螺杆泵求产的回收量(V1)由两部分组成，一部分为恢复期间已存在的液体，另一部分是地层流入井筒中的流体，设生产Δt时间后的井底压力为p1，生产Δt时间后井底压力为p2，则回收量为V2:

(1)

式中：A为井筒截面积，m2；ρ为液体密度，g/cm3；其中地层流入井筒的部分为：

(2)

利用达西公式，可以得到地层流入井筒里总量：

(3)

1.2　井底压力的计算

以均质无限大地层为例，停泵期间的方程及其定解条件可以表示成：

(4)

p(Δt=0,r)=f(r)

(5)

p(r→∞,t)=pi

(6)

(7)

则井底压力为：

(8)

式中f(r)为地层初始时刻的地层压力分布(即压降漏斗)，可由(3)得到。

1.3　压力历史拟合

由于存在多个求产及停泵过程，全压力计算较复杂，采用数值方法进行计算。

考虑到油井为圆形，包含井的网格，常称之为井网格。当网格是井网格，其它网格与井网格的传导系数要特殊处理，如图1、图2所示。

图1井网格与相邻网格

图2等效外半径，rw为井半径

井网格与其相邻网格的流动仍是径向流，相邻网格j从rj处按径向流方式流向井网格i。显然要计算出井网格的平均压力所对应的半径rc，即等效半径rc。对井网格，传导系数应是从rj处流到rc处。下面给出rc的计算方法。

整个井网格i的面积A可用等效圆表示，为区别等效半径，称等效圆的半径为等效外接圆半径，如图2所示，即ro为：

(9)

其中A为井网格i的面积，β为射开的角度，当β=2π为全射开，则井网格的等效半径为

(10)

(11)

在网格i中，对方程(11)作体积分：

(12)

应用高斯定理，则方程(12)左边的体积分可以变为面积分，

(13)

相邻网格中心点的连线垂直两个网格的相邻面，因而每个面的法线与流动方向平行，这使面积分大大简化。由于认为压力、粘度等参数在相邻面上是常数，因而有

(14)

(15)

其中dij为网格中心距离，如图3所示。

图3网格参数示意

对累积项的积分，有

(16)

联立方程(15)与方程(16)，单相流体的渗流方程(11)变为：

(17)

其中pj，pi为网格i与网格j的压力,Vi为i网格的体积，Dj=γZj为地下原油重度与从某一基准面算起的高度Zj的乘积。Tij为传导系数，是网格流动系数γij与其几何因子Gij的乘积。

建立网格后，对数值离散后形成的线性方程组进行求解，可以得到地层压力分布及井底压力，由井底压力即可以实现压力历史拟合。

2　应用实例

C21井区位车排子油田北段，位于克拉玛依市以南约40 km处，该区块石炭系地面原油密度为0.902～0.937 g/cm3；50℃时粘度平均为363.14 mPa·s。开发区块采用螺杆泵机抽方式求产，经三个月的试采，平均日产油7.5 t，取得较好效果。

C222井位于C21井区内，目的层位石炭系，岩性为绿灰色荧光凝灰质细砂岩、深灰色荧光凝灰岩。射孔井段1 311.00～1 341.00 m，射后采用胍胶液458.0 m3，石英砂60.0 m3进行措施改造，自喷退液时出口发现硫化氢，采取除硫措施后下螺杆泵(底带电子压力计)机抽求产，平均日抽出油2.12 m3，日抽出压裂液2.81 m3，(螺杆泵转速30 r/min)，压力计监测全过程井下压力、温度(如图4)。

图4实测压力、温度曲线

螺杆泵求产期间，具有多个间歇停泵阶段，560小时以后，间歇求产井底压力曲线相对平滑，选择该阶段进行地层参数解释。利用全压力历史拟合软件，在压力的双对数导数图可以看出，1/2斜率线特征明显，选择“无限导流垂直裂缝+均质油藏+无限大边界”模型进行拟合，见图5、图6。

图5双对数导数曲线

图6压力历史拟合

求得地层参数如下：地层压力为14.612 3 MPa，地层渗透率为0.131 1×10-3μm2，表皮系数为-6.57，裂缝半长为44.52 m。。分析结果反映储层物性较差，措施改造增大了泄油面积，供液能力有所改善，表皮系数反映井周不存在堵塞。

3　结论

(1)采用全压力历史拟合方法，可以对螺杆泵间歇求产井的压力资料进行拟合求参，解决了气油比大的井、非自喷稠油井的地层参数解释，为下步开发方案提供依据。

(2)全压力历史拟合解释方法，可以不需要关井压力数据进行地层解释，采用螺杆泵底带电子压力计即可实现数据采集，比多流测试器+螺杆泵多联作螺杆泵测试及螺杆泵+偏井口环空测试技术优势明显，优化了螺杆泵测试工艺。