雷达空域反隐身布站距离的计算

宋 伟，伍晓华，沈 楠

（国防科技大学电子对抗学院，合肥 230037）

0 引言

雷达反隐身的目的是提高雷达对隐身目标的探测能力，具体实现途径有两种，一是提高雷达本身的探测性能；二是利用隐身技术的缺陷，采用有针对性的反隐身措施，增大目标的雷达截面积。雷达空域反隐身就是利用隐身目标所使用隐身措施在空间上的缺陷，通过两部或多部雷达相互配合实现反隐身目的，而要充分发挥雷达空域反隐身效能，必须合理布站。

1 雷达空域反隐身原理

隐身目标，特别是隐身飞机，其使用的外形隐身设计方法，并不能使隐身目标的雷达截面积在所有方向上都有较大程度的下降，隐身目标的外形隐身设计，主要针对其易被探测和攻击的正前方（鼻锥）附近（水平±45°、垂直±30°）和正后方（尾锥）而设计，从而减小从此范围照射时的雷达截面积［1］。因此，雷达在探测隐身目标时，只要避开隐身目标雷达截面积减小较大的方向，而从其他方向对隐身目标实施探测，就有可能在较大作用距离上实现对隐身目标的有效探测。

要实现雷达空域反隐身，一般需要两个以上的雷达站相互配合，或使用双/多基地雷达，以两个雷达站为例，如下页图1所示，只要两个雷达站合理配置，使得两雷达站对来袭目标的张角θ大于90°，则两部雷达中，至少有一部雷达对隐身目标的探测方向不在其正前方（鼻锥）附近，如此，可以实现对隐身目标的有效探测。

图1 雷达空域反隐身原理示意图

2 雷达空域反隐身布站距离的计算

为方便计算，将雷达对隐身目标的探测区视为雷达对常规目标圆形探测区的简化，即：将圆形探测区分为凹口探测盲区和可探测区。如图2所示，凹口探测盲区位于隐身目标的鼻锥和尾锥方向，分别称之为前向凹口探测盲区和后向凹口探测盲区［2］。

图2 雷达对隐身目标凹口探测盲区示意图

实际应用中，更多关注的是前向凹口探测盲区，而且，虽然在前向凹口探测盲区的方向，雷达对隐身目标仍有一定的探测能力，但此时的雷达探测距离非常小，对实际作战意义不大，所以为方便计算，不再考虑雷达对隐身目标的后向探测盲区，并将雷达对隐身目标的前向探测盲区作简化处理，认为在隐身目标来袭方向的一定角度范围内，雷达对隐身目标的探测距离为0。

如图3所示，设目标来袭方向为ω，雷达O1为主战雷达，部署位置固定，现部署补盲雷达O2，以实现对雷达O1探测盲区的补充。为了使雷达补盲效果最好，需合理设置两雷达之间的配置距离。

由图3可看出，区域O1ABCD原本为雷达O1的探测盲区，而通过补盲雷达O2的作用，现变为了可探测区域。因此，希望通过合理的配置优化，使此区域的面积最大，即规划模型可表示为：

图3 两部雷达对隐身目标探测时补盲效果示意图

式中，SO1ABCD为区域O1ABCD的面积；d为两雷达之间的配置距离；R1为雷达O1对目标的探测距离；R2为雷达O2对目标的探测距离；ω为目标来袭方向；θ为雷达探测隐身目标时前向凹口探测盲区对应圆心角的一半。

配置优化模型中，目标函数是希望补盲区域O1ABCD的面积SO1ABCD越大越好，且补盲区域面积的计算与雷达对目标的探测作用距离R1、R2，雷达之间的配置距离d，以及ω和θ有关；第一个约束条件表明雷达之间的配置距离d与雷达作用距离R1、R2，以及ω和θ要满足一定的函数关系。

为方便讨论，设两部雷达的体制参数完全相同，即R1=R2=R。

图4 补盲区域面积计算辅助示意图1

由图4可以看出，当雷达之间的配置距离d≤d1时，补盲区域的形状如图中区域O1ABC所示，设ω＜θ，由几何关系可以求得：

所以：

点O1到直线BC的距离为：

式(2)中，r为质子的偏转半径, p为质子的动量, q为质子电荷, B为磁感应强度, m为质子的质量。

四边形O1ABC的面积为：

在ΔAO1O2中，由正弦定理可得：

所以扇形AO2B的面积为：

三角形AO2B的面积为：

所以此时补盲面积为：

此时，雷达空域反隐身的配置优化模型为：

图5 补盲区域面积计算辅助示意图2

如图5所示，当d＞d2时，补盲区域的面积会随着d的增大而减小，所以两雷达之间的配置距离要小于d2。由正弦定理可得：

图6 补盲区域面积计算辅助示意图3

则补盲区域的面积为：

同样根据几何关系，可求得补盲区域中各分区域的面积。

此时，雷达空域反隐身的配置优化模型为：

上面计算面积的方法比较复杂，但根据相关参数信息，可借助计算机仿真来求得最佳布站距离。

图7 补盲面积与配置距离之间的关系示意图

如图 7 所示，若 R=100 km，w=10°，θ=30°，则可求得最佳的布站距离为d=68.41 km，此时最大的补盲面积 Smax=3 256.1 km2，当 w=5°，θ=40°，则可求得最佳的布站距离为d=75.88 km，此时最大的补盲面积Smax=2 139.2 km2。

如果被保护地域的边界长为Lstealth，则可计算出为实现对隐身目标的有效探测，所需的雷达数量为：

3 结论

雷达空域反隐身是一种对抗隐身目标威胁的有效途径。在隐身技术应用越来越广泛的现代战场上，应充分发挥雷达空域反隐身的效能，建立陆海空天多维立体的侦察探测网，实现对隐身目标尤其是隐身飞机的有效探测和稳定跟踪。