后张法预应力混凝土雁形板屋盖结构计算

孟繁杰 冯韶辉 魏铂佳

1 工程概况

ZONGO II水电站工程利用印基西河下游约5 km河段的河道天然落差，开挖隧洞集中水头引水发电。电站安装3台混流式水轮发电机组，单机容量50 MW，总装机容量150 MW，多年平均年发电量约8.619亿kW·h，保证出力47.1 MW，年利用小时5 746 h。

电站厂区位于印基西河入刚果河河口下游约1.6 km处，厂区建筑物主要包括主厂房、上游副厂房（ZONGO I电站与ZONGO II电站调度中心）、机电设备用房、升压站、警卫室和297.8 m高程的阀室、进厂公路等。

主厂房尺寸为70.20 m×24.5 m×51.12 m（长×宽×高）。主体承重结构设计合理使用年限为50年，建筑结构安全等级为二级，结构构重要性系数1.0。

应业主要求，主厂房屋盖采用预应力混凝土雁形板屋盖。

2 设计标准及材料性能指标

2.1 设计标准

采用的设计标准见表1。

表1 采用的设计标准

2.2 材料性能指标

混凝土强度等级C45，fc=21.1 MPa，ft=1.8 MPa，Ec=3.35×104MPa，εcu=0.003 3；

普通钢筋牌号HPB300，fy=fy′=270 MPa，Es=2.1×105MPa；

预应力钢筋：Φp5消除应力钢丝，1860级，fpy=1 320 MPa，fpy′=410 MPa；

σcon=0.7 fptk=1 302 MPa，Es=2.05×105MPa。

3 构件截面及计算模型选取

本工程采用的预应力混凝土雁形板屋盖为厂家定型产品，构件横截面如图1所示。

图1 预应力混凝土雁形板横截面示意图

为简化计算，按照受压翼缘等面积原则代换为T型计算截面，如图2所示。

图2 预应力混凝土雁形板计算截面

4 荷载及内力计算

计入吊顶及屋面防水、保温层后，屋面恒荷载标准值qD=3.24 kPa。

不上人屋面活荷载标准值qL=0.5 kPa。

取一折中间雁形板，荷载作用宽度为3 m，按照梁法计算，计算跨度L=22.85 m。

最大弯矩设计值Mmax=898.3 kN·m；

最大剪力设计值Vmax=157.3 kN。

5 承载能力极限状态验算

5.1 T型截面类型判别

经判断，fyAs+fpyAp=1 634.1 kN＞α1fcbf′ hf′ +fy′ As′ =1 222.8kN，故属第二类T型截面。

5.2 预应力损失计算

根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》，预应力损失计算结果见表2。

表2 预应力损失计算表

其中，受拉区预应力筋合力点处的混凝土法向应力为：

总预应力损失统计如表3。

5.3 正截面受弯承载力计算

预应力筋有效应力：σpe=σcon-σ1=1 034.4 MPa

预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力：

σp0=σcon-σ1+αEαpc=1 155.6 MPa

经计算混凝土受压区高度x=187.2 mm，截面确属第二类T型截面，且不少筋亦不超筋。

截面抗弯承载力：

故，正截面抗弯强度满足要求。

5.4 斜截面承载力计算

为安全计，抗剪截面宽度取梁肋下部宽度：b=200 mm。截面腹板高度：hw=h0-h′f=793.8mm，hw/b=3.969＜4。

地图符号库的建立既有利于同系列地图符号的统一，也有利于符号的重复利用。本文结合地图制图过程中所涉及的地图符号库制作进行分析，见表1。

Vmax=157.3 kN＜0.25βcfcbh0=943.0 kN，故抗剪截面符合规范要求。

构件斜截面上混凝土抗剪承载力设计值：

Vc=αcvftbh0=225.2 kN＞Vmax。

可见，仅混凝土抗剪即可满足斜截面抗剪承载力要求，无需考虑Vs和Vp项。

6 正常使用极限状态验算

6.1 裂缝控制验算

本屋盖结构环境类别属二a类，预应力混凝土结构的裂缝控制等级为三级，wlim=0.1 mm。

按荷载标准组合计算的均布荷载设计值qk=1.22 kN/m，跨中弯矩设计值Mk=732.3 kN·m。

Np0=σp0Ap-σl5As=1 156.3 kN

经对换算截面特性进行计算，截面参数如下：

换算截面重心至混凝土受压边缘的距离y0=443.3 mm；

换算截面惯性矩I0=2.266×1010mm4；

受拉区预应力合力点至换算截面重心的距离yp=hy0-ap=456.7 mm；

受拉区普通钢筋重心至换算截面重心的距离ys=hy0-as=401.1 mm；

按荷载标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度：

故，裂缝开展宽度满足规范要求。

6.2 荷载准永久组合下受拉边缘应力复核

荷载准永久组合设计值：qq=（qD+ΨqqL）=9.72kN/m。

荷载准永久组合最大跨中弯矩设计值：Mqmax=634.4 kN·m。

荷载准永久组合下受拉边缘应力：σcq-σpc=-1.8 MPa(压应力)＜ftk=2.51 MPa

,满足规范要求。

6.3 挠度验算

对预应力混凝土构件，采用荷载标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度：

预应力混凝土雁形板跨中计算挠度：

构件制作预起拱：Δ=L/500=45.7 mm。

则预应力混凝土雁形板跨中实际挠度：

可见，预应力混凝土雁形板跨中实际挠度满足规范要求。

7 结语

从以上分析计算结果可以看出，采用后张法预应力混凝土雁型板的屋盖结构，具有大跨度、小变形、裂缝开展宽度微小的优点，大大提高了结构的承载能力及耐久性。