界面张力对低渗亲水储层自发渗吸的影响

李爱芬, 何冰清, 雷启鸿, 李　楷, 王桂娟

(1.中国石油大学(华东)石油工程学院,山东青岛 266580; 2.长庆油田分公司勘探开发研究院,陕西西安 710018;3.长庆油田分公司油气工程研究院，陕西西安 710018)

渗吸驱油作用对压裂后的低渗储层提高采收率有重要的作用[1-3]。长庆油田数据显示,压裂液的滞留量会直接影响到渗吸效果,因此充分发挥压裂液的渗吸驱油作用具有十分重要的意义。近年来,国内外学者通过试验与模型计算两种方式对自发渗吸的多种影响因素进行了研究[4-9]。Handy模型[8]适用于重力远小于毛管力的情况,LW模型[9]适用于不可压缩牛顿流体的层流情况,Cai等[10-13]则基于分形理论建立了渗吸模型,但均没有考虑流动阻力对于自发渗吸的影响。同时,界面张力对自发渗吸的影响情况也存在争议。Babadagli等[14-16]认为界面张力的降低有利于渗吸的进行,吴应川等[17-18]认为界面张力的降低削弱毛细管力,不利于渗吸的进行,蔡喜东等[19]认为界面张力对渗吸采收率的影响是非线性的。笔者在前人研究的基础上,以长7油层为例进行自发渗吸试验,得到低渗亲水储层条件下界面张力对自发渗吸影响的一般性规律,并基于分形理论,综合考虑毛管力、重力以及流动阻力等多种作用力,建立自发渗吸模型,预测低渗亲水储层发生自发渗吸的压裂液最佳界面张力,指导低渗亲水储层渗吸驱油。

1　自发渗吸试验

试验目的为观察不同界面张力的压裂液对低渗亲水岩心自发渗吸的影响情况,记录渗吸体积随压裂液界面张力的变化情况。在渗吸试验中采用核磁共振技术,可以通过检测氢核信号,直观反映岩心内部的流体分布,科学计算岩心内部含水孔隙度[20-23]。在传统的自发渗吸体积法的基础上,使用核磁共振技术对试验岩心进行测试可以进一步反映渗吸过程中水相在孔隙中的分布,使试验结果更具有实际意义。

1.1　试验原理

核磁共振T2谱通过记录孔隙内流体的弛豫时间反映岩石内部孔隙结构,单个孔隙内的弛豫时间[24]表达式为

(1)

由式(1)可以看出,核磁共振弛豫时间与岩心内部孔隙半径正相关。所以通过测量氢核信号,可以计算流体在不同半径孔隙中的分布情况。

为区别油、水信号,采用去氢模拟油进行渗吸试验,测量不同渗吸时间下的核磁共振T2谱,可以得到自发渗吸的动态过程和最终结果。

1.2　试验准备及流程

(1)岩心:采用长庆油田天然砂岩,使用扫描电镜进行岩性分析可得岩心孔隙半径为1～30 μm,根据自吸水水驱试验测得岩心水湿指数,岩心编号为1-1、1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、1-7、1-8对应的水湿指数分别为0.85、0.88、0.86、0.84、0.86、0.88、0.87和0.85。由于岩心水湿指数均大于0.8,可确定试验所用岩心为亲水岩心。

(2)试验用油:去氢模拟油,试验温度60 ℃下黏度为1.2 mPa·s。

(3)模拟地层水:根据长7油层地层水进行配制,矿化度为53.87 g/L,试验温度60 ℃下密度为1.02 g/cm3,黏度为0.52 mPa·s。

(4)渗吸液:使用长庆油田提供的TOF-1压裂液作为自发渗吸的渗吸液,通过改变TOF-1压裂液的体积分数使油水界面张力发生变化。试验温度60 ℃下TOF-1体积分数为5%、0.5%、0.25%、0.15%、0.10%、0.07%、0.05%和0.005%的压裂液与去氢模拟油的界面张力分别为0.290、1.183、1.562、1.933、2.317、2.910、3.750和10.436 mN/m。

(5)试验仪器:高温高压油藏驱替模拟装置,自制渗吸仪(图1),MicroMR12核磁共振仪。

图1　自制渗吸仪示意图Fig.1　Sketch map of imbibition apparatus

采用体积法进行自发渗吸试验,并使用核磁共振技术对试验结果进行测量,岩心与油水流体的使用方案如表1所示。

试验流程:将已饱和模拟油的岩心垂直放入渗吸仪中,用渗吸液浸没,置于60 ℃恒温箱中,每隔一定时间读取渗吸仪上部刻度,记录渗吸出油体积,之后取出岩心,测试不同渗吸时间下岩心的核磁共振曲线,直至渗吸过程结束。

表1　自发渗吸试验方案

2　试验结果分析

2.1　不同状态下岩心内油水分布

核磁共振通过检测岩心中水相(氢核)信号,得到不同T2时间下的含水孔隙度分量(孔隙内含水体积与岩样外表体积的比值),并根据该分量计算岩心孔隙中水相体积。低渗亲水岩心在饱和水状态以及束缚水状态下的T2谱如图2所示。

图2　低渗亲水岩心饱和水状态及束缚水状态T2谱Fig.2　T2 relaxation time spectrum of low-permeability water-wet core saturated water and irreducible water

砂岩岩心饱和水后的T2谱呈现双峰状态(图2蓝线),说明岩心内孔隙分布非均质性较强;右峰高于左峰,说明岩心中大孔隙体积大于小孔隙体积。束缚水状态下小孔隙内含水量较高,大孔隙含水量较低(图2红线),说明小孔隙内束缚水饱和度较高,含油量较低,大孔隙内束缚水饱和度较低,含油量较高。

2.2　不同渗吸时刻岩心内油水分布

以5%TOF-1压裂液为例,自发渗吸过程中低渗亲水岩心的T2谱如图3所示。

从图3中可以看出,不同渗吸时刻的岩心T2分布曲线中右峰始终低于左峰。渗吸第1 d与第2 d,左峰明显增高,右峰有小幅度的增高,增幅低于左峰;渗吸第3 d到第5 d,左峰基本不再升高,右峰增幅基本与前期持平,保持平稳的上升趋势;渗吸第6 d开始,左右双峰均停止增高。

这种渗吸过程的发生可能是由于小孔隙毛管力较大,导致渗吸液进入小孔隙的速度较快,小孔隙的含水体积与束缚水状态时相比有明显上升,使部分原本位于小孔隙中的油被渗吸液置换,随着渗吸时间增加,小孔隙的含油饱和度不断下降,可置换油量不断减少,此时小孔隙的含水体积不再发生明显变化;较大的孔隙毛管力较小,渗吸液进入较大的孔隙的速度比小孔隙较慢,且可置换的油量较高,因此较大的孔隙能够在较长的一段时间内以平稳的速度持续进行渗吸;最大的孔隙是出油通道，基本不含水。

图3　低渗亲水岩心渗吸不同时间后孔隙内水的分布Fig.3　Distribution of water in pores of low-permeability water-wet core after imbibition for different time

对图3中的曲线进行积分(下包面积进行累加)可计算渗吸不同时间后岩心的含水孔隙度,通过含水孔隙度可以计算岩心吸入水的体积,计算方法为

V=φwVcore.

(2)

式中,V为渗吸体积;φw为含水孔隙度;Vcore为岩样外表体积。

同样地,自发渗吸试验过程中读取渗吸仪上部排出油的体积也可以记录岩心吸入水的体积。

两种数据处理方法得到的渗吸水的体积随时间变化对比见表2。

表2　低渗亲水岩心在5%TOF-1压裂液中渗吸水的体积Table 2　Imbibition volume of water of low-permeability water-wet cores after imbibition for different time(5%TOF-1)

由表2可知,根据核磁共振图谱计算得到的渗吸体积与渗吸仪读取的渗吸体积基本一致,部分数值上的差别是由渗吸仪精度较小导致的。

2.3　界面张力对自发渗吸的影响

不同界面张力下的低渗亲水岩心自发渗吸过程如图4所示。不同界面张力下渗吸水的体积随时间的变化趋势相同,均为前期渗吸体积增加较快,后期变化较平稳。但是界面张力对最终渗吸水的体积和渗吸体积增加速度都有不同程度的影响,界面张力为1.933 mN/m时,曲线的斜率最大,渗吸体积增加速度最快,从渗吸发生的第168 h开始,渗吸体积增加不明显,最终渗吸体积最大;当界面张力增加至10.436 mN/m时,曲线的斜率最小,渗吸体积增加速度最低,从渗吸发生的第72 h开始,渗吸体积增加不明显,最终渗吸体积最小。

图4　不同界面张力下低渗亲水岩心自发渗吸水量与时间的关系Fig.4　Imbibition water volume versus time of low-permeability water-wet core in different interfacial tension

由图4可知,试验进行240 h后渗吸过程基本结束(渗吸变得很慢),此时可以得到不同界面张力下的最终渗吸体积。界面张力与最终渗吸体积的关系如图5所示。

由图5可知,随着界面张力的增加,最终渗吸体积呈先上升后下降的趋势,当界面张力为1.933 mN/m时,最终渗吸体积达到最大。

界面张力对自发渗吸的影响表现在渗吸动力和流动阻力两个方面。增加界面张力,毛管力增大,导致自发渗吸动力提高,因此,从渗吸动力方面分析,增加界面张力有利于自发渗吸过程的发生。增加界面张力大小不同的孔隙中的毛管力差别增加，小孔隙中毛管力大，吸渗速度快，会将较大的孔隙中的油绕流、截断，形成残余油。界面张力越大，形成这种残余油越多，因此，后期渗吸速度越慢(残余油的贾敏效应造成)，最终采收率越低。所以存在一个最佳的界面张力值,使自发渗吸效果达到最佳。

图5　界面张力对最终水渗吸体积的影响(试验结果)Fig.5　Effect of interfacial tension on final water imbibition volume(experimental result)

3　经典自发渗吸模型拟合

Handy[8]假设润湿相的自发渗吸过程为活塞式驱替,建立了最早的自发渗吸模型,认为在自发渗吸过程中渗吸体积的平方与渗吸时间成正比,即

(3)

式中,Vwt为水累积渗吸量，mL;A为岩心横截面积,cm2;kw为水相渗透率,μm2;φ为孔隙度;pc为毛管力,10-1MPa;Swf为渗吸前缘含水饱和度;μ为水相黏度,mPa·s;t为渗吸时间,s。

根据试验测得的油水基本参数,利用Handy模型计算界面张力对渗吸体积的影响,并与试验结果进行对比,结果如图6所示。由图6可知,在Handy自发渗吸模型中,渗吸体积随着界面张力的增加而增加,即渗吸体积与界面张力之间存在正相关的关系。根据试验结果可知,随着界面张力的增加,渗吸体积呈先上升后下降的趋势。Handy模型的拟合结果与试验所得实际结果相差较大,拟合度较差,说明Handy模型不适用于描述不同界面张力影响下的低渗亲水砂岩自发渗吸结果。

导致试验与模型计算规律不一致的原因可能是Handy模型无法描述低渗储层的非均质性,并且没有考虑界面张力对油相流动过程中流动阻力的影响。针对以上两个问题,本文中使用分形理论描述低渗储层孔隙结构,并基于分形理论建立自发渗吸模型,研究界面张力对自发渗吸体积的影响。

图6　不同界面张力下Handy模型计算与试验结果对比Fig.6　Contrast theoretical results with experimental results of spontaneous imbibition under different IFT

4　基于分形理论建立自发渗吸模型

分形理论是用分数维度的视角和数学方法描述客观事物多样性与复杂性的一种理论,其重要原则是自相似原则和迭代生成原则。根据岩石微观结构分析表明,地层岩石具有分形性,岩石中孔洞、裂缝为分形分布[25-27]。基于分形理论建立自发渗吸模型。

4.1　分形理论

分形体的量度M(ε)与测量尺度ε之间服从标度关系[28]:

M(ε)～εDf.

(4)

式中,Df为分形维度;M(ε)为待研究物理量。

分形维数[29]为

(5)

式中,d为空间维数,常数2或3;λmax为最大孔隙直径;λmin为最小孔隙直径。

(6)

式(6)可以描述目标地层岩石内部孔隙情况,分形维数值越大,孔隙分布越均匀,分选情况越好。

4.2　模型建立

根据经典LW渗吸模型,自发渗吸速度[31]公式为

(7)

式中,λ为孔隙直径;vf为自发渗吸实际速度;Hf为弯曲流线长度;F为自发渗吸净动力。

F为毛细管力pc与静水压差pg的差值。根据式(7)可知LW模型中没有考虑流动阻力对自发渗吸的影响,导致水相净动力较实际值偏大。当渗吸液中有压裂液存在时,用N-S方程表达黏性力与界面张力的平衡关系[27],推导得到油相流动阻力公式为

(8)

式中,pf为流动阻力;Nc为毛细数;σ为渗吸液的界面张力;Hs为油相长度。

式(8)中的毛细数Nc反映的是表面张力对流体流动的影响,是一个无因次数。为了简化计算,假设每一块岩心的毛细数是常数C,则流动阻力公式可以简写为

(9)

(10)

已知孔隙分布的几率密度函数,则自发渗吸的实际平均速度公式为

(11)

(12)

(13)

(b+aVw)/Vwt.

(14)

对式(14)进行积分可以得到渗吸体积与渗吸时间的关系式,即

aVwt+b-bln(aVwt+b)=a2t.

(15)

其中

式(15)即为考虑界面张力影响的亲水储层自发渗吸分形模型。

4.3　结果对比分析

根据试验测得的油水基本参数,利用式(15),可以得到自发渗吸体积与渗吸时间的函数关系曲线。改变压裂液的界面张力值,可以得到不同界面张力下自发渗吸体积曲线,与部分自发渗吸试验结果进行拟合,结果如图7所示。

模型计算得到自发渗吸体积随时间的变化曲线,设置模型计算总时间与试验总时间均为240 h,4种界面张力下的模型计算渗吸体积与试验渗吸体积的误差均小于5%。说明基于分型理论建立的自发渗吸模型计算结果与试验结果拟合良好,界面张力影响下的自发渗吸体积变化规律与试验结果相同,符合在试验中观察到的现象。

图7　不同界面张力下自发渗吸模型计算与试验结果对比Fig.7　Contrast theoretical results with experimental results of spontaneous imbibition under different IFT

4.4　自发渗吸模型的应用

利用自发渗吸试验进行8种界面张力的测试,当压裂液的界面张力为1.933 mN/m时,自发渗吸采收率高于其他7种界面张力,但是并不能确定1.933 mN/m就是低渗亲水储层发生自发渗吸的最佳压裂液界面张力。在界面张力为0.290～10.436 mN/m的范围内,选取50个界面张力进行计算,得到界面张力与自发渗吸体积的关系曲线如图8所示。

图8　界面张力对自发渗吸量的影响(模型计算结果)Fig.8　Effect of interfacial tension on imbibition volume (theoretical model result)

根据图8可知,随着界面张力的增加,自发渗吸体积先上升后下降。根据模型计算结果可以确定低渗亲水储层发生自发渗吸的最佳界面张力为1.913～2.116 mN/m。所以在压裂过程中使用合理界面张力体系的压裂液,有利于自发渗吸过程的发生,增加低渗亲水储层的自发渗吸体积,提高总体采收率。

5　结　论

(1)界面张力对饱和油岩心自发渗吸过程水渗吸体积影响较大,在0.290～10.439 mN/m的范围内,随着界面张力的增加,最终水渗吸体积呈先上升后下降的趋势。

(2)界面张力会影响渗吸动力与流动阻力,这两个力的差值共同决定渗吸体积的最终值,所以存在某一最佳界面张力值,使得渗吸效果最佳,渗吸体积达到最大。

(3)基于分形理论建立的自发渗吸模型,与试验结果拟合良好,可以有效预测低渗亲水储层发生自发渗吸的压裂液最佳界面张力。