河道水力学模型及最小生态需水量的估算

陆姗姗

【摘要】本文根据河道的几何特征，使用非恒定流数学模型，及考虑圣维南方程组，通过程序模拟研究河流断面流量和水位过程。对此，本文以玉符河为例展开研究，研究结果表明：在水流量为2.9m3/s时，河段的区域水深大约为0.1m，满足大多数河道平均水深的0.1m的需求；河道平均流速为0.3m/s，满足河道平均流速需要超过0.3m/s的需求。由此可得出，玉符河最小生态需水量估算值为2.9m3/s。

【关键词】圣维南方程组；生态需水量；河流

前言：

河流是生态系统中重要的组成部分，河流生态系统的稳定直接影响到人类生存的环境。为例确保河流生态系统稳定的发展，实现人与自然的和谐发展，对河流最小生态需水量的研究显得尤为重要，对于促进保证生态系统的稳定具有重要的意义。

1、数学模型

明渠一维恒定流的微分方程组由明渠非恒定流的运动方程和连续性方程组成，将其称为圣维南方程组。通常情况下，连续性方程能够确定明渠非恒定流中过水断面的面积随着时间的变化率与流量随位置的变化率之和为零，但在实际的情况中，需要考虑到渗漏的影响。对此，在连续性方程的基础上，进入流段内渗漏量为qtλdsdt。其中qt为单位面积渗漏量，λ为湿周，得出连续方程为：

αA/αt+αQ/αχ=qtλ

非恒定流运动方程为：

αQ/αt+α/αχ（Q2/A）+gA×（αZ/αχ）+gA×（Q|Q|/K2）=0

其中，s，t分别为空间坐标和时间；K为流量模数；g为重力加速度；Z为水位；A为过水断面面积；Q为断面平均流速。

2、河道最小生态需水量估算

2.1 玉符河概况

玉符河发源于泰山北麓，汇入黄河，位于山东省济南市，流域面积751km2，全场85.4km，年平均降雨量约为700mm，河流上的卧龙山水库是济南市供水的重要水源地，水库以下为山丘河道，纵向坡度较陡。流域内多为山岭地形，平均海拔为500m，河流上游属于渗透性石灰岩结构，地势较高，北部地势较低。近年来，玉符河受到上游水资源开发利用和自然降雨等的影响，其生态系统已遭到严重的破坏，导致年均断流天数超过了二百天以上。并且河流的渗透现象较为严重，多数径流通过深层渗漏补给地下水，不仅加重了河流的负担，还导致河流生态需求量难以满足需求。

2.2 断面划分情况

使用天宝卫星定位仪，以北京为基准点，对玉符河下游进行定性测量，得到高程北向以及东向的坐标，在地形的测量中，每个断面选择几个点进行定位，对此数据进行相关处理，如图1所示。

选择断面左岸的A点为基准点后，通过横竖坐标对自然断面进行定义，Xi为第i点距A点的水平距离，Z标示水位，Zi为相应的实测河床高程。

2.3 参数选取

基本参数为：时间步长△t=0.1s，空间步长△s为断面间距，权重系数θ取0.65，漫滩糙率取0.037，边界糙率为0.02，河段中场L=23286.11m。

比边界条件为：下游采用水位过程，上游采用流量过程。

初始条件为：给出初始时刻水面線，假定初始时刻为恒定流。

单位面积渗流量为qt的选择对于验证模型的起到关键的作用，根据有关部门的放水实验，上游水库流量为2.0m3/s，通过河道水流特性，对参数进行率定，其中河道糙率为0.035。为了体现出河道的渗透能力有所差异，qt分段取值为14#，前断面取2.1×10-4cm/s，14-37#取5.6×10-4cm/s，其他河段取1.6×10-4cm/s。

2.4 程序说明

使用FORTRAN语言编写程序进行计算，得到46个断面的水位流量过程，程序分为7个子程序和1个主程序，自称为分别为：

ED，输入断面滩槽划分数据；

WSF，计算断面初始时刻的流量和水位；

FB，计算水流的水面宽和截面面积；

CAOLV，极端断面的综合糙率；

XSQ，将断面分解为右河滩、主槽以及左河滩进行断面面积的计算，求出离散系数；

QZ，计算断面对应的流量和水位；

TCC，内插程序。

2.5 生态需水量估算结果与分析

为了保护水生态系统的稳定，水深和流速需要达到相应指标的需求，多数学者认为河道水深应超过0.1m，对水流速应高过0.3m/s。现以河道断面为控制断面，控制条件为最小深度0.1-0.3m来计算模拟数值。数值的结果为：当上游流量为2.9m3/s时，断面水位为15.22m，水深为0.18m，在水流量为2.9m3/s时，河段的区域水深大约为0.1m，满足大多数河道平均水深的0.1m的需求；河道平均流速为0.3m/s，满足河道平均流速需要超过0.3m/s的需求。由此可得出，玉符河最小生态需水量估算值为2.9m3/s，其水位和流量变化如图2和图3所示。

结束语：

综上所述，对玉符河的研究发现，该河段的渗漏现象较为严重。对此应考虑到河床渗漏的圣维南方程组对河道流量和水位的进行模拟计算。并结合生态水深法和流速的指标，对玉符河的最小生态需水量进行计算。计算结果表明，当玉符河上游流量为2.9m3/s时，河道的平均水深超过了0.1m，多数生态河道水深超过0.1m。断面水位为15.22m，水深为0.18m，在水流量为2.9m3/s时，河段的区域水深大约为0.1m，满足大多数河道平均水深的0.1m的需求；河道平均流速为0.3m/s，满足河道平均流速需要超过0.3m/s的需求。由此可得出，玉符河最小生态需水量估算值为2.9m3/s。由此可得出，为了确保河道生态系统的稳定，保护玉符河河道的基本生态功能，就必须确保流量满足2.9 m3/s，断面水位为15.22m，水深为0.18m，在水流量为2.9m3/s时，河段的区域水深大约为0.1m，满足大多数河道平均水深的0.1m的需求；河道平均流速为0.3m/s，满足河道平均流速需要超过0.3m/s的需求。由此可得出，玉符河最小生态需水量估算值为2.9m3/s以上，流速需要在0.3m/s以上，并且全面需水量应大约9.145×107m3。

参考文献：

[1]田月，田淳，郝瑞霞.河道水力学模型及最小生态需水量的估算[J].太原理工大学学报，2016，47（4）：536-540.

[2]刘猛，乔明叶，关靖.涧河新安县城段河道内生态环境需水量研究[J].环境科学与管理，2016，41（2）：105-106.