企业物流网络流量分配问题优化研究

摘 要：针对企业物流网络分配存在的问题，在综合考虑成本、客户满意度两个子目标的情况下，使用多目标线性规划模型来构建零售企业物流网络流量分配模型，以鸿泰企业为案例进行实证分析，利用lingo实现模型编码并求解，得到优化结果并进行分析，最终确定鸿泰企业的物流网络流量分配方案，进而验证了该模型的有效性。

关键词：多目标规划；企业物流；物流网络；流量分配；lingo

中图分类号：TP319；F259.2 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2018）04-0112-03

Abstract：In view of the problems existing in the distribution of enterprise logistics network，the model of multi objective linear programming is used to construct the logistics network flow distribution model of retail enterprises under the circumstances of comprehensive consideration of cost and customer satisfaction. The model is analyzed with Hongtai enterprise as an example. The model is encoded and solved by lingo，and the optimization junction is obtained. Finally，we determine the logistics network traffic allocation scheme of Hongtai enterprises，and further verify the validity of the model.

Keywords：multiple objectives programming；internal logistics；logistics network；flow distribution；lingo

0 引 言

在经济全球化的大趋势下，现代物流业呈现良好的发展态势。虽然中国的物流业起步晚于发达国家，但当前发展十分迅速，正处于高速发展的阶段。物流在企业经营过程中占据重要地位，但物流配送成本较高及配送满意度不高向来是行业中十分棘手的问题。对物流网络流量进行合理分配可以有效解决配送中出现的这些问题。多目标规划作为解决生活中需要同时满足多个要求的问题的一种手段，在解决物流网络流量分配问题上能够发挥很大作用，也被越来越多的企业作为其解决物流网络流量分配问题的重要手段。

1 国内外研究现状

近年来，关于物流网络优化的问题，国内外诸多学者从不同的角度对其进行了深入研究。S.Lozano等以物流成本和对环境影响最小为目标，对物流网络的规划设计进行了研究[1]；Parichehr Paam等运用多目标粒子群算法，对环境及社会等多个因素共同影响下的逆向物流网络进行了优化设计[2]；王建华等基于供应总成本最小化目标，构建了供应物流网络的优化问题模型，并利用遗传算法进行求解[3]；陈诚等基于STM理论，建立了大型城市的地下物流网络布局模型，采用模拟植物生长算法的智能方法求解[4]；程发新等以总成本及碳排放最小为目标，建立了混合整数规划模型，采用多目标粒子群优化算法对模型进行求解[5]；周晓等构建了以物流成本最小、单程运输时间最短等为基础的多目标物流网络货流分配优化模型，并运用变权的模型求解方法对模型进行求解[6]；任建华等提出了物流配送的路径优化问题，用改进的蚁群算法建立了车辆配送路径模型[7]；马士华等对物流网络选址与分配问题进行了研究，以运输费用最低为前提建立了选址分配模型，利用两层遗传算法对该模型进行了求解[8]。

国内外大多数学者的研究集中在物流网络布局或路径优化方面，但是针对物流网络的货物流量分配问题的研究很少，且利用lingo软件对多目标规划模型进行求解的也很少，因此结合lingo软件对物流网络的货物流量分配问题进行深入研究是很有必要的。

2 问题描述

目前，国内多数零售企业在物流网络流量分配方面，仍存在许多问题：物流成本过高，主要是运输费和人工费过高；客户满意度较低，存在客户需求无法充分保障的情况。为改善企业存在的问题，本文借助多目标规划的方法，对企业的物流网络进行优化，建立物流成本最小、客户满意度最高的双目标的物流网络流量分配数学模型。

物流网络结构如图1所示，该物流网络包含供应节点、枢纽节点及需求节点。其中，Si表示供应节点，i=1…I；Mr表示枢纽节点，r=1…R；Dj表示需求节点，j=1…J。

3 模型建立

3.1 假设条件

为了便于创建满足物流成本最小、客户满意度最高的双目标的物流网络流量分配模型，做出如下假设：

（1）物流网络中的供应节点个数确定，且供应节点的容量视為无穷大；

（2）需求节点即客户的货物需求量一定且已知，客户对企业的价值可评估；

（3）中间节点的容量有限，且只对物资进行中转和集散，实现“零库存”；

（4）各个节点之间的单位运输成本、各个节点之间的距离已知；

（5）不考虑天气变化等不可抗因素的影响；

（6）只考虑运输过程中消耗的费用，不考虑人工费用及各节点中转等产生的费用。

3.2 建立模型

物流网络流量分配问题主要研究如何改善流量分配不合理情况，使企业的多个目的得到充分满足，给出相对满意的流量分配方案。以成本最小，客户满意度最高为优化目标，构建多目标规划模型如下：

其中，ZMr为中间节点Mr的最大容量；gDj为需求节点Dj的货物需求量；xSiMr为物流网络中供应节点Si到中间节点Mr的运输线路上的货物流量，xMrDj为中间节点Mr到需求节点Dj的运输线路上的貨物流量；aSiMr为物流网络中供应节点Si到中间节点Mr的运输线路上的单位运输成本，aMrDj为中间节点Mr到需求节点Dj的运输线路上的单位运输成本；lSiMr为物流网络中供应节点Si到中间节点Mr的运输线路上的运输距离；lMrDj为中间节点Mr到需求节点Dj的运输线路上的运输距离；ValDj为需求节点Dj即客户对企业的价值；yDj为需求节点Dj的实际到货量；SDj为需求节点Dj即客户对配送的满意度水平，SDj∈[0，1]。

λ1、λ2表示两个子目标函数f（x）、g（y）的权重系数（λ1、λ2≥0；λ1+λ2=1），将权重系数λ1、λ2分别设置为0.6和0.4，转化之后的单目标规划模型为：G（x）=min{0.6f（x）+0.4g（y）}。

4 算例验证

4.1 算例分析

以河南省的零售企业鸿泰企业为例，选用该企业在洛阳地区的一个一级配送中心（供应节点），两个二级配送中心（中间节点），以及六家门店（需求节点）为研究对象，其配送的物流网络如图2所示。

企业数据如表1-表3所示。由表1可知门店当前配送量分别为1.4、2、3.6、2.3、1.1、3.1吨。已知各门店平均每次货物需求分别为1.4、2.2、3.9、2.6、1.1、3.4。中间节点M1，M2的容量分别为6.5、8.5吨，企业经调查评估，确定各门店的价值分别为0.711、0.522、0.573、0.650、0、606、0.786。由公式（2）可计算得到6家门店的整体满意度为3.704。

由表2和表3知，S1-M1、S1-M2、M1-D1、M1-D2、M1-D3、M1-D4、M2-D2、M2-D4、M2-D5、D2-D3、D4-D3、D5-D6线路上的单位运费分别为13、8.4、12.54、11.52、8.6、11.88、9.72、9.36、8.58、6、4.32、8。

分析发现部分门店的需求无法完全配送。需求无法满足，企业的损失将是巨大的，不光当前可能获得的利润会大打折扣，也会损失潜在客户甚至影响企业形象。所以，对鸿泰企业现有物流网路流量分配情况进行改善是十分必要的。

4.2 运用lingo优化求解模型

基于之前构建的多目标规划模型和已知的参数，利用lingo软件编写相关程序。程序编写结束之后，对模型进行求解。最终解得各条线路上流量分配情况如表4所示。可知各个门店的实际配送情况分别为1.218、1.914、3.393、2.262、0.957、3.367。

由优化得到的货流分配方案，通过公式计算，得到一次运输的成本为279.609元。原方案为303.464元，与原方案相比，单次运输费用节省了24.037元。同时，由公式（2）得，当前分配方案下的整体满意度为3.442，与之前相比下降了0.262。优化之后，运输费用下降，但是客户整体满意度也轻微下降，由于运输费用与满意度两个因素之间存在效益背反现象，出现这种结果是不可避免的。

数据经无量纲处理后，由式G=0.6C+0.4V可以得到优化之后的目标值为8.991，再计算优化之前的目标值为9.928，比之前的目标值有所下降，说明优化后的流量分配方案在整体上对现有物流网络进行了改善，使企业的整体效益得到提升。

5 结 论

本文针对现代零售企业物流网络货流分配中存在的问题，以物流成本最小化及客户满意度最大化为目标建立了多目标规划模型，引用实际案例进行实证分析，并用lingo软件进行求解，优化了实际案例。大多数文章站在供应者的角度构建相关目标函数，本文考虑了需求者角度，综合考虑这两个角度构建相关目标函数及模型，从整体上对企业物流网络进行改善，该模型更加具有科学性。本文对企业物流网络流量分配问题的研究仅考虑了双目标，今后的研究可以考虑三个或三个以上的目标。

参考文献：

[1] ADENSO-DÍAZ B，LOZANO S，MORENO P. Moreno. How the environmental impact affects the design of logistics networks based on cost minimization [J]. Transportation Research Part D，2016，48：214-224.

[2] Kannan Govindan，Parichehr Paam，Amir-Reza Abtahi. A fuzzy multi-objective optimization model for sustainable reverse logistics network design [J]. Ecological Indicators，2016，67：753-768.

[3] 王建华，李南，徐斌.具有批量折扣的供应物流网络优化遗传算法研究 [J].中国管理科学，2007（3）：75-79.

[4] 陈诚，邱荣祖.基于混合整数规划模型的木材物流网络优化 [J].中南林业科技大学学报，2013，33（1）：94-98.

[5] 程发新，李莉，潘婷.碳税政策下多目标再制造物流网络优化 [J].工业工程与管理，2017，22（5）：135-141+149.

[6] 周晓，张锦，张菲，等.基于变权的多目标物流网络货流分配方法 [J].西南交通大学学报，2012，47（1）：151-157.

[7] 任建华，王鹤，邱云飞.蚁群聚类算法在物流网络优化中的应用 [J].辽宁工程技术大学学报（自然科学版），2010，29（S1）：82-84.

[8] 肖庆，马士华，唐尧.存在三重属性节点的物流网络选址分配问题研究 [J].运筹与管理，2016，25（5）：59-67.

作者简介：钟绍琴（1994-），女，江西宜春人，硕士研究生。研究方向：物流决策与绩效评价。