钢管混凝土柱在乳化炸药爆炸作用下的数值模拟

　　

(1.广州大学土木工程学院　广东　广州　510000；2.阿德莱德大学土木环境与矿业工程学院　澳大利亚　阿德莱德　5000)

引 言

近年来，我国部分大型新建项目已将抗爆性能作为结构设计的重要环节，建筑结构抗爆性能已成为结构设计中的关键问题之一。以往结构抗爆研究的爆源主要使用TNT炸药，随着研究的深入，目前基于TNT炸药的结构抗爆有限元研究已经较为成熟。然而，由于TNT炸药爆炸威力大，爆炸后产生有毒气体，近年来已有研究者采用其他种类的炸药来代替TNT炸药作为爆炸试验的爆源，乳化炸药便是其中一种。新研制的乳化炸药同样具有雷管感度，而且具有很好的抗水性，其爆炸性能好，稳定性好，其爆炸后不会产生有毒气体，安全性好[3，4]，同时成本低于水胶炸药。目前，乳化炸药已被广泛应用于矿山开采、爆破拆除等领域[5，6]，成为我国民爆行业主要的炸药品种，同时亦开始被应用于结构抗爆领域。

范俊余[7]等人分别进行了TNT炸药和乳化炸药在空气中自由场的爆炸试验，确定了空气自由场爆炸时乳化炸药的等压力TNT当量系数为0.609。李鹏[8]等人进行了8根钢管混凝土构件的2号岩石乳化炸药爆炸试验，并把乳化炸药等效成等当量TNT炸药对试验进行数值模拟和参数分析。

然而，目前对于乳化炸药的有限元材料模型及其爆轰产物的JWL状态方程的研究尚不完善，在对乳化炸药的爆炸试验进行有限元模拟时，往往采取把乳化炸药等效成等当量TNT炸药的方法，不可避免地产生一定误差。

本文根据作者所进行的钢管混凝土构件2号岩石乳化炸药爆炸试验，采用LS-DYNA有限元程序，对钢管混凝土柱构件在2号岩石乳化炸药爆炸作用下的响应全过程进行有限元直接模拟，验证2号岩石乳化炸药爆轰参数的准确性，为使用2号岩石乳化炸药的结构抗爆试验的直接模拟研究提供参考。

一、有限元模型的建立

(一)模拟工况

根据作者所做的钢管混凝土构件乳化炸药爆炸试验[9]，使用LS-DYNA有限元程序分别对C4试件和S3试件进行爆炸试验有限元模拟。试验装置布置如图1所示。

图1　试验装置图

(二)爆炸荷载施加方式

本文使用多物质流固耦合法，通过建立炸药和空气的模型，直接模拟炸药起爆产生冲击波，随后冲击波在空气中传播直到作用于构件的全过程。

(三)材料模型

数值模拟的对象包括炸药、空气、钢管、混凝土和爆坑，均采用SOLID164单元模拟。

1.乳化炸药与TNT炸药

(1)材料模型

在使用LS-DYNA有限元程序对钢管混凝土柱在爆炸作用下的响应进行有限元模拟时使用关键字*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN来定义炸药的材料模型，TNT炸药和2号岩石乳化炸药的材料模型参数[10]如表1所示。

表1　TNT炸药和2号岩石乳化炸药的材料模型参数

注：表中，MID—材料模型的ID编号；R0—炸药的质量密度；D—炸药的爆速；PCJ—炸药的爆压；BETA—炸药单元内部压力计算公式的标识变量；K—体积弹性模量；G—剪切模量；SIGY—屈服应力；

(2)JWL状态方程

炸药的JWL状态方程形式如式(1)所示：

(1)

式中，P为爆轰压力；V为相对体积；E为单位体积内能；ω、A、B、R1、R2为材料常数。

在LS-DYNA有限元程序中，炸药的JWL状态方程通过关键字*EOS_JWL来定义，根据已有对TNT炸药爆轰产物的大量研究以及宋锦泉[11]通过圆筒试验确定的乳化炸药JWL状态方程，把TNT炸药和2号岩石乳化炸药的JWL状态方程参数列于下表2。

表2　TNT炸药和2号岩石乳化炸药的JWL状态方程参数

注：表中，EOSID—状态方程的ID编号；A、B、R1、R2、OMEG—材料参数；E—单位体积内能；V—相对体积；

选取0.7作为2号岩石乳化炸药的TNT当量系数，分别建立乳化炸药爆轰模型和TNT炸药爆轰模型对试验进行有限元模拟。

2.空气本构模型

选用*MAT_NULL材料模型模拟空气，并用关键字*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL定义空气状态方程，其关键字卡片如下表3和表4所示。

表3　空气的材料模型参数

注：表中MID—材料模型的ID编号；R0—材料密度；PC—截止压力；MU—动态粘性系数；TEROD—拉伸侵蚀的相对体积；CEROD—压缩侵蚀的相对体积；YM—杨氏模量；PR—泊松比；

3.钢材本构模型

钢材属于应变率敏感材料，其动态屈服强度、瞬时应力等部分材料属性随着应变率的增大而显著提高，本文采用非线性塑性材料模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC来模拟本试验中所采用的Q235钢管，其关键字卡片如表4所示。

表4钢材的材料模型参数

Table4MaterialmodelparameterofsteelCard 1

变量MIDR0(g/mm3)E(MPa)PRSIGY(MPa)ETAN(MPa)BETA取值37.83E+032.03E+050.30292.52.10E+030.0

Card 2

变量SRCSRPFSVP取值40.05.00.20.0

注：表中MID—材料模型的ID编号；R0—材料密度；E—杨氏模量；PR—泊松比；SIGY—屈服强度；ETAN—切线模量；BETA—硬化参数；SRC、SRP—应变率参数；FS—失效应变；VP—速度影响公式；

4.混凝土本构模型

采用LS-DYNA程序中的*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE(H-J-C动态本构模型)来模拟混凝土的动态特性，该模型综合考虑了大应变、高应变率、高压效应，其关键字卡片如表5所示。

表5混凝土的材料模型参数

Table5MaterialmodelparameterofconcreteCard 1

变量MIDR0(g/mm3)G(MPa)ABCNFC取值42.38E-031.66E+040.791.600.0070.6147.46

Card 2

变量T(MPa)EPSO(s-1)EFMINSFMAX(MPa)PC(MPa)UCPL(MPa)UL取值4.7460.0010.017.015.828.58E-048.0E+020.126

Card 3

变量D1D2K1(MPa)K2(MPa)K3(MPa)FS取值0.041.08.5E+04-1.71E+052.08E+05—

注：表中MID—材料模型的ID编号；R0—材料密度；G—剪切模量；A—归一化粘性强度；B—归一化硬化系数；C—应变率系数；N—压力硬化系数；FC—准静态单轴抗压强度；T—最大抗拉静水压力；EPSO—参考应变率；EFMIN—破坏前塑性总应变；SFMAX—归一化等效最大强度；PC—压溃压力；UC—压溃体积应变；PL—压实压力；UL—压实体积应变；D1、D2—损伤参数；K1、K2、K3—压力参数；FS—破坏模态；

(四)有限元模型的建立

模型分为炸药、空气、钢管、混凝土及爆坑5个部分，均采用SOLID164单元，单位统一采用g-mm-ms单位制，钢管与混凝土之间定义固接面接触(TDSS)，空气外边界建立无反射边界条件，求解终止时间50ms。建立的有限元模型如图2所示，为了便于观察，把空气单元和其他部分单元分开显示。

图2　有限元模型示意图

二、数值模拟结果分析

(一)超压时程曲线对比

测量超压的压电式压力传感器位于距离构件固接端500mm的迎爆面上，结合试验数据与数值模拟所得数据对测点的超压时程曲线进行分析，两根构件的压力时程曲线如图3所示。

构件C4试验所测得的超压峰值为41.85MPa，乳化炸药模型和TNT炸药模型的超压峰值分别为40.36MPa和32.47MPa。构件S3试验所测得的超压峰值为9.69MPa，乳化炸药模型和TNT炸药模型的超压峰值分别为11.37MPa和10.42MPa。

(二)位移时程曲线对比

爆炸试验中位移计的布置位置如图1(b)所示，从有限元模型中输出两根构件的跨中位移时程数据，并与试验数据进行对比，如图4所示。

构件C4试验中测得跨中最大位移为137.25mm，而乳化炸药模型和TNT炸药模型在同一测点测得的最大位移分别为176.3mm和160.29mm。构件S3试验中测得跨中最大位移为36.12mm，而乳化炸药模型和TNT炸药模型在同一测点测得的最大位移分别为46.22mm和44.96mm。由于两种炸药模型中，乳化炸药模型模拟出的超压峰值较TNT模型模拟出的超压峰值稍大，因此构件响应阶段乳化炸药模型的构件跨中位移较TNT模型的构件跨中位移大，属于正常现象，表明模拟结果是合理的，模型能够较好地模拟构件在爆炸冲击波作用下的动力响应。

图4　构件跨中位移时程曲线

(三)误差分析

1.超压峰值误差分析

两根构件的有限元模拟超压峰值和试验数据的误差在3.56%～22.41%，鉴于爆炸试验结果受场地及环境因素影响较大，炸药爆轰产物亦存在很大的随机性，且考虑测量设备受到猛烈冲击造成的测量误差，可以认为两种不同炸药本构的有限元模型均能比较准确地模拟构件爆炸试验。

2.跨中位移误差分析

从图5中可以看出，构件C4由于炸药当量较大，在炸药起爆约25.5ms后，位移计出现失效现象，原因是爆炸产生的冲击波对测量器材造成破坏。可以看出在能测量到数据的前25.5ms里，C4构件的有限元模型模拟所得的构件的跨中位移和试验数据吻合较好。对构件S3，两个有限元模型模拟所得的构件跨中位移时程曲线均与试验较为接近。两根构件有限元模型的跨中最大位移与试验数据的误差范围在16.79%～28.45%之间，可认为有限元模型与试验结果较为吻合。

三、结论

1.通过对比圆、方试件的乳化炸药爆轰模型和TNT炸药爆轰模型所得构件的测点超压时程曲线和跨中位移时程曲线可知，两种炸药模型所产生的爆炸作用效果较为接近，采取0.7作为2号岩石乳化炸药的等压力TNT当量系数较为准确；

2.模拟中乳化炸药模型的爆炸冲击波到达构件表面的时间比TNT炸药模型稍晚，更加符合试验结果，且乳化炸药模型中的构件跨中位移时程曲线与试验曲线更加贴合，模拟结果更加精确。

3.乳化炸药的爆轰性能受炸药组分、密度、装药半径等因素影响较大[12]，文中所列出的乳化炸药数值模型参数仅适用于课题组所做构件爆炸试验中所使用的2号岩石乳化炸药，具有一定的局限性，其它种类乳化炸药的数值模型参数仍需单独进行分析研究。