基于RC桥梁墩柱试验的地震损伤模型对比研究

　

(长沙理工大学 土木工程学院　湖南　长沙　410004)

桥梁作为地震之后震区交通生命线的重要组成部分，在震区救灾过程中扮演着极为重要的作用。由于地震导致的桥梁破坏比较复杂，破坏的随机性比较强，使得对于钢筋混凝土构件损伤模型的研究充满挑战。随着抗震性能设计理论的发展，许多学者致力于研究地震损伤模型的损伤指标量化工作。Park和Ang基于大量钢筋混凝土构件试验的统计学规律，建立了一个非常简洁的双参数地震损伤模型。该模型成为后来大部分学者研究地震损伤模型的基础。本文基于Kunnath桥墩试验，对4种典型地震损伤模型的损伤指标做量化对比研究，评价各个损伤指标的可靠性，以期对桥梁地震损伤识别和损伤加固工作提供有效的理论工具。

一、几种典型地震损伤模型

研究表明[1,2]，钢筋混凝土构件的地震损伤可由大量非弹性变形导致的破坏和非线性累积损伤破坏两部分共同表述。因此，基于二者的组合可以比较合理的展示钢筋混凝土构件在地震作用下的损伤机理。

上世纪八十年代，Park与Ang[3]基于大量钢筋混凝土柱试验数据，提出了基于最大变形和累计塑性耗能的结构损伤模型。损伤参数表达式：

(1)

2004年，王东升[4]基于Park-Ang模型，通过引进与加载路径有关的耗能加权因子，给出了一种修正的Park-ang地震损伤模型，其表达式如下：

(2)

上式中Ei表示第i个滞回周期的滞回耗能；δm为地震作用下构件的最大变形；δu为单调荷载作用下构件的极限变形；βi为与加载路经相关的滞回能加权因子，β为线性组合参数。该模型主要问题在于，βi的计算需要引进临界延性系数μ0和能量等效系数γE，是两个自定义值，其物理意义有待探讨。

同时期，于海祥[5]提出一种基于结构刚度退化和累积塑性变形的双参数地震损伤模型。该模型用刚度退化来表征钢筋混凝土结构在大变形下的破坏，同时用累积塑性变形表征材料累计损伤破坏。于海祥模型表述如下：

(3)

式中K0为构件的初始刚度；Kr为构件的某一状态割线刚度；Δy构件屈服变形；为第i个滞回半周的不可逆变形；两个组合参数取值为α=0.692和β=0.0606。

2016年，陈星烨等[6]基于损伤过程中同时存在的非弹性大变形破坏和低周期累计损伤破坏，提出一个组合式损伤模型。依据损伤模型研究的常用组合式：

D=D1+f(D1)D2

(4)

(5)

二、缩比桥墩损伤实验

Kunnath等[9]完成了一组12根钢筋混凝土桥墩模型(1/4比例)在不同加载方式下的疲劳损伤试验，实验数据收录于美国PEER数据库。本文从该组试验数据库中选取7根等比1/4桥墩模型柱(A1～A7；其中A1未提供荷载和位移数据)。对7根墩柱分别采用增幅加载、等幅加载和随机加载，用以展现不同加载幅值和加载路径下构件的损伤过程。构件具体构造参数及加载方式见表1和表2。各个构件的位移滞回曲线见图1。

表1　桥墩模型构件参数表

表2　构件加载模式

图1　构件荷载位移滞回曲线

三、损伤指标量化分析

工程实践中，一般依据构件表面是否开裂、裂缝宽度、混凝土是否脱落、脱落程度和钢筋是否屈服断裂等宏观现象，来定性描述钢筋混凝土构件的地震损伤程度。本文根据试验构件的宏观损伤特征，将构件破坏程度及修复性描述大致划分为五个等级，如表3所示：

表3　桥墩构件损伤等级与修复性描述

除了构件损伤的定性描述之外，还需要确定与各个损伤等级对应的损伤定量描述，才能在工程实践中应用。以下是基于Kunnath桥墩模型的疲劳损伤试验数据，计算Park-Ang模型(模型M1)、王东升模型(模型M2)、于海祥模型(模型M3)和陈星烨模型(模型M4)的损伤指标D，并参考文献[10]得出与表3中5个破坏等级相对应的的损伤指标，见表4。

表4　不同损伤等级对应的损伤指标范围

A2～A7各构件加载过程、破坏现象及4个模型所计算出的对应的损伤指标见表5。由表4和表5可知，4个模型都可以在一定程度上合理描述墩柱损伤发展过程，但不同损伤等级的合理性有差异。

表5　试件A2～A7破坏现象及损伤指标

Park-Ang模型能比较好地评估A2、A3构件的损伤程度。对于A4～A6三个构件，Park-Ang模型高估了首次超越位移对实际损伤的贡献。对于A4构件，模型的能量加权因子对整体评估影响较大，并不能很好的描述实际损伤状态。

于海祥模型对于A4试件第24、25周期的损伤指标评估过高，超出了D∈[0,1]的原则，特别是对于A7试件第1周期的损伤评价大幅高于其他三个模型的评价，说明大位移对其模型损伤指标贡献评估过高。而王东升模型对A4构件的损伤评价明显偏低，说明其对于首次超越破坏的评估不足。

陈星烨模型对于低周疲劳损伤评价较好，损伤指标与实际损伤情况吻合度高。以试件A3为例，陈星烨模型对于小位移幅值加载的累计滞回耗能导致的损伤评价比较合理。能够比较恰当反映加载路径对于损伤程度的贡献，且损伤指标收敛于1。4.结论

本文以kunnath桥梁墩柱试验为基础，研究了4个典型的地震损伤模型，并对各个模型的评价指标经行评估，得出如下结论：

(1)对于相同构件，4个模型都可以在一定程度上合理描述墩柱损伤发展过程，但不同损伤等级的合理性有差异。模型的损伤指标与实际试验结果并不能完全吻合。

(2)Park-Ang模型在一定程度上反映了首次大位移导致超越破坏和塑性变形的积累之间共同作用，对钢筋混泥土构件损伤的贡献。模型的能量加权因子对整体评估影响较大，并不能很好的描述实际损伤状态，必须对其进行修正。

(3)相较于其他模型，陈星烨的双参数地震损伤模型考虑了加载路径影响，对低周疲劳损伤的评价较为合理，可以对构件结构损伤进行较好的预测。模型的局限性在于其普适性需要更多的试验数据来验证。