摘 要:实现课程目标、实施教学的重要载体是教材,教材中蕴含着数学知识、思想和方法等元素。文章作者认为在教学中,教师应以课标为纲,整体把握教材,读出教材的纯点;以教材为本,深入研读文本,教出文本的燃点;“以学定教”,挖掘数学思想,悟出文本的亮点。
关键词:文本;纯点;燃点;亮点
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 收稿日期:2018-01-21
作者简介:黄淑珍(1970—),女,福建建宁人,小学一级教师,本科,研究方向:小学高年级数学教学。
实现课程目标、实施教学的重要载体是教材,教材中蕴含着数学知识、思想和方法等元素。教学实践中,部分教师研读课程标准不够深入,没有研读整个学段与本册教材的内容,缺少对某个学段知识全盘对接、整合,缺乏引导学生盘活知识构建知识体系。在教学中,教师需研读教材,读出教材本身所处的环境,读出数学知识的生活原型,读出文本蕴含的数学思想,课堂才会充满动感和创新,洋溢着知识的张力与合力。
一、以课标为纲,整体把握教材,读出教材的纯点
《义务教育数学课程标准(2011年版)》是国家对数学课程的基本规范和质量要求,也是管理和评价的依据。课程性质、基本理念、设计思路内涵的设置,是培育数学核心素养的依据。因此,教师应立足于课程标准,自觉建立整体意识,在全面体会课标本质的基础上,把握四大板块课程内容在各学段的地位和作用,整体把握四大板块的内容结构和特征,有利于在教学中突出重点、突破难点,灵活驾驭知识体系。
五年级数学上册第五单元《解简易方程》,5个例题由易到难呈现,学习重点是引导学生利用等式性质解方程。但是在实际教学中,有些教师用等式性质和算术方法混用教学,有些教师用算术方法教学,没有研读教材、领悟课标精神。对于解方程,新课标明确“以等式的性质解简易方程为基础,而不是根据逆运算关系解方程”。等式的性质反映了方程的实质:将未知数和已知数同等对待,是代数思维与算术思维的根本区别;用等式性质解方程增强中小学数学的衔接,解决同一内容两种思路、两种算理解释的现象;还可以体现蕴含其中的建模思想、化归思想,它的优越性在具体题型的解题过程中更突出,学生思维灵活性提高到新的水平。
用等式性质解简易方程,新课标对于解读得具体、全面。教师整体通读教材,理解编排意图,在教学中真正落实力求变通,在变通中领悟和运用教材中的数学思想和方法,提升数学思维能力,为学生后续学习提供宽广的平台。
二、以教材为本,深入研读文本,教出文本的燃点
呈现在学生眼前的教材具有可读性,学生乐于接受、乐于思考。文本的可读性,对不同学段的学生具有不同的标准。教材体现了新的教学理念,教学中要充分利用好呈现的素材、数学课程资源(文本资源、信息技术资源、生成性资源),促进学生参与数学活动的自主性和教师引导教学活动的质量。
以人教版六年级上册百分数整理与复习为例,把有关分数、比、百分数的应用以同一情境呈现。
【案例链接】回答下列问题:
(1)一件衬衣原价125元,现在降价1/5。现在售价是多少元?
(2)一件衬衣降价1/5后,售价为100元。这件衬衣原价是多少元?
(3)一件衬衣原价125元,现在降价20%。现在售价是多少元?
(4)一件衬衣降价20%后,售价为100元。这件衬衣原价是多少元?
(5)一件衬衣售价为100元,一件毛衣的价钱是这件衬衣的150%,这件毛衣的价钱又是一条裤子的5/6。这条裤子售价多少元?
(6)一件衬衣售价为100元,一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3∶2。这条长裤售价多少元?
讨论:
你认为在解决有关分数、比、百分数的实际问题时,最关键的是什么?(找出题中的分率句,找准“单位1”,找出比较量对应的分率,列数量关系式,用方程或算术法列式解答)根据分析与解答将题目分类,说出分类的依据并比较它们的相同点和不同点。
教师在研读教材后,设计意图更明显,通过对比练习,学生感悟到三者互化更加灵活。解题技巧是找准单位“1”的量,再选择合适的方法解答。解答第5、6小题方法多元:用方程解、用按比例分配方法解、用和倍法、用归一法解等等。
经过将分数、比、百分数知识的整合,引导学生利用知识思维导图,架构知识结构图,通过横向或纵向对比深化知识之间的内在联系,领悟要点。案例呈现了教师与习题进行深度对话的过程,教师研读习题,在领会习题显性内涵的基础上,拓展挖掘习题的隐性外延,数学知识在与习题对话中得到了重建盘活,诠释了文本的燃点。
三、“以学定教”,挖掘数学思想,悟出文本的亮点
2016年史宁中教授将数学学科的核心素养解读为三句话:用数学的眼光观察现实世界,用數学的思维分析现实世界,用数学语言表达现实世界。更为重要的是,史教授沟通了这三个核心素养与数学基本思想与核心词之间的关系——什么是数学的眼光,就是要数学抽象;什么是数学的思维,就是要强调逻辑推理;什么是数学的语言,就是强调数学模型。数学的眼光、数学的思维、数学的语言三者搭建成数学学科的核心体系。
【案例链接】《平行四边形的面积》教学片段
师:这是一个长方形,长方形有易变性,看看长方形怎样变。
教师操作:拿着长方形(长6厘米、宽4厘米)教具,捏着对角线两个角,向两边拉,拉成平行四边形。(学生观察)
师:你知道平行四边形的面积是多少吗?
学生思考得到:24平方厘米、28平方厘米。
师:到底是多少呢?我们可以用什么方法验证?(用数方格、剪拼的方法验证)
学生操作,展示交流。在操作、倾听、补充中完成以下四个核心问题,借助方格图沟通长方形与平行四边形之间的关系。
(1)这个平行四边形的面积是多少?你们是怎样数的?(呈现5种方法)
(2)观察方格图中的平行四边形,你们发现什么?
(3)为什么要把长方形转化成平行四边形?怎样做能把一个平行四边形转化成长方形?
(4)原来的长方形与转化后的平行四边形之间有什么等量关系?
交流小结:两条平行线之间的垂线段都是平行四边形的高,只要沿着任意一条高剪开平移,平行四边形就变成长方形。在剪拼平移中,面积相等,周长变了,从而推导出平行四边形面积计算公式S=ah。
在这个片段教学中,以探求平行四边形面积为导向,把抽象的数学知识具体化,使问题明确。学生在画一画、剪一剪、数一数、转一转、说一说的活动中充分经历数学知识形成的过程,展现学生原有的认知基础。在教师评价与引导中,学生获得知识衔接点的途径,收获解决问题的方法与经验,数学思想方法在不经意之间得到渗透、延伸。教师进而引导学生掌握数学最实质的东西:关注数学思想和方法,培养和发展学生的数学能力、核心素养。
四、结语
总之,知识是显性的,数学思想和方法是隐性的。教学目标的定位,除了重视显性知识目标,思考挖掘教学内容中的数学思想、方法也要成为习惯。在每一节常态课中,时时刻刻关注、渗透、植入数学思想、方法、语言,核心素养才会转变为学生的素质。
参考文献:
[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准(2011年版)解读[M].北京:北京师范大学出版社,2012.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.
[3]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程·教材·教法,2015(9):36-39.
[4]史宁中.推进基于学科核心素养的教学改革[J].中小学管理,2016 (2):19-21.