芦果漫游数题国之轮子滚向前

卢声怡

上一期，芦果在数题国学到了求解几何面积的新招式——“滑头妙招”，将未知变已知，真是妙哉妙哉！这一期，芦果看到滚动的备用轮子后想起了一个悖论，而她会用什么巧方法去解释它呢？请拭目以待，接着往下看吧！

在数题国中观看了图形题，芦果觉得图形能变成人物会说话，甚至比普通人还多了一个本领——会变形。

望着下方满满的白云，芦果问青鸟要带她去哪里，青鸟却反问她：“我们不是一直都是你提出一道数学难题，我们就去找那道题的吗？既然你现在一时想不出难题来，那我们就四处逛逛，看看有什么发现。就沿着脚下的那条路飞吧！”

芦果指指下方的路，说：“这条看起来像高速公路，说不定会发现一个与速度、时间、路程有关的数学问题。”

青鸟说：“那就是行程问题啦，首先我们要找到车才行。”

青鸟的眼力超群，他很快发现路上有一辆车正往前开。青鸟略一端详，有了个新想法，他扭头问芦果：“我考你一个问题，一辆车有几个轮子？”

芦果大笑，指着地上那辆往前开着的车：“这问题也太简单啦，答案就在我眼皮底下，4个。”

青鸟嘿嘿一笑，飞到那辆车的上方。芦果安静下来，仔细一看，发现这是一辆越野车，它的后面还挂着一个备用轮子呢。

芦果尴尬地说：“没想到这车居然还多出1个轮子，4+1=5（个）。”

青鸟一收翅膀，带着芦果降落在车顶上。青鸟跳了几步，到了后面这个挂着的轮子上，指指脚下的轮子，说：“其实你没错，讨论数学问题要先说清楚词语的‘概念，比如我们说到‘轮子，一般是指在车下滚动着的正在使用着的轮子，而不是这种备用的。”

芦果恍然大悟，也一下子跳下来，落到那备用轮子上：“对呀，要是一辆运输车运着36个轮子，难道能说这辆车有40个轮子吗？这轮子不是那轮子！”说着，她跺了一脚备用轮子。

突然她脚下一虚，耳边听得“砰”的一声响，那备用轮子砸到地面了。青鸟和芦果都往下直坠！青鸟赶紧往下急飞，正好掠往芦果身下，一抄，把她重新载回身上，飞了起来。

芦果惊呼：“好险，好险！”

两人落到地上，惊魂初定，沿着路的方向看时，看到了神奇有趣的一幕：越野车没有发现自己的备用轮子掉了，照原来的速度继续开着，而掉下来的轮子因为惯性往前滚去。

备用轮子滚滚向前，倒像是在追自己的“主人”一样。

青鸟连忙载上芦果，飞到向前滚的备用轮子旁边，保持着一样的速度和它共同前进。

芦果歪过头，不住打量着旁边的大轮子。

“单独看这个轮子，我突然有一个想法。”芦果自言自语地说。

青鸟问：“什么想法？”

“你瞧这个轮子，我们从侧面看，轮子的里外各是一个圆，你说这两个圆哪一个周长比较长？”芦果指指旁边的轮子，问青鸟。

青鸟边飞边不假思索地说：“那还用问，当然是越大的圆，周长越长了，外面的圆的周长长。”

芦果一拍大腿：“问题就在这里呀，那为什么外面的圆滚了一圈，里面的小圆也正好滚了一圈呢？难道这不是说明它们的周长一样吗？”

突然，从天上落下一张纸片来，上面正写着一个数学问题。

青鸟也看到了纸片上的内容，兴奋地大叫一声：“太妙了，我们看过了数量关系的问题，也看过了图形题，这次居然撞上一种特别的数学问题——悖论！”

“悖论是什么数学问题？”

“悖论与逻辑、推理等都有关系，是指推理出两个相反矛盾的结论，可是看起来又都对，说不清问题出在哪里……”

芦果也很兴奋：“这数学问题还真是种类繁多呀，我的运气真不错。”

没想到青鸟却摇摇头，说：“不是你的运气不错，是因为你认真观察和思考，才从这个单独滚动的轮子身上想到了这个问题。”

芦果很得意：“看来我还是有一定数学功底的嘛！”

她仔细端详着旁边滚动的轮子，分析说：“首先，轮子侧面的里外两个圆的周长肯定是不一样长的，外面的大圆的周长比里面的小圆的要长。”

看青鸟点头同意了，芦果继续说道：“但是里外两个圆都是轮子的一部分，一起往前走的路程是一样的，要不然这个轮子不就散架了吗？”

青鸟和芦果都皱起了眉头，觉得想不明白。

青鸟喃喃说：“有什么数学方法能搞定这个悖论呢？”

芦果不太有把握地说：“如果我用一个非常特别的办法……”

青鸟追问：“有多特别呢？”

蘆果说：“我想，如果轮子的里面那个圆非常非常特别，特别到只是一个点……”

她话音刚落，旁边的轮子突然一抖，等芦果定睛再看时，发现轮子变了。它变成了一个从侧面看，只有外面的大圆，里面的小圆缩小到一个点的样子。简单地说，就是轮子从“环形”变成了一个单纯的“圆”，原来的小圆此时就是外面那个大圆的圆心。

芦果拍手欢呼：“太好了，这么一变化，我就看出来了，里面那个圆其实也在向前平移。”

“我觉得它刚才是一个小圆的时候，确实也在向前滚动。”青鸟说。

芦果也同意：“那我把话修正一下，轮子侧面上的里面的圆，不但在向前滚动，也在向前平移运动，可以说，是两种运动的方式结合在一起。”

青鸟也想到了：“是这样，而且越往外的圆，滚动在复合运动中占的比例越大，越往里的圆，平移在复合运动中占的比例越大。”

“对呀，如果是轮子侧面上最大的圆，也就是整个圆，那就完全是在向前滚动，前进的距离就是大圆的周长。如果是最小的圆，就变成圆心那一点，那就完全是向前平移，前进的距离就是平移的距离。”

“想得很妙！”青鸟认为这次的收获完全是芦果的功劳，他干脆一收翅膀，载着芦果停了一下，任由那备用轮子自己往前滚。

芦果跳下鸟背，在原地蹦了几下，显得很得意：“如果没有我芦果，这个几千年前亚里士多德提出的数学悖论，不一定有人能想得出来吧！”

话音未落，突然传来“砰”的一声，芦果连忙坐上青鸟往前察看，正好看到特别的一幕——那个向前滚动的备用轮子，撞上了一辆车子。

撞击发生后，司机停了车下来查看，瞪大了眼睛。随后，那司机沮丧地打电话跟家里人说：“真是太不可思议了！你一定没想到，我的车被自己车上的备用轮子追尾啦！”