基于图论的细胞图像分割算法研究

田利平

（闽南理工学院 福建 泉州 362700）

图像分割有着如此广泛的应用前景，所以一直受到人们的重视。图像的分割使得目标从背景中分离出来，图像的特征也可以提取出来，这就为进一步的参数测量、图像分析和图像理解等做好准备。图像分割即根据图像的灰度、颜色、空间、纹理以及几何形状等特征，将目标分成几个互不相交的连通子区域的过程。在相同的区域这些特征要表现出极大程度的相似性和一致性，而在不同的区域内这些特征要表现出极大的不同。简单的讲，图像分割就是将图像分成与人的感官相一致的若干个区域的过程。

红细胞（red blood cell）的正常直径为7～8.5μm，形状为双凹圆盘状，中间较薄，大约为1.0μm，边缘比较厚约为2.0μm左右，图1是人体红细胞的图像，从图中可以看出正常的红细胞大小较为均匀。

图1 红细胞的图像

基于阈值面积标记法的最小面积的限定算法步骤：1先对血细胞图像进行最大方差法阈值分割；2对孔洞进行标记；3对标记的孔洞面积进行统计；4得到孔洞的最大面积；5根据孔洞的最大面积设定图论中最小区域的面积；6输出最后结果。

细胞的面积可用细胞边界所围区域包含的像素数来表示。在数字图像中，区域面积可以定义为区域内所含的像素个数，即可将区域内像素标记为ƒ(x,y)=1，区域外标记为ƒ(x,y)=0,则面积为：

Ai为第i个区域的面积，min(area)为用阈值法测定的孔洞的最大面积。若相邻两区域上式结果都为真，且满足：

其中差异为连接两个区域边的最小权重，表示类内的差异为区域内所有边的最大权重，即若两个区域都比设定的最小区域小，且区域内的相似度小于区域间的相似度，则将两区域合并。

具体程序实现如下：

int a = u->find(edges[i].a);

int b = u->find(edges[i].b);

if ((a ！= b) && ((u->size(a) < min_size) ||(u->size(b) < min_size)))

u->join(a, b)。

为了验证算法的可行性，我们选取了一幅细胞图像，图2（a），这幅图是彩色的红细胞的图像，基本没有粘连现象，但是由光线不均匀造成的孔洞很多。图2（b）是原图的二值图像，我们发现基本在每个细胞都出现了一个小孔。在图2（c）我们对孔洞做了标记（红色细线勾画的），图2（d）是孔洞面积直方图，从中看出图2（a）的孔洞面积大概在150-200个像素之间。图2（e）是对孔洞面积的统计，从图中看出图2（a）的孔洞的最小面积为52像素，个数为1，最大的面积249像素，个数为3，一共有10个孔洞，总面积为1767个像素，图2（f）为限制最小面积后的图论分割结果，从图中可以看到基本可以把孔洞填充，效果较为理想。

图2 基于阈值面积标记法的最小面积限定步骤

[1]王卫星，于鑫，赖均.基于分数阶微分的岩石裂隙图像增强[J].计算机应用，2009，29(11)：3015-3017.

[2]王银玲，王晶，范立南.基于图论的交互式图像分割算法研究[J].仪器仪表用户，2010，17(1)：7-8.

[3]Schellenberger T,Ventura B,Zebisch M,et al.Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing[J].IEEE Journal,2012,5(3):1045-1053.

[4]Vanhamel I,Sahli H,Pratikakis I.Nonlinear Multiscale Graph Theory based Segmentation of Color Images[J].IEEE Conferences,2011:409-412.

[5]叶伟，王远军.基于Mumford—Shah理论的最小生成树图像分割方法[J].计算机辅助设计与图形学学报，2009，21(8)：1127-1133.

[6]龚劬,廖武忠,卢力.基于图论的快速FCM图像分割算法[J].计算机工程,2012,38(8)：192-194.