中英输电线路扩展基础设计差异研究

屈讼昭

(1.河南省电力勘测设计院，郑州 450000；2.西安交通大学，西安 710049)

输电线路一般由铁塔和基础组成，国外铁塔设计规范体系完整，公式可执行性强，现在国内的线路设计人员已深入掌握了国际常用的铁塔设计规范，并且已经有对应的设计商业软件[1-5]。但是对于输电线路基础设计，国外并未有对应的规程规范系统地对基础设计做出规定，这就造成了国内设计人员对国外的输电线路基础设计的重点难点掌握不全面，以致对海外工程的投标及设计造成了短时间内无法逾越的障碍。本文以实际国外工程为背景，通过对英标[6]的全面学习及深入研究，并结合国内的设计标准[7-8](以下篇称“国标”)对板式基础设计中的重点进行全面剖析，为输电线路设计人员进行国外工程设计提供参考。

1 上拔承载力

对板式基础的上拔计算，国内标准与国外标准规定相同，均采用“土重法”。国外没有对土重法“临界深度”做出规定，对于国外标准临界深度可以默认为无限大,上拔土体计算模型见图1。

图1 上拔土体计算模型

英标上拔体积计算：

(1)

国标上拔体积计算：

(2)

两种标准关于上拔土体积的计算基本相同，其中英标中上拔土体积计算结果与国标相比略小，经计算对比约为国标计算结果的0.99倍，基本上可以认为两者计算结果一致。

2 上拔倾覆验算

(1)英标上拔倾覆验算。英标中在倾覆计算时，采用的倾覆计算点是距离基础底板边缘1/6B处。

(2)国标上拔倾覆验算。国标中在倾覆计算时，采用的倾覆计算点是基础底板边缘处。

经计算对比，倾覆点取距离基础底板边缘1/6B处抗倾覆承载力约为倾覆点取基础底板边缘处抗倾覆承载力的1.15～1.20倍。国标上拔倾覆验算偏安全，相应工程量会比英标略大。

3 下压承载力验算

(1)英标下压承载力验算。英标在验算地基下压承载力时采用的是净压力：

(3)

(4)

(2)国标下压承载力验算。国标在验算地基下压承载力时采用的是总压力：

(5)

(6)

式中F——上部结构传至基础底面的竖向荷载(包括安全系数)；G——基础自重和基础上的土重(不包括安全系数)；Gs——基础底面土重(不包括安全系数)；A——基础底面面积；Mx，My——分别是作用于基础底面的X和Y方向的力矩设计值；Wx，Wy——基础底面绕X和Y轴的抵抗矩。

对文献[9]中第7-3节内容的解读，可得地基承载力计算模型如图2所示。

图2 地基承载力计算模型

通常是由岩土工程师给结构设计人员提供一个容许承载力值(或是一组qa随B的关系曲线)，这时qa的含义有两个：

(1)净压力，亦即是扣除基础深度D处的自重压力而能安全支承的净压力(基于沉降控制)；

(2)总压力，亦即是一个包括基础深度D处已有自重压力在内的所有支承的总压力(基于土的强度考虑)。

承载力公式是以基底平面以上全部的总压力qLimt为依据的，而沉降仅是由于超过了已有自重的压力净增量所引起的。因此，如果容许压力是根据地基土强度的承载力公式，则压力是总压力。如果容许压力是根据沉降考虑决定的，则是净压力。然后根据给定的条件，采用净压力或总压力相应地进行计算。在提供给设计人员的地质报告中均应说明压力是指总压力还是净压力值。现有的海外地基承载力通常均由平板载荷试验确定，平板载荷试验确定的地基承载力是基于沉降量的，因此应该采用地基净反力来验算地基承载力。

4 主柱配筋计算

4.1 英标主柱配筋计算

英标采用平截面假定等基本假设条件，应用有限单元法对混凝土主柱的双向拉弯及压弯进行验算。英标中混凝土和钢筋的本构关系见图3和图4。钢筋和混凝土的本构关系中参数取值见表1。

图3 混凝土本构关系

图4 钢筋本构关系

表1 英标材料系数γm

4.2 国标主柱配筋计算

国标主柱配筋计算具体如下：

(7)

表2 主柱承载力对比

(8)

(9)

式中As——正截面的全部纵向钢筋截面面积；Asx——正截面平行于X轴两侧钢筋的截面面积；Asy——正截面平行于Y轴两侧钢筋的截面面积；e0x——TE沿X轴方向的偏心距；e0y——TE沿Y轴方向的偏心距；Zx——平行于Y轴两侧纵向钢筋截面面积重心间距；Zy——平行于X轴两侧纵向钢筋截面面积重心间距；n——截面纵向钢筋总根数；nx——平行于X轴方向一侧钢筋根数；ny——平行于Y轴方向一侧钢筋根数；γag——钢筋配筋调整系数，1.1。

通过对比发现，国标计算方法是双向拉弯的简化计算，其与混凝土强度等级无关。

为了进一步深入研究中英规范中关于主柱承载力计算方法的差异，表2中列出了几种典型情况下的承载力对比结果。

通过分析可以看出，混凝土强度等级对于双向拉弯承载力影响很小，可以忽略不计。纵向拉力在荷载中占的比重越大，国标的简化公式与英标的有限元计算结果越接近，当双向拉弯方柱中弯矩所占的比重较大时，国标简化公式的计算结果比较保守，造成浪费。

5 底板配筋计算

5.1 英标底板配筋计算

根据文献[6]3.4.4.4“Design formulae for rectangular beams”中的规定，在进行受弯公式推导时做了一些简化处理，具体简化处理方式与国标相同可见英标对应章节内容(见图5)。

图5 计算简化处理图

当弯矩重分配不超过10%时：

K′=0.156

(10)

其他情况下：

K′=0.402(βb-0.4)-0.18(βb-0.4)2

(11)

K=M/bd2fcu

(12)

当K≤K′时，截面不需要受压钢筋：

(13)

x=(d-z)/0.45

(14)

As=M/0.87fyz

(15)

当K>K′时，需要配置受压钢筋：

(16)

x=(d-z)/0.45

(17)

(18)

(19)

式中d——截面有效高度；K，K′——计算中间参数；βb——比值，重分布后的截面弯矩/原始计算弯矩。d′——截面受压边缘到受压钢筋作用点距离。

特别说明：在对基础底板进行配筋计算时，忽略受压钢筋的作用，也就是按照K≤K′的前提进行配筋计算。

根据式(13)、式(14)、式(16)可知：

式(16)可变形为

M=0.87×fy×Z×Ast

(20)

将式(14)带入式(21)中得：

(21)

进一步变换得：

(22)

对式(22)两边同时平方可得：

(23)

等式两边同时乘以(0.87×fy×Ast×d)，进一步变化可得：

(24)

将式(13)带入式(24)：

(25)

进一步变化可得：

(26)

将(0.87×fy×Ast×d)提取出：

(27)

因此台阶的抵抗弯矩计算公式为：

(28)

5.2 国标底板配筋计算

根据国标规定，钢筋混凝土矩形底板的正截面受拉钢筋宜按单筋矩形截面计算，其纵向受拉钢筋截面面积可计算为

(29)

经过转换后可得：

(30)

底板承戴力对比结果见表3。通过表3对比计算结果可知，英标与国标对于矩形混凝土单侧配置受拉钢筋的基本假定均相同，因此其两种公式的计算结果基本一致。

6 底板抗剪验算

6.1 英标底板抗剪验算

英标在验算混凝土底板抗剪承载力时采用的是“厚板理论”，即考虑板厚对抗剪承载力的有利作用。计算模型如图6所示。

图6 英标抗剪计算模型

文献[6]中混凝土截面的抗剪承载力设计值为

fEv=0.79{100As/(bvh0)}1/3(400/h0)1/4/γm

(31)

表3 底板承载力对比

表4 抗剪承载力对比

假定基础底面的平均反力为q，底板所受的剪力应该≤抗剪承载力：

qB(L-h0)≤fEvBh0

(32)

qL≤(fEv+q)h0

(33)

(34)

6.2 国标底板抗剪验算

国标在验算混凝土底板抗剪承载力时采用的是“薄板理论”，即不考虑板厚对抗剪承载力的有利作用。计算模型如图7所示。

图7 国标抗剪计算模型

文献[7]混凝土截面的抗剪承载力设计值为

fCv=0.7βhsft

(35)

βhs=(800/h0)1/4

(36)

假定基础底面的平均反力为q，底板所受的剪力应该≤抗剪承载力：

qBL≤fCvBh0

(37)

(38)

结合公式，当基底反力q>fCv-fEv时，采用英国规范计算的底板厚度要小于国标的计算结果。

抗剪承载力对比如表4所示。

通过表4可知，国标的抗剪强度约为英标抗剪强度的3.0倍以上，底板配筋率越低英标的抗剪强度就越低，当基础作用力为均匀分布时，基础作用力大于1时，英标求出的底板厚度小于国标的计算值。

7 底板抗冲切验算

7.1 英标底板抗冲切验算

如图8所示，英标抗冲切计算的控制面在距离变截面边缘1.5倍有效高度处。抗冲切截面承载力计算公式与抗剪承载力计算式(32)相同。

图8 英标抗冲切计算模型

7.2 国标底板抗冲切验算

如图9所示，国标抗冲切计算的控制面在距离变截面边缘0.5倍有效高度处。在底板的有效高度≤800 mm时，抗剪承载力计算公式与抗冲切承载力计算式(36)相同。

文献[7]混凝土截面的抗冲切承载力设计值为

fCv=0.7βhpft

(39)

(40)

通常情况下基础底板的厚度不会超过800 mm，因此冲切和剪切的计算结论完全相同，具体对比结果可以参照抗剪承载力对比计算的结论，如表4所示。

图9 国标抗冲切计算模型

8 构造要求

8.1 最小配筋率

根据文献[6-8,10]，扩展基础底板受力钢筋最小配筋率不应小于0.15%，当采用500等级的钢筋时比英标规定的最小配筋率0.13%略高。在基础设计中，混凝土底板的配筋通常情况下由构造控制，因此采用英标设计的基础底板钢筋用量要少于国标的用量。

根据文献[10]，当基础主柱根据受拉确定单侧受拉主筋最小配筋率时为0.15%，对应英标为0.13%。当基础主柱根据受压确定全截面最小配筋率时，国标取值0.5%大于英标取值0.4%。当根据受压确定单侧受压钢筋最小配筋率时，国标取值与英标取值相同。因此综合比较，英标的配筋率低于国标的配筋率构造要求，同等构件截面的基础上，采用英标确定的钢筋用量小于国标的用量。

8.2 最大配筋率

中英规范中关于混凝土构件的最大配筋率限值如表5所示，中英标准的规定限值基本相同。

表5 最大配筋率要求

8.3 钢筋间距

中英规范中关于混凝土构件的钢筋间距限值如表6所示，英国标准中关于混凝土构件中钢筋间距限值范围比国标的给出值域宽。

表6 钢筋间距要求

9 结语

(1)中英规范中关于扩展基础上拔土体积计算结果及底板配筋计算结果基本一致。英标抗倾覆承载力是国标的1.15～1.20倍。

(2)英国标准中关于地基承载力验算采用的是地基净压力，国标中采用的是总压力。

(3)在主柱截面尺寸及配筋等基本信息完全相同的前提下，采用英国标准计算的双向拉弯承载力为国标计算结果的1.3～1.5倍。

(4)国标的抗剪强度约为英标抗剪强度的3.0倍以上，底板配筋率越低英标的抗剪强度就越低，当基础作用力为均匀分布时，基础作用力大于1 N/mm2时，英标求出的底板厚度小于国标的计算值。抗冲切承载力的计算规律与抗剪承载力相似。

(5)英国标准关于配筋率及钢筋间距的构造要求比国标的规定相比适当宽松，同等构件截面的基础上，采用英标确定的钢筋用量小于国标的用量。

参考文献：

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