土石坝风险实时评估与综合预警模型

蔡 荨王昭升朱思宇丁嘉林

(1.南京水利科学研究院,江苏南京 210029;2.水利部大坝安全管理中心,江苏南京 210029;3.台州市国土资源局,浙江台州 318000)

随着近年全球气候变化加剧,水库大坝突发灾害不时出现,水库大坝安全面临新的挑战[1]。大量溃坝案例及研究显示,水库大坝灾害具有突发性[2],无论是暴雨、洪水、地震、泥石流等自然灾害,还是人为管理不善或工程缺陷导致的水库溃坝过程,常常发生极为迅速,并且结果难以预料[3]。传统的大坝安全评估及突发事件预警决策手段正经受新的考验,促使人们寻求更加高效的水库大坝安全管理方法[4]。伴随风险理念的日益深入,水库大坝风险研究成为近年的热点问题[5]。但现有的风险评价方法、技术与突发事件预警机制并非实时控制,有时难以满足时间效率的需求[6]。大坝风险实时评估能够反映实时的工情、水情、灾情,为工程以及下游公共安全提供实时的风险预警情报,为下游抗灾准备争取宝贵的时间,是水库大坝与下游生命财产安全的关键性技术保障[7]。

本文在前人研究基础上,对土石坝风险实时评估进行深入研究,探索全新的风险实时分析方法,结合已有的风险评价标准与实际案例,给出改进的风险评价标准,并基于风险理念对传统预警方法进行补充,提出土石坝综合预警模型,可为土石坝预警及风险决策提供理论依据与技术支撑。

1 土石坝风险实时评估与预警

土石坝风险实时评估是指土石坝风险实时分析与风险评价。一般认为,土石坝风险为土石坝溃坝概率与溃坝后果的乘积,溃坝后果包括生命损失、经济损失以及社会与环境影响等[8]。土石坝风险实时分析包括土石坝溃坝概率实时分析与溃坝损失分析。土石坝风险实时评估的重点是解决或平衡计算精度与计算效率之间的矛盾,并制定合理可行的风险评价与预警标准。

1.1 基于点估计法的土石坝溃坝概率实时分析

1.1.1 点估计法

溃坝概率分析采用基于可靠度理论的定量分析方法,但并非所有方法都能满足实时分析的要求。比如蒙特卡洛法(MC法)为保证计算精度,必须采取数目很大的随机采样,而FOSM法则需多次迭代求解[9],这两种方法或其改进方法在实时风险评价应用中很可能难以满足计算效率与计算精度的需求。Rosenblueth[10]于1975年提出一种采用随机向量估计的方法(点估计法)。点估计法是根据随机向量的均值和标准差,以一定规律生成所有可能的随机向量,并计算相应功能函数的值,由所计算的功能函数估算可靠度指标。点估计法已被较多的学者讨论和研究[11],并被广泛使用于岩土工程可靠度计算,具有方法简便、精度较高、运算效率高的特点[12]。点估计法计算需要给出或确定如下参数或条件:淤影响某一事件可靠度的随机向量X=(x1,x2,…,xn);于每一个随机变量xi对应的均值滋xi和均方差滓xi;盂功能函数g(X)。

采用点估计法计算时,若随机变量个数为n,则需计算2n次。对于土石坝结构破坏概率计算而言,其随机变量个数一般在12个以内,即所需最大计算次数为4096次,完全可以满足实时风险分析的时间需求,因此完全可将点估计法应用于土石坝的溃坝概率分析。

1.1.2 土石坝溃坝概率分析

根据我国已溃坝资料统计分析[13],可总结出土石坝主要溃坝模式为漫顶溃坝、滑坡失稳溃坝及渗透破坏溃坝3种溃坝方式,其破坏原因及溃坝路径分别为:淤汛期由于超标洪水或泄洪设施闸门无法开启,导致洪水漫坝,相应的溃坝路径为洪水—库水位上升—防洪(能力)标准不足或闸门无法开启—漫顶—冲刷坝体—大坝溃决;于因坝体内浸润线变化较大引起坝坡失稳滑塌,相应溃坝路径为水库运用—库水位变动—坝体浸润线异动—坝坡滑塌—大坝溃决;盂汛期坝体内渗流量较大、渗透水力坡降较高引起坝体管涌冲刷破坏,相应溃坝路径为洪水—库水位上升—渗流量加大—坝体颗粒料带出—大坝溃决。由于任意一种破坏模式都会导致溃坝概率陡增,出于安全考虑,认为任意一种土石坝破坏模式最终均会导致溃坝发生。下面依次计算这3种溃坝模式的溃坝概率。

a.导致漫顶溃坝的不确定性因素为坝顶高程Z和年最大风速W,漫顶溃坝概率分析的功能函数定义为

式中:Z为坝顶高程(防浪墙顶高程);W为库区年最大风速;h为坝前最高静水位;e为风荷载引起的风壅高度;R为风荷载引起的波浪爬高。

则漫顶溃坝概率Pfo:

b.导致滑坡失稳不确定性的随机变量为土条抗剪强度指标c、渍。定义边坡稳定安全系数为目标函数K(c1,渍1,c2,渍2,…,cn,渍n),其中ci、渍i为土条的抗剪强度指标(i=1,2,…,n)。边坡稳定分析依据SL272—2001《碾压土石坝设计规范》,圆弧滑动面可采用简化毕肖普法计算安全系数,计算公式如下:

式中:N为土条数量;驻Wm为土条重力;V为垂直地震惯性力;u为作用于土条底面的孔隙压力;琢为条块重力作用线与通过此条块底面中点的半径之间的夹角;驻x为土条宽度;c忆、渍忆为土条底面的有效应力抗剪强度指标;MC为水平地震惯性力对圆心的力矩;R为圆弧半径。

非圆弧滑动面可采用滑楔法计算安全系数,计算公式如下:

式中:Pi为土条一侧抗滑力;Pi-1为土条另一侧抗滑力;Wi为土条重力;ui为作用于土条底部的孔隙压力;Qi、Vi分别为水平和垂直地震惯性力;琢i为土条底面与水平面夹角;茁i为土条一侧的Pi与水平面的夹角;茁i-1为土条另一侧的Pi-1与水平面的夹角。

根据滑动面形式选取抗滑稳定安全系数计算公式,定义滑坡失稳概率的功能函数:则滑坡失稳溃坝概率Pfl为

c.土石坝渗透破坏概率主要考虑土体材料渗透系数的随机性,当土石坝内部渗流产生的渗透坡降J超过坝体(坝基)材料的临界坡降JC时,土石坝发生渗透破坏。建立土石坝有限元模型,根据土石坝测压管网或渗压计网反演各层土体材料水平、竖直渗透系数Kix、Kiy,并根据注水渗透试验由矩法获得其均方差滓Kix、滓Kiy。 将各土层渗透系数Kix、Kiy作为随机变量,获得渗透系数随机向量:

采用有限元模型计算土石坝关键部位渗透坡降Ji:

式中fi(K)为有限元计算渗透坡降的函数表达形式。

关键部位应包括坝体下游逸出段、坝体下游坝基上表面、心墙出逸段、心墙内部段等。因此,第i个部位渗透破坏功能函数为

则第i个部位渗透破坏概率为

利用点估计法对每个部位进行分析求解。由于任意部位发生渗透破坏都认为总体不满足渗流稳定,则渗透破坏的总概率为

对于漫顶溃坝、滑坡失稳溃坝和渗透破坏溃坝3种模式,认为其中只要有1个事件发生,则土石坝发生溃坝,并且3种溃坝模式在发生之前均相互独立,因此土石坝总体溃坝概率为

综上所述,由监测资料实时获取各随机变量的测值,基于点估计法用式(2)(5)(12)(13)依次计算Pfo、Pfl、Pfs,再根据式(14)计算得土石坝总体溃坝概率Pf。

1.2 基于土石坝溃决模型与HEC鄄RAS的溃坝损失分析

分析溃坝损失,必须首先模拟计算溃坝洪水演进,分析并确定下游洪水淹没范围、淹没水深、洪水到达时间、洪水流速等要素[14],在此基础上可依据SL/Z720—2015《水库大坝安全管理应急预案编制导则》计算溃坝工程损失与下游淹没损失。

1.2.1 溃坝洪水演进模拟

模拟溃坝洪水演进包括两个过程:溃坝过程模拟与洪水演进模拟。溃坝过程模拟主要确定溃口发展过程及相应的溃口洪水计算,对于土石坝溃口模拟,根据SL/Z720—2015《水库大坝安全管理应急预案编制导则》,均质土坝或心墙坝可采用BREACH模型,面板堆石坝可采用李雷模型[15]或陈生水模型[16]。以溃坝过程模拟得出的溃口发展过程、洪水下泄过程以及下游地形地貌等参数为基础,采用一维、二维或一二维耦合的非稳定水流模型,进行洪水演进模拟。洪水演进的非恒定渐变流模拟采用HEC鄄RAS有限元程序。

1.2.2 溃坝损失计算

获得洪水演进计算结果后,根据洪水演进影响区域,将溃坝损失按溃坝生命损失、溃坝经济损失与溃坝社会与环境影响三方面分别考虑,均采用SL/Z720—2015《水库大坝安全管理应急预案编制导则》中规定的方法结合GIS技术进行统计计算,下游影响风险人口PAR按静态风险人口统计法计算,生命损失LOL用D&M法计算,经济损失DT采用分类损失率法计算,社会与环境影响采用社会与环境影响指数ISE度量,此处不再赘述。

1.3 土石坝溃坝风险评价标准与综合预警模型

1.3.1 土石坝风险评价标准

国内外现有的风险评价或分级均是依据水库失事后果考量的评价标准[17]。将风险用容许线、目标线分割为不可接受风险区、可容忍风险区和可接受风险区[18]。风险标准采用F鄄N线法划分[19]。根据溃坝后果的分类,将土石坝溃坝风险评价标准相应分为PAR风险标准、LOL风险标准、DT风险标准及ISE风险标准。

令各项风险指标的数学期望E(*)表示为溃坝概率Pf与其对应风险指标的乘积,如E(PAR)=PfPAR。根据我国《生产安全事故报告和调查处理条例》(2007年国务院令第493号),认为生命损失在3人以内或经济损失在1000万元以内是一般事故;根据近年来水库突发事件转移人口调查,认为风险人口在300人以内为一般事故;社会与环境影响方面认为小于10人为一般事故。根据GB50199—2013《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》,认为土石坝溃决概率在1伊10-4以下是安全的,为获得一定的安全阈度,将其降低至1/10作为土石坝安全的目标线,即Pf=1伊10-5;扩大10倍为基本安全与不安全分界线,即Pf=1伊10-3。则定义可接受的E(LOL)=3伊10-5人、E(PAR)=3伊10-3人、E(DT)=1伊10-2万元、E(ISE)=1伊10-4;可容忍的E(LOL)=3伊10-3人、E(PAR)=3伊10-1人、E(DT)=1伊100万元、E(ISE)=1伊10-2。根据E(*)划分风险等级标准,将风险等级区域划分为玉级极高风险区、域级不可接受风险区、芋级可容忍风险区及郁级可接受风险区。其中,可接受的E(*)以下为郁级可接受风险区;可容忍的E(*)以下至可接受的E(*)以上为芋级可容忍风险区;可容忍的E(*)以上10倍区域内为域级不可接受风险区;可容忍的E(*)10倍区域以外为玉级极高风险区。风险评价标准见表1。

1.3.2 土石坝风险预警标准与综合预警模型

根据SL/Z720—2015《水库大坝安全管理应急预案编制导则》,我国现行水库预警分级标准为突发事件预警标准。此标准划分非常明确,根据后果的分级依据也较为充分,遵照此预警标准执行的应急响应易于操作。但依旧存在以下应当引起重视的问题:

a.预警对变化的风险适应性不强[20]。在突发事件指标未超标时,现行突发事件预警标准认为无安全问题,不采取预警,但水库大坝风险也许已开始抬升;当突发事件某项指标已经超标时,水库已遭遇险情,此时风险早已大大增加。因此,突发事件预警标准因为根据已发生的险情指标采取预警,造成未能及早发现风险变化的情况。

b.可靠性分析缺乏与过度预警[21]。虽然现行预警分级考虑了工程安全指标,但缺少量化的分析,因此遭遇险情时,大坝安全可靠性如何,有多大把握抵抗风险,都是现行预警分析中存在的问题。正因如此,有时会产生过度预警的情况。比如虽然某些预警指标已经超标,依据突发事件预警标准必须进行预警并采取应急响应措施,但大坝事实上仍然十分安全,未发生险情,此时发出过度预警,反而造成了不必要的损失。

基于两点考虑,本文提出与风险评价标准相衔接的风险预警分级标准。风险预警标准分类与风险评价标准相同,即按照PAR风险标准、LOL风险标准、DT风险标准及ISE风险标准分类,对应不同风险区域进行不同等级预警。对于玉级极高风险区启动红色玉级预警;对于域级不可接受风险区启动橙色域级预警;在芋级可容忍风险区中间插入一个数量级的风险分级,得到芋级黄色预警与郁级蓝色预警;对于郁级可接受风险区不采取预警。当风险指标指向不同预警等级时,取最高风险等级进行预警。风险预警标准见表1。当溃坝概率小于1伊10-5时,认为工程非常安全,再大的损失也没有意义,此种情况下都属于郁级可接受风险区,不予预警。

结合突发事件预警标准与风险预警标准,构建综合预警模型。当水库遭遇突发事件或洪水等险情时,突发事件预警体系与预警标准和风险预警体系与预警标准应被分开考虑,而水库大坝综合预警模型,也应分别考虑突发事件预警标准与风险预警标准。当风险预警级别与突发事件预警级别不同时,应对水情工情进行综合评判,分析险情发展趋势,并判断险情发展的可控性,若险情在可控范围内不会向不利方向继续发展,则按较低级别预警;若险情向不利方向发展或不可控,则按较高级别预警。水库大坝综合预警模型见图1。

2 算例分析

2.1 工程概况

某水库主坝为黏土心墙坝,2级水工建筑物,最大坝高20郾00 m,坝顶高程20郾00 m。上游坡度为1颐2郾5,下游坡度为1颐2郾3。主坝典型断面见图2。水库死水位为3郾00 m,正常蓄水位为15郾00 m(汛期限制水位)。设计洪水200年一遇,设计洪水位为18郾15m;校核洪水500年一遇,校核洪水位为19郾30m。水库下游为普通乡镇,存在国家三级动物保护区及中小型化工企业。

根据实测资料及监测数据,土石坝计算坝高为20m,考虑施工与不均匀沉降,坝高均方差为0郾01 m。库面吹程为2 000 m,库区年最大风速均值为13郾25 m/s,均方差为 2郾119 m/s。 土石坝边坡稳定与渗透稳定计算参数见表2。

表1 风险评价标准与风险预警标准

图1 水库大坝综合预警模型

图2 主坝典型断面(单位:m)

表2 边坡稳定与渗透稳定主要计算参数

2.2 计算结果与分析

土石坝溃坝概率计算及溃坝损失分析采用FORTRAN语言在Visual Studio与IVF开发环境下编写程序实现。

图3 溃坝概率计算对数折线

图4 各风险评估指标变化过程线

表3 综合预警

首先进行调洪试算,依次获得从11郾00~20郾00 m每隔1 m和19郾00~20郾00 m每隔0郾1 m坝前最高水位对应的洪水过程,其中15郾00 m(汛期限制水位)以下采用不超过泄流能力的少量入库洪水调洪。然后对各入库洪水过程采用相对应的水位条件计算溃坝概率;采用BREACH模型计算溃坝泄洪过程;由HECRAS程序分析相应溃坝淹没损失。为校核点估计法的计算精度,同时采用MC法并行计算,MC法取样次数为106次。计算结果见图3、4及表3,图中Pfo、Pflu、Pfld、Pfs及Pf分别为漫顶溃坝概率、上游滑坡失稳溃坝概率、下游滑坡失稳溃坝概率、渗透破坏溃坝概率及土石坝总溃坝概率。由于滑坡失稳破坏概率在水位缓慢变化情况下全程基本保持不变,且水位在3郾00~18郾00 m时,漫顶破坏与渗透破坏概率极小,超出了FORTRAN程序的双精度范围,因此图3(a)中略去了3郾00~17郾00 m水位部分;而土石坝风险在3郾00~11郾00 m时较小,不予预警,故表3中略去3郾00~11郾00 m部分。

计算结果分析如下:

a.比较点估计法和MC法计算结果可知,点估计法溃坝概率折线走势与MC法一致,在大多数计算点的溃坝概率上,计算结果基本一致,总体相对误差均保持在15%以内,因此认为点估计法计算结果科学可信,精度满足计算要求。点估计法在每个水位下计算仅需12~16 s,而常规的洪水预报与大坝安全监测系统返回预报与监测数据一般需要1 min,因此采用点估计法计算溃坝概率可以满足风险实时分析对计算效率与计算精度的双重要求。

b.由各风险指标变化过程线可知,土石坝风险各个指标随着水位的上涨,都呈现两段式的上升过程。第1段处于正常运行期,由于溃坝概率保持平稳,而溃坝损失随着水位的上涨不断增大,因而在风险变化折线图中表现为一近似水平段。第2段超出正常运行范围后,溃坝概率陡增,而溃坝损失相对变化较缓,因而表现为一大倾角的陡增段。

c.根据综合预警表,大部分情况下风险预警标准与突发事件预警标准相吻合。根据综合预警模型规定,当风险可控或未向不利方向发展时,取相对低标准预警,故水位在13郾00~15郾00 m 区间时,风险预警进入郁级预警而突发事件预警标准未预警,证明风险预警相对突发事件预警确实能够较早地发现险情。此时视风险变化情况可不预警,但需采取措施控制风险。当水位超过15郾00 m时,风险正向不利方向发展,应采取郁级预警,当水位上涨到19郾40 m时,此时已超过校核洪水位,按突发事件预警标准应采取玉级预警,而风险预警标准为域级预警,根据风险分析结果,此时溃坝概率仍然较小,工程仍安全,若险情已得到控制,水位已经开始回落,可仍采用域级预警;若险情未得到控制,则必须升级为玉级预警。当水位继续上涨到19郾50 m时,虽然风险预警标准仍然为域级预警,但此时由于风险有上升趋势,应采用更高级别的突发事件预警标准,发布玉级预警。因此,采用综合预警模型可以及早对水库大坝险情进行干预,及时控制风险,且在一定程度上减少过度预警的情况。

3 结 论

a.为满足风险实时评估的要求,采用点估计法计算土石坝溃坝概率,采用BREACH与HEC鄄RAS进行洪水演进分析,获得水位与溃坝损失关系曲线,由土石坝溃坝概率与溃坝损失综合分析土石坝风险。算例结果证明,以上方法可同时满足土石坝风险实时评估对计算效率与计算精度的双重要求。

b.综合考虑了已有土石坝风险评价标准,在此基础上对其进行补充,提出了新的土石坝风险评价标准。对风险评价标准进行细分,得到风险预警标准。将风险预警标准与突发事件预警标准相结合的综合预警模型可以提升早期预警的能力,并量化分析水库大坝安全可靠度,可规避一些过度预警的情况,降低因过度预警造成的损失。

c.应将土石坝风险实时评估与预警向其他各类坝型拓展,并以风险评估与综合预警模型为基础,进一步研究风险调控方法,讨论实用、可行、动态的风险调度决策方案。

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