高速对称加载下改性酚醛碳纤维材料的物理特性*

朱志刚，曾跃飞，高 歌，李永池

(1.广东建设职业技术学院土木工程系，广东 广州 510440；2.中国科技大学力学与机械工程系，安徽 合肥 230027)

随着土木工程防护的迅速发展，其选材对材料的力学、耐高温等多方面性能提出了更高的要求.碳酚醛纤维复合材料具有成本相对低廉、力学性能较好及防热耐烧蚀等优点,已经逐步被应用于土木工程防护中.随着其应用范围的扩大尤其是在人防建筑、桥梁等强冲击领域的逐步应用，有必要对该种材料的力学性能尤其是强冲击时的物理性能进行深入研究.尚嘉兰等[1]研究了碳酚醛材料的层裂特性，给出了损伤和冲击波的衰减特性；张泰、王志海、朱志刚等[2-5]对酚醛复合材料的抗冲击力学性质进行了研究.改性酚醛碳纤维材料具有低密度、高比强度、高比刚度、良好的抗冲击韧性和吸能效果等优点，作为新型材料它在防护工程、航空航天等领域得到广泛应用，但对改性酚醛碳纤维材料在高速撞击下表现出的高压状态下的物理特性的研究还比较少.笔者拟利用一级轻气炮加载技术对改性酚醛碳纤维材料进行对称式抗冲击实验，并分析其在对称高速撞击下的物理状态特性，建立高速冲击下的Hugoniot曲线和Griineisen状态方程，从而发现Griineisen系数与后自由面粒子速度之间的关系.

1 实验装置和原理

改性酚醛碳纤维材料的高速撞击实验在口径为57 mm的一级轻气炮上进行，实验装置如图1所示.实验采用对称碰撞(弹体和靶板都是同种材料)，为了避免气垫效应，设靶舱内气压的小于10 Pa,环境温度室温；为使靶舱表面有良好的平整度，将弹体着靶倾角调整为小于10-3rad.

电磁式速度计的测量方法如下：测量时，外加一均匀磁场，磁力线方向垂直于U型线圈平面，当冲击波到达金属箔部位时，因金属箔很薄，故可以近似认为能“立即”与当地的物质粒子一起运动；因为U型线圈的运动将切割磁力线，所以电磁速度计的工作原理遵循法拉第定律，在导线输出端产生一电动势ε，ε=vbBL，其中vb为波阵面的粒子速度，B为磁感应强度，L为切割磁力线的金属箔长度(即图1中速度计金属箔的宽度)；忽略靶板层间胶合材料、沾粘紧密程度等影响因素，测试自由面粒子速度.自由粒子速度时程曲线如图2所示，由图2可知，在理想状态下，自由面粒子速度的时程曲线一般较光滑.

图1 轻气炮实验装置Fig. 1 Experiment Facilities of Light-Gas Gun

图2 自由面粒子速度的时程曲线Fig. 2 Velocity-Time Curve of Free Face Particle

2 高速撞击实验结果

对一维应变下的绝热声速C=2 996.5 m/s，ρ0=1.43 g/cm3的改性酚醛碳纤维材料进行多次高速撞击实验，自由面粒子速度up的时程曲线记录较好的是飞片撞击速度130，103，101，90 m/s，如图3所示.因为靶板由改性酚醛碳纤维材料一层层胶合在一起，内部各层之间的紧密性对于自由面粒子速度的测量有直接的影响，所以曲线不是非常光滑.

图3 改性酚醛碳纤维材料自由面粒子速度时程曲线Fig. 3 Velocity-Time Curve of Free Face Particle for Carbon Phenolic Composites

表1 试件参数及结果

3 改性酚醛碳纤维材料的冲击特性

3.1 D-up 型Hugoniot曲线

图4 冲击波的D-up曲线Fig. 4 D-up Curve for Shock of Carbon Phenolic Composites

对于对称撞击，在撞击压力不是很大的情况下，材料的冲击波速度和波后粒子速度符合线性规律，即

D=C0+Sup.

(1)

利用表1的数据，采用最小二乘法对冲击波速度和波后粒子速度进行拟合，得到C0=3 061 m/s，S=6.05,则(1)式可重新描述为

D=3 061+6.05up.

C0值与材料在一维应变下的绝热声速C(C=2 996.5 m/s)十分接近.冲击波的D-up曲线如图4所示，从图4可以看出，实验数据对称分布在拟合曲线两侧.这说明数据拟合直线的回归特性相对较好.

3.2 Griineisen状态方程

Griineisen状态方程又被称为半经验状态方程，是一种内能型高压下的常用状态方程.它以晶格的线性谐振子模型为基础，通常描述为

P=Pc+Γ(v)ρ(E-Ec)，

(2)

其中Pc，Ec，Γ(v)分别为冷压、冷能和Griineisen参数.因Griineisen状态方程具广泛适应性，从理论上说，材料的Hugoniot曲线上的PH-EH状态点也应满足Griineisen方程，故有

(3)

由(2)，(3)式有

(4)

根据激波阵面上的能量守恒定律，可得

(5)

设激波前方状态为自然状态，P0=0，E0=0，则(5)式转换为

(6)

将(6)式代入(4)式，可得

(7)

其中：D为激波速度；C0为声速；S为D-up型Hugoniot曲线的系数.由表1数据可以得到材料的状态方程中的Griineisen系数值，结果列于表2，由表2可知，与文献[5]得到的Γ(v)值相比变化不大.Γ(v)与粒子速度的关系曲线如图5所示，由图5可知Griineisen系数与后自由面粒子速度呈负敏感性的关系.

表2 新型改性酚醛碳纤维材料的Grtineisen系数值

图5 Γ(v)-up关系曲线Fig. 5 Γ(v)-up Curve for Carbon Phenolic Composites

4 结语

利用一级轻气炮加载技术对改性酚醛碳纤维材料进行了对称式抗冲击实验，得到了改性酚醛碳纤维材料的靶板后自由面粒子速度时程曲线.通过对实验数据和曲线的合理分析，研究了改性酚醛碳纤维材料在对称高速撞击下的高压下物理状态特性，建立了材料在高速冲击下的Hugoniot曲线和Griineisen状态方程，并计算了Griineisen系数，发现Griineisen系数与后自由面粒子速度呈负敏感效应的关系.

参考文献：

[1] 尚嘉兰,白以龙,徐素珍.碳纤维增强酚醛树脂复合材料的层裂特性[J].导弹与航天运载技术,1995(5):47-52.

[2] 张 泰,王肖钧,王志海,等.新型碳酚醛材料动静态力学性能和本构关系研究[J].中国工程科学,2006,8(5):63-68.

[3] 王志海,李永池,张 泰,等.新型碳酚醛材料状态方程研究[J].实验力学,2006,21(5):624-630.

[4] ZHU Z G,WANG Z L,LI Y C.Experimental and Numerical Investigation into Dynamic Spall Damage of Porous Phenolic Composites[J].Advanced Materials Research,2011,160/161/162(2):106-112.

[5] HUANG Y K.Direct Method of Calculating the Grüneisen Parameter γ Based on Shock-Wave Measurements of Metals[J].Journal of Chemical Physics,1969,51(6):2 573-2 577.