利他偏好下航运供应链的品牌投入决策分析

李 剑，李秋实，姜 宝 （中国海洋大学 经济学院，山东 青岛 266100）

0 引 言

21世纪以来，在经济贸易全球化以及市场竞争日趋激烈的大环境下，企业迫切需要获取竞争优势以谋求更长远的发展，供应链管理应运而生。在航运市场环境下，作为供应链的重要组成部分，航运供应链节点企业间的竞合问题直接影响其整体运作效率，因此，国内外理论界已经意识到研究该问题的必要性。Caplice[1]研究货主与承运人运输服务采购的优化问题，得出结论：货主应当摒弃传统的讨价还价模式并与承运人建立契约机制；朱钰等[2]将船公司的品牌效应引入到海运服务供应链系统中，分析了不同权力结构下船公司的品牌效应对各方收益的影响；刘聪等[3]基于船公司和货代公司市场投入的供应链异质合作问题，得出合作博弈均衡下的系统收益较非合作博弈均衡下有所增长。

利他偏好是指“某些主体在最大化自身收益的同时也有增进其他主体收益的目标倾向”[4]。然而，目前较少有文献研究决策主体利他偏好对供应链各方决策的影响。王磊等[5]对比分析三种供应链渠道权力结构下利他偏好对成员定价、利润和效用的影响，发现：利他偏好在“利他”的同时无法实现“利己”；Shi等[6]和林志炳等[7]探讨了利他偏好对双渠道供应链各成员的定价策略、运作效率的影响，Sun Yuling[8]研究了双方同时具有利他偏好时对鲜活农产品供应链运作效率的影响，他们的研究结论均表明主导者的利他偏好会提高供应链运作效率，而跟随者的利他偏好会降低供应链运作效率，Ge等[9]和覃艳红等[10]进一步指出当主导者具有利他行为时，供应链整体绩效虽然有所精进，但依然低于集中决策下的绩效；即利他偏好无法削弱供应链的“双重边际效应”。

综上所述，针对现有文献的局限性，本文主要有两大特点：一是将供应链成员的利他偏好运用到航运市场中，考虑货代公司的利他行为对航运供应链各主体决策和收益的影响；二是在考虑船公司全国性品牌投入的同时，将货代公司的地区性延伸品牌纳入到航运供应链模型中，在这种背景下讨论船公司的品牌意愿和货代公司的延伸品牌意愿及利他偏好对航运供应链各方决策和利润的影响。

1 问题描述与基本假设

1.1 问题描述

本文在航运市场背景下，建立单个船公司和单个货代公司组成的双边垄断两级航运供应链，其中船公司将航运服务经由货代公司提供给托运人，双方遵循以船公司居于主导地位的斯坦克伯格博弈。为了实现逐步提高自身竞争力和航运市场份额占比的目的，船公司和货代公司都有一定的积极性采取品牌建设合作机制，其中船公司通过服务质量改进、运营流程改造、管理理念提升等举措在全国范围内建立企业品牌形象，提高自身品牌价值；货代公司致力于地区性广告宣传、营销推广等延伸品牌投入增加短期业绩水平，它是船公司品牌建设的延续与补充。在这一过程中，船公司的品牌投入远大于货代公司的延伸品牌投入，因此，在激烈的市场竞争环境下，为了在船公司长期品牌建设过程中促进双方合作的稳定性，获取更大收益，货代公司在关注自身收益的同时不可避免地具有关心船公司收益的利他行为。本文建立博弈模型研究船公司的品牌意愿、货代公司的延伸品牌意愿和利他偏好对航运供应链均衡策略和均衡收益的影响，为企业决策提供理论依据。

1.2 基本假设

在不改变航运供应链问题本质的情况下，简化模型可得以下若干假设：

假设1：船公司将自身品牌价值提升到e后制定相应的服务价格w将航运服务提供给货代公司，货代公司再制定航运价格p提供给托运人。

假设2：市场需求可设为：其中：k k＞（）0是航运市场基础需求规模；p是航运价格；e是船公司的品牌价值；λ是托运人的品牌偏好，表征品牌价值对市场需求的扩张程度；t是货代公司的延伸品牌努力；η是货代公司延伸品牌努力对市场需求的影响程度，为简化计算，可将价格敏感系数归一化处理为1。

假设3：船公司的成本包括以下两部分：一是提供航运服务的边际成本c；二是提高企业品牌价值的固定投资成本Is，考虑到这部分成本是一次性投资且是关于品牌价值e的凹函数，可假定Is=αe2，其中α是船公司提高品牌价值的投资成本系数，α越大，说明提升相同品牌价值的难度越大。

假设4：货代公司的延伸品牌努力成本为If=βt2，其中β是货代公司的延伸品牌努力成本系数，β越大，说明相同的延伸品牌投入所需成本越高。

假设5：船公司和货代公司均为风险中性且信息对称；货代公司完全掌握市场需求的波动，不考虑航运服务供需不平衡的情况；在均衡状态下，航运供应链成员均有利润非负的目标倾向。

其他符号说明：π表示各决策主体的利润函数；下标s，f，sc分别表示船公司、货代公司和航运供应链整体；上标a，b分别表示货代公司完全自利、货代公司利他偏好两种决策情形；上标*表示各决策变量的均衡解。

2 基本博弈模型

分别构建货代公司完全自利、货代公司利他偏好两种分散决策情形，并计算航运供应链各方均衡策略、均衡利润。

2.1 货代公司完全自利决策情形

由上述基本假设可知，船公司的决策变量为w和e，货代公司的决策变量为p和t，航运供应链整体的决策变量为p、e和t，当货代公司完全自利时，各决策主体的目标是制定各自决策变量实现利润最大化，由此可得船公司、货代公司和航运供应链整体的利润函数分别为：

命题1：当λ2＜4α时，船公司的利润函数πs是关于服务价格w和品牌价值e的严格联合凹函数；当η2＜4β时，货代公司的利润函数πf是关于航运价格p和延伸品牌努力t的严格联合凹函数；当时，航运供应链整体利润πsc是关于航运价格 p、品牌价值e和延伸品牌努力t的严格联合凹函数。

证明：由 πs（w，e）=（w- c ）（k-p+λe+ηt）-αe2，设p=w+x，x表示货代公司在服务价格w基础上的加价，则 πs（w，e）=（w- c ）（k-w-x+λe+ηt）-αe2。将 πs（w，e ）分别对w和e求二阶偏导：所以当 λ2＜4α 时，πs是 w 和 e的严格联合凹函数。

由 πf（p，t）=（p-w ）（k-p+λe+ηt）-βt2可得＞0，所以当η2＜4β时，πf是p和t的严格联合凹函数。

由 πsc（p，e，t）=（p-c ）（k-p+λe+ηt）-αe2-βt2，求得 πsc关于p，e，t的海塞矩阵为：

当＜4时，海塞矩阵负定，即πsc是关于p，e，t的严格联合凹函数。证毕。

命题1说明船公司、货代公司和航运供应链整体均能实现利润最大化，可将航运供应链整体利润最大化的条件作为本模型的可行性条件。由此可见，与船公司品牌价值相关的参数α和λ分别表示船公司提升品牌价值的成本参数和品牌价值对市场需求的扩张效应，与货代公司延伸品牌努力相关的参数β和η分别表示货代公司延伸品牌努力的成本参数和延伸品牌努力对市场需求的扩张效应，因此可参照石松等[11]的研究将λ2/α定义为船公司的品牌意愿，表征船公司提升品牌价值的单位难度变化所能带来的单位收益变化，同理可将η2/β定义为货代公司的延伸品牌意愿，且品牌意愿和延伸品牌意愿的取值范围均为

命题2：当船公司和货代公司均完全自利时，船公司的均衡品牌价值为均衡服务价格为wa*，货代公司的均衡延伸品牌努力为均衡航运价格为

证明：双方完全自利时的博弈顺序如下：船公司先行决定品牌价值和服务价格；货代公司作为跟随者再确定其延伸品牌努力和航运价格，双方均以实现利润最大化为决策目标。首先对式（3）分别求解p和t的一阶偏导数，令其等于零并联立求解，可得货代公司的反应函数为：

将式（5） 和式（6）代入式（1）、式（2）和式（3），可得货代公司完全自利下市场需求、船公司和货代公司的利润函数分别为：

再对式（8）由πs求w和e的一阶偏导条件，可得船公司的均衡品牌价值和均衡服务价格分别为

继而求得均衡市场需求、货代公司的均衡延伸品牌努力和均衡航运价格分别为：

证毕。

由上述命题中的各均衡结果可知，决策主体均完全自利下船公司、货代公司和供应链整体的利润分别为：

2.2 货代公司利他偏好决策情形

当货代公司具有利他偏好时，借鉴文献[5]可将货代公司的效用函数表示为Uf=πf+θπs，其中θ（ 0≤θ≤ ）1表示货代公司的利他偏好系数，货代公司利他偏好越强，越会努力提高船公司收益而对自身产生正效用。当θ=0时，货代公司退化为完全自利型决策主体；当θ=1时，货代公司为完全利他型决策主体，即货代公司认为自身利润和船公司利润的增加同等重要。由于现实生活中完全利他情形很难出现，因此本文只考虑0≤θ＜1的情形。假定船公司和货代公司信息对称，故船公司对货代公司的利他偏好信息完全知情。

根据以上分析可知船公司和货代公司的效用函数分别为：

命题3：当货代公司具有利他偏好时，船公司的均衡品牌价值为均衡服务价格为：wb*货代公司的均衡延伸品牌努力为：，均衡航运价格为：pb*

证明：当货代公司具有利他偏好时，双方博弈顺序如下：（1）船公司根据自身利润最大化先行制定品牌价值和服务价格；（2）货代公司作为跟随者以自身效用最大化确定其延伸品牌努力和航运价格。

首先将式（11）对p和t求一阶偏导并令其等于零，联立方程组可得：

将上述两式代入式（1）至式（3），可得市场需求函数、船公司和货代公司的利润函数分别为：

同前文求解过程类似，可得货代公司利他偏好下的各均衡结果，其中船公司的均衡品牌价值和均衡服务价格分别为：

货代公司的均衡延伸品牌努力和均衡航运价格分别为

证毕。

根据上述命题的均衡结果，计算可知货代公司利他偏好下船公司、货代公司和航运供应链整体的均衡利润分别为：

3 均衡结果分析

下面将分析各均衡结果得到若干推论，以期更好地解释航运供应链经济现象的内在原因，为航运企业提供具有参考性和创新性的管理启示。

推论1：当货代公司的利他偏好较小）时，利他型货代公司才会愿意与自利型船公司组成供应链进行合作。

证明：寻求利润是企业可持续发展的基石，因此，对于货代公司而言，任何决策都必须有利可得，即此时 0证毕。

推论1说明：占主导地位的船公司先行确定服务价格使其获得的利润份额本就大于货代公司，因此，对于货代公司而言，其利他系数不宜太高，否则自身利润空间会大幅压缩甚至导致亏本，这对于盈利性企业显然是不可接受的。

推论

证明：由命题2和命题3的各均衡结果，可得如下关系：

证毕。

推论3：

证明：由两种决策情形下各决策主体的利润函数，可得：

证毕。

推论2和推论3说明：货代公司在考虑船公司的收益时能够接受一个相对较高的服务价格，对于货代公司而言，自身的利他偏好以及较高的服务价格压缩了利润空间，使其不得不投入更多的延伸品牌努力刺激航运需求以尽快收回成本，因此也会倾向于抬高其航运价格，对于船公司而言，他会将这部分利润用于进一步提高自身品牌价值；在船公司和货代公司的共同努力下，市场需求的扩张为双方利润的共同增加奠定基础。

推论4～6将会分析船公司的品牌意愿、货代公司的延伸品牌意愿和利他偏好对航运供应链各方决策和利润的影响。为推导方便，可令M指代品牌意愿，N指代延伸品牌意愿，即则货代公司利他偏好下各决策主体的均衡决策和均衡利润分别为：

推论4：船公司的品牌价值均与货代公司的利他偏好及延伸品牌意愿正相关，货代公司的延伸品牌努力均与自身的利他偏好、船公司的品牌意愿正相关。

证明：根据船公司品牌价值和货代公司延伸品牌努力的表达式，可得

证毕。

推论4表明：货代公司的延伸品牌意愿会促进市场需求的增长，同时其利他偏好又会增加船公司的利润，这都会提高船公司品牌建设的积极性；当货代公司的利他偏好越强时，其会对航运服务付出更多的延伸品牌努力，同时，船公司的品牌意愿越强，货代公司同样的延伸品牌努力可以获得更大的市场需求，这也会提高货代公司延伸品牌努力的积极性。

推论5：船公司的服务价格和货代公司的航运价格均与船公司的品牌意愿、货代公司的利他偏好及延伸品牌意愿正相关。

证明：根据船公司服务价格和货代公司航运价格的表达式，可得：

证毕。

推论5说明：当船公司的品牌意愿较强时，船公司的品牌投入会更多，船公司将不得不提高给货代公司的服务价格，而货代公司的这部分成本必然转移到提供给托运人的航运价格；当货代公司的利他偏好较强时，货代公司有意愿通过增加船公司的利润而对自身产生正效用，货代公司也将不得不抬高自身的航运价格以收回利他成本；当货代公司的延伸品牌意愿较强时，货代公司势必提高航运价格以收回营销成本，而延伸品牌投入将会使得航运供应链的船公司因“搭便车效应”而受益，船公司势必将通过提高服务价格获得更多的供应链利润份额。

推论6：航运供应链上各决策主体的利润均与船公司的品牌意愿、货代公司的利他偏好及延伸品牌意愿呈正相关。

证明：根据航运供应链上各决策主体的利润函数，可得

证毕。

由于船公司品牌意愿和货代公司延伸品牌意愿会促进航运供应链整体收益增加，从而使得各决策主体均受益；当货代公司考虑利他偏好时，船公司在航运供应链上的利润总额会增加，而货代公司则会更积极地提高延伸品牌努力，这势必会增加自身的利润水平，因此，货代公司利他偏好的客观存在会提高航运供应链各方收益和整体收益。

4 结论

本文构建单个船公司和单个货代公司组成的两级航运供应链，其中负责全国性品牌建设的船公司居于斯坦克伯格博弈的主导地位，而作为跟随者的货代公司负责航运服务的地区性品牌延伸努力，本文分析了货代公司利他偏好对航运供应链各方决策和利润的影响，得出如下结论：（1）货代公司的利他偏好系数不宜太高，否则无利可图；船公司更倾向于与利他型货代公司合作；（2）当货代公司具有利他偏好时，船公司和货代公司均会提高其品牌价值和延伸品牌努力，同时促进航运供应链各方收益和供应链整体收益的优化，即当货代公司考虑延伸品牌努力时，其利他行为可以实现利他利己的双重效应。

本文的研究结论依然存在一些局限。首先，本文主要研究单个船公司和单个货代公司组成的两级航运供应链，而尚未研究现实生活中普遍存在的多个船公司与多个货代公司组成的复杂供应链。其次，利他偏好只是决策者行为偏好的一种，后续研究可以引入过度自信和互惠偏好等。

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