AP粒度对HTPB推进剂撞击起爆影响的数值模拟

李 健，张 勇，吴彦卓,梁 彦，李泽雪

(1.92941部队，辽宁 葫芦岛125000；2.海军航空大学，山东 烟台 264000；3. 91404部队，河北 秦皇岛 066000)

引 言

随着中国海军战略由“近海防御”到“远海防卫”的转变，舰船值班时间不断增加，长时间的航行、训练，使得舰载和机载导弹存在安全性隐患。固体推进剂是导弹的主要能源物质，也是诱发导弹爆炸的主因。弹用复合推进剂应用广泛，其安全性十分重要，有必要对其使用安全的影响因素进行深入研究[1]。

由于AP颗粒粒度直接影响复合推进剂的性能，受限于现有试验和测试条件，目前的研究主要集中在AP粒度和级配对推进剂燃速规律的影响方面，而AP粒度对推进剂撞击起爆的影响研究报道较少[2]。

陈皓等[3]研究发现，成型药柱和粉状炸药、药柱高度、温度等因素都会影响其撞击感度；陈京等[4]也研究了复合改性双基推进剂降感技术和感度机理；王彩玲等[5]采用GJB772A-97标准中601.1及602.1试验方法，研究了AP粒径在27～100μm范围内，其大小对AP撞击感度和摩擦感度的影响，发现随着粒度的减小，AP的撞击和摩擦感度升高；张小慧[6]研究了AP粒度对推进剂力学性能的影响，发现氧化剂颗粒大小会影响总的活性表面和“附加交联点”的数量，填料颗粒大小对填充体的强度和模量有明显影响；封雪松等[7]研究了AP粒度对复合推进剂低速撞击响应的影响，发现在微米级中含大粒度AP的复合推进剂更加敏感，当AP粒度低至微米级，含AP的复合推进剂对低速撞击响应更加钝感。

本研究基于MATLAB软件开发了颗粒随机填充算法，通过对商用有限元软件LS-DYNA进行二次开发，研究了AP粒度对HTPB复合推进剂撞击起爆的影响，以期为弹用复合推进剂的配方研制、生产工艺及整弹的跌落安全性分析提供参考。

1 物理模型与计算方法

本研究主要基于以下假设：

(1)细观状态下NEPE的黏合剂、增塑剂以及各种功能助剂会形成相对均匀单一的黏合剂体系，假设将其统一视为基体，并均匀地填充在各种颗粒的缝隙之中；

(2)假设颗粒、基体分布均匀，视其为弹塑性材料，密度、屈服强度等参数为常数；

(3)样品中颗粒间有的相交，有的两颗粒间界限不明显，根据排斥算法，假设模型中的颗粒均处于不相交的状态；

(4)忽略颗粒和基体界面对推进剂撞击爆炸的影响；

(5)忽略试验中的击柱和击套。

1.1 计算模型的建立

AP粒径为130～140μm的细观构型、几何结构、计算模型的自动生成过程如图1所示。细观构型由MATLAB-R2010编写的程序自动生成，其中球体代表自动生成的AP颗粒，模拟的AP颗粒实际尺寸为0.01～400mm，颗粒尺寸散布采取正态模型下的自由散布式，计算模型尺寸根据试验实际尺寸具体而定。

1.2 计算原理

1.2.1 显示动力学有限元方程

采用有限元方法对固体推进剂细观模型进行撞击爆炸的模拟，原理如下[8]：

根据拉格朗日坐标描述，在t时刻物体坐标如下：

xi=xi(Xj,t) (i,j=1,2,3)

(1)

式中：xi为质点在固定直角坐标系中的坐标；Xj为质点的物质坐标。

动量方程如下：

σij·j+ρfi=ρa

(2)

式中:σij为柯西应力；ρ为当前密度；fi为单位质量体积力；a为质点加速度。

质量守恒方程如下：

ρV=ρ0

(3)

式中：ρ0为初始密度(kg/m3)；V为相对体积。

能量方程如下：

(4)

Sij=σij+(p+q)δij

(5)

(6)

1.2.2 本构方程

有限元计算中描述推进剂基体、含能材料颗粒、金属颗粒力学性能的力学本构方程采用弹塑性模型[9]。基体与HMX屈服之前弹性行为服从广义胡克定律，屈服后的应力表示为：

σy=σ0+Ehε-p+(a+pa2)max[p,0]

(7)

式中：a、a2为压力修正系数[10]；Eh由弹性模量E和屈服后的切线模量Et共同决定：

(8)

1.3 计算设置

计算反应速率方程选择点火增长模型，以压缩量为点火阈值，以撞击形成的压力为反应速度的重要参考[11]。状态方程选择爆炸力学中常用的JWL状态方程：

含能材料JWL状态方程形式为:

(9)

产物的JWL状态方程形式如下:

(10)

方程中的参数由Hugoniot数据、CJ数据和von Nemann条件共同确定。AP和基体的化学动力学参数如表1所示。

表1 AP和基体材料的化学动力学参数Table 1 Chemical kinetic parameters of AP and matrix material

撞击体的速度统一设置为20m/s，撞击时间10μs。约束体底边设置位移边界条件为0，计算中物质的接触均采用“侵入接触”，网格划分选用自适应网格划分。

按照QJ1271-87《复合固体推进剂撞击感度测定方法》要求，撞击推进剂切片选择厚度为1.0～1.1mm，直径(8.0±0.1mm)的药片。几何模型经过反复试算，选择边长为0.3mm的正方体。

选择粒径分别为330～340(球形)、230～240(球形)、130～140(球形)、2～20μm(针状)的AP颗粒。在计算粒径2～20μm的针状AP时，用当量直径的球形AP替代进行模拟，对结果影响小，且能简化计算和有效对比。

2 结果与讨论

2.1 不同AP粒径的几何模型

通过对LS-DYNA的二次开发，结合AP粒度数据，随机生成了4种不同AP粒径范围下的几何模型，结果见图2。

2.2 计算结果与分析

不同粒径AP在基体包覆下受撞击过程的数值模拟结果如图3、图4和图5所示。

选取推进剂受撞击爆炸前达到最大有效应变和最高温度单元的全历程参数变化进行研究，比较AP粒度对推进剂爆炸前有效应变和温度的影响，结果见表2。

表2 不同粒径AP下推进剂的应变和温度计算结果Table 2 Calculated results of strain and temperature of propellant with different particle sizes of AP

由图3、图4、图5和表2可见，在材料和颗粒含量一致的条件下，AP粒径对推进剂的撞击起爆产生以下影响：

(1)AP颗粒爆炸是局部反应，AP的温升和应变在不同位置、不同时刻差异大，最大有效应变和最高温度的单元所在区域产生“热点”的概率大，区域内温升快、应变大，爆炸机率大，颗粒受力破碎明显；

(2)最大有效应变和最高温度全历程变化总体趋势一致，有效应变和温度存在关联性，但细小AP颗粒的应变一致性和温度升高的关联性比大颗粒AP的关联性好，这与小颗粒的均匀性和包覆情况较好有一定的关系。AP在撞击作用下变形越集中，温升越明显，最大有效应变和最高温度越高，但因AP粒度不同存在差异；

(3)全历程有两次较大的应变和温升变化，分别对应颗粒接触受力变形升温和颗粒开始反应。AP粒径为2～20μm时和330～340μm时，最大有效应变值、最高温度值、最快温升变形启动点和最快反应启动点依次为：0.25、312℃、3.1μs、9.0μs和0.56、353℃、2.1μs、7.0μs， AP粒度越大，温升和应变启动点和反应点越早，应变率和温升速率越大。

3 结 论

(1)4种典型AP粒度范围下，随着AP粒度增大，推进剂感度越高；AP粒径为2～20μm时，受撞击后爆炸概率最低；粒度为330～340μm时，受撞击后爆炸概率最高。

(2)4种不同粒径AP的最大有效应变和最高温度的变化趋势一致，且存在关联性，在最大有效应变和最高温度的单元所在区域发生爆炸的概率大，但其在不同位置、不同时刻差异大。

(3)在细观层面上，撞击后发生爆炸的区域经历了两次较大的应变变化和温升；第一次是与撞击体接触后的变形升温；第二次为颗粒发生化学反应。AP粒度越大，温升和应变启动点和反应点越早，应变率和温升速率越大。

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