基于场路耦合法变压器内部故障仿真分析

林国华 杨彩梅 赵军磊

摘 要：作为电力系统中重要的电力设备之一，电力变压器的安全稳定运行对整个电网的可靠供电起着至关重要的作用。近年来，变压器的内部故障依然是一种常见的、破坏性很强的故障。因此正确的分析研究电力变压器的常见内部故障对于电力变压器的保护有着重要的作用。本文利用有限元法，基于场路耦合模型，以变压器作为研究对象，针对变压器的内部故障进行仿真分析，为促进变压器内部故障的深入研究及变压器保护技术的完善与提高做一些基础工作，为从事相关课题研究提供一定的参考。

关键词：电力变压器；内部故障；有限元；场路耦合法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.11.132

1 引言

变压器是电力系统中不可或缺的电气设备，被广泛应用在电力系统电能的输送、分配和使用环节。因此电力变压器的安全稳定运行对整个电网的安全可靠供电有着至关重要的作用，一旦发其发生故障遭到破坏，将会带来破及范围广、检修难度大、检修周期长、经济损失惨重等一系列的问题[1]。总结近几年变压器实际发生故障的情况，其中大約70%～80%的变压器故障属于变压器内部绕组匝间故障或者绕组接地故障[2]。由于变压器内部故障机理复杂，电磁变化过程抽象，所以当变压器内部绕组发生故障时，其内部电气量变化并不能被准确预估，从而影响变压器保护的正确动作率。因此预估分析变压器发生绕组故障时的内部电磁特性对变压器保护措施的改进和完善具有重要意义。

以往变压器模型的建立主要是通过一个表示铁芯有功损耗的电阻和一个饱和电感并联实现[3，4]，如图1（a）所示，饱和特性用分段线性表示，如图1（b）所示，即对实际变压器铁芯的饱和特性进行了线性近似，与实际情况存在差异。为了在计算分析中更准确的描述变压器的磁化特性，本文基于场路耦合法，以变压器内部绕组匝间故障为例，借助有限元思想对变压器内部故障进行仿真计算，分析变压绕组故障发生时电流波形以及磁场分布情况。从而克服单独的电路仿真法[5]对变压器本身固有特性比如磁路饱和、端部效应等难以模拟的缺陷和单独磁场分析法[6]无法实现对系统性能在不同控制策略下进行分析的缺陷[7]。

2 场路耦合法数学模型

场路耦合是指将变压器按照微分观点即场的理论来处理，并利用有限元法计算；同时又将变压器绕组作为变压器元件与外部激励源和所带负载连成电路，进行电路分析[8，9]。

忽略变压器内部位移电流和铁磁材料的磁滞效应，由Maxwell方程得瞬态电磁场方程为：

其中：K和Q代表系数矩阵，Q与所选取的有限元单元类型有关；K于磁导率有关，是磁感应强度B的函数；C为表示线圈电流与各单元节点之间相互作用的关联矩阵；A表示磁位矢量；I表示变压器绕路支路电流。

受端部电压限制的变压器绕组回路中的电路方程为：

通过求解方程（7）可以得到求解空间内每个节点的矢量磁位A，在A的基础上可以求解得到线圈电流，绕组电阻和电感等其他量。

3 变压器物理模型的建立

本文以一台三相双绕组变压器为例，对变压器内部绕组匝间短路故障情况进行仿真分析。变压器相关参数如表1所示：

为保证计算速度，本文选用变压器二维模型[7]，又因为变压器的电磁关系主要是由绕组和铁芯决定的，其他结构件（如夹板、油箱等）对计算结果影响较小，可忽略[9]。故所建变压器模型如图2所示。

变压器铁芯磁化特性曲线为如图3所示：

4 变压器绕组故障仿真分析

4.1 原边绕组匝间故障仿真分析

利用场路耦合的相关原理，仿真变压器原边绕组发生匝间短路故障时内部电磁变化情况。故障模型建立时，将A相原边绕组分为A1、A2和A3三个子绕组，如图4所示，高压侧匝间短路故障模拟时将A2部分短路，并设置0.5s时发生故障，计算结果如图5到图7所示：

由图5和图6可以看出，变压器原边A相绕组发生匝间短路故障时，原副边绕组A相和C相电流增大，且原边A相绕组即故障相电流增量最大，B相绕组电流在故障发生瞬间突增，稳定后电流相比故障之前减小，且三相电流相位差偏离120°。

为了分析变压器原边绕组匝间故障对变压器内磁场分布的影响，观察故障前后A相铁芯磁通峰值时刻铁芯磁场分布情况，结果如图7所示：

由图7可以看出，变压器原边绕组匝间短路故障发生后，变压器铁芯平均磁密数值减小，且被短路部分对应位置的铁芯磁密减小最为明显，各相铁芯中磁密分布不均匀程度增大。

4.2 副边绕组匝间故障仿真分析

利用场路耦合的相关原理，仿真变压器副边绕组发生匝间短路故障时内部电磁变化情况。故障模型建立时，将A相副边绕组分为a1、a2和a3三个子绕组，如图8所示，副边绕组匝间短路故障模拟时将a2部分短路，并设置0.5s时发生故障，计算结果如图9到图11所示：

由图9和图10可以看出，变压器副边A相绕组发生匝间短路故障时，原副边绕组A、B、C三相电流增大，但B相绕组原副边电流变化较小，A相绕组原边电流增量最大，故障发生后三相电流相位差偏离120°。

为了分析变压器副边绕组匝间故障对变压器内磁场分布的影响，观察故障前后A相铁芯磁通峰值时刻铁芯磁密分布情况，结果如图11所示：

由图11可以看出，变压器副边绕组匝间短路故障发生后，变压器铁芯平均磁密数值减小，且被短路部分对应位置的铁芯磁密减小最为明显，各相铁芯中磁密分布不均匀程度增大。磁场变化趋势与原边绕组发生匝间短路故障时一致。

5 结论

本文利用场路耦合法，将变压器电磁场分析和外部激励所满足的控制算法联立，借助有限元思想对变压器以及其外部控制系统进行模拟分析，研究三相变压器内部绕组故障情况。得到变压器内部绕组发生匝间短路故障时的电流波形和磁场变化情况，经分析得到变压器原副边绕组发生匝间短路故障时所引起的电流和磁场变化情况：原副边绕组匝间短路故障均导致故障相高压侧绕组电流大幅度增大，且三相电流相位差偏离120°；原副边绕组匝间故障所引起的磁场变化趋势是一致的，均会导致铁芯平均磁密减小，且绕组被短路部分所对应位置的铁芯磁密减小最为明显。本文仿真分析结果对今后变压器内部故障研究工作的深入开展提供了基础，对变压器故障状态的预估和保护措施的改进提供了一定的参考。

参考文献：

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[10]LUO Long-fu，LI Hong-yan，LI Yong，C.Rehtanz，et al. Study on the electromagnetic transient state in the new converter transformer based on coupled field-circuit method. Proceedings of the 11（th） International Conference on Electrical Machines，2008.

作者简介：林国华（1977-），男，高级工程师，从事油田电网运行管理、电网结构优化分析、节电措施研究等工作。