培养推理能力，激活数学思维

潘龙湖

摘 要：小学阶段是学生推理能力形成的基础时期，小学阶段形成的推理意识与能力能够影响到学生后期学习的大部分过程，因此我们强调在小学阶段要加强学生推理能力的培养，让学生能够尽快形成相对严密的推理思路，一方面可以让学生尽早适应需要用推理能力作为支撑的数学学习，也能够让他们将这些能力迁移到其他方面去。

关键词：小学数学；推理能力；对策

所谓推理就是指从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳或类比来判断某种结果的一种思维形式。在数学教学中，注意培养学生的推理能力，并引导学生运用推理的方法，有效提高学生的数学能力。那么，在小学数学课堂教学中，如何培养学生的推理能力呢？

一、推理习惯培养

数学推理习惯的养成是学生数学推理能力的最高境界，学生只有养成这样的习惯，才会在生活和学习中运用推理知识去处理一些问题，久而久之，学生的数学推理能力将大幅度地提升。然而要促使学生养成数学推理的习惯，教师首先要更新自己的教学观念，改变“教师教，学生学”的学生被动接受知识的教学模式，重视学生的自主探究过程，给予学生充足的自主探索、动手、动脑的时间和空间，只有在学生主动学习知识的前提下，学生才会自主地将其融合自己的生活、学习习惯中。

二、创设问题情境

波利亚说“有效地应用合情推理是一种实际技能”，“要通过模仿和实践来学习它，在实践中发展合情推理能力”，因此教师要充分发挥其主导作用，引导学生参与教学。问题情境的创设是学生参与学习的前提。把学科的内容隐入情境，提供给学生足以探索的数学材料，创设具有一定合理自由度的思维空间，要突出问题（应有一定的难度和开放性），把问题放在“需要”与“认知结构”矛盾的风口浪尖，同时也注意对学生情绪背景的创设。不仅要创设引入问题的情境，而且要创设好每个环节的情境。

如：在学习“分数的基本性质”时，可以用“猴王分饼”这一童话故事创设趣味情境。又如：学习“乘法运算定律”时，可以联系学生原有“学习加法运算定律”的知识经验，利用类比推理创设问题情境。再如：“圆面积计算公式的推导”的教学，学生在此之前已有三角形、平行四边形、梯形等面积公式的知识和推导经验。因此，从回顾这些图形的面积公式和推导过程出发，都可以通过割补转化成已知的图形面积求出。那么圆形的面积可不可以转化成其他图形的面积来计算呢？问题一提出，学生立即活跃起来。情境的创设还可以根据合情推理的特点把公式法则等数学规律的特殊情形展示给学生，让学生从特殊情形中猜想出一般结论和蕴含的规律。

三、注重推理过程

学起于思，思源于疑。在小学教学过程中，教师可以根据学生所学知识特点，创设有效的数学情境以引发学生的认知冲突，使学生的思维始终处于一种积极的学习状态。这样的教学有利于学生从直觉思维状态过渡到抽象思维状态，帮助学生有效提炼数学问题，从而使学生的推理能力得到有效培养。

如在教学“圆的周长”这部分内容时，在圆周长公式的推导时，由于圆形与学生平时学到的长方形，正方形等图形不同，在学生推导的时候很容易摸不到头脑与方向。为了激发学生的学习兴趣，我创设了一个这样的教学情境：沿着圆画一个正方形……然后，让学生思考：如果有两只乌龟同时从圆形与正方形的起点出发，哪只乌龟先爬到终点，理由是什么？这个问题由于加入了学生们喜爱的小动物，因此他们学习兴致极高，经过仔细看图，学生得出了一只乌龟爬行的路程就是正方形的周长，另一只乌龟爬行的路线是圆形的周长，如果说直径为d的话，那么，正方形的周长就是4d，而学生在把圆的半圆展开以后，发现它是大于2d的。如此一来，有效降低了学生的学习难度，这就为学生如何提升学生的推理能力正确理解圆面积的公式奠定了基础。

四、开展实践操作

在实践操作阶段，学生的推理能力培养显得尤为重要。由于学科特性，数学知识较为抽象和复杂，通过教师的引导和帮助，让学生亲身感受到数学知识的形成过程，有助于培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

如在教学“圆锥的体积”时，由于学生已经学过圆柱体积的计算公式，在教学时，教师就可以引导学生以圆柱体积公式为依据，试着对圆锥体积的公式进行推导。在推理之前，教师可以让学生拿出等底等高的圆柱与圆锥，让学生目测一下，圆锥体积与圆柱体积之间可能存在什么关系？自己想采取什么样的方法来验证自己的推理？有的学生认为圆锥体积是圆柱体积的一半，有的学生认为是三分之一……就这样，在教师的启发与鼓励下，有的学生用量杯往圆柱和圆锥里注水来验证，有的学生注沙子来验证，还有的学生把圆柱与圆锥分别浸入长方体注水容器里来验证……就这样，学生循着自己既定的思路，去推理、验证，从而使学生的推理能力得到有效提高。

在这个教学过程中，学生针对自己的猜想，采取了一系列行之有效的方法验证自己结论的正确性。学生在验证的过程中，仔细观察、比较，认真地分析，有效提高了学习效果。

五、结语

數学推理作为一种基本的数学思想方法，对于学生思维的发展以及灵活运用所学知识解决具体问题具有重要作用。因此，在课堂教学中，教师要善于引领学生运用已有知识，引导学生进行推理与分析，从而帮助学生积累推理经验，提升学生的推理能力。

参考文献

[1]帅亚嗣.培养小学生数学推理能力的三种策略[J].广西教育，2014（1）：73-74.

[2]陈雅红.小学数学基于数学推理的实践研究[J].考试周刊，2017（83）：91-91.