城市轨道交通连续长大单坡列车运行性能仿真分析

刘 富

(中铁上海设计院集团有限公司，200070，上海//高级工程师)

在地形复杂和地势起伏变化较大的地区，城市轨道交通线路都会不同程度地遇到长大陡坡与竖缓重叠问题。乌鲁木齐轨道交通1号线为地下线，采用A型车，其设计最高时速为80 km。受地形地貌等影响，其工程起终点落差达280 m，其区间分布着多处长大连续单坡和小半径曲线。其中最大一处长大连续单坡长5.1 km，落差为76 m，最大线路纵坡为28‰，曲线半径为400 m。

《地铁设计规范》[1]认为：在正线坡度大于24‰、连续高差达16 m以上的长大陡坡地段，应检查车辆的编组、牵引和制动性能，以及故障运营能力。文献[2-3]分析了列车在长大单坡连续制动或紧急制动工况下对轨道结构稳定性、轮轨磨损等产生的不利影响。长大连续单坡与小半径曲线叠加进一步加剧了列车运行的复杂性，局部高危地段存在脱轨风险，为行车安全埋下了隐患。本文建立车辆-轨道多体动力学模型，考虑常用的轨道几何不平顺谱，对上述最不利坡度和曲线重叠条件下，列车在正常制动与紧急制动两种工况下的安全性进行仿真分析，为类似条件下的轨道结构安全性设计提供参考。

1 仿真模型建立

1.1 车辆条件

采用车辆-轨道多体动力学软件Simpack建立地铁A型车的单车模型。车辆轴重16 t，车轮踏面为LM磨耗型踏面。列车下坡运行时，根据制动工况分别在车轮上施加常用制动力矩和紧急制动力矩。

F=mgsinθ+ma

(1)

T=Fr

(2)

式中：

F——制动力；

m——列车质量；

g——重力加速度;

θ——线路坡角；

a——紧急制动减速度，取1.5 m/s2[4],常用制动时a=0；

T——常用制动力矩或紧急制动力矩；

r——车轮半径。

1.2 线路条件

根据乌鲁木齐轨道交通1号线的现场条件，列车运行最不利区段的线路条件如表1所示。按表1条件建立总长为1 311.288 m的线路仿真模型。

表1 乌鲁木齐轨道交通1号线下坡区间线路条件

目前，我国尚未有统一的城市轨道交通轨道几何不平顺谱，常用的可参考轨道几何不平顺情况为：①不加轨道谱，直接体现大坡道、小半径、竖缓重叠等线路要素对列车运行性能的影响。②美国三级轨道谱[5]。③我国高速铁路轨道谱[6]，反映了在较平顺的无砟轨道几何状态下的列车情况。④某城市地铁轨道谱，引入了我国某轨道交通新建线路的轨道几何不平顺检测数据。

与车辆运行安全性有关的脱轨系数和轮重减载率根据TB/T 2360—1993《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评价标准》[8]和GB5599—1985《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》[9]评判。

2 仿真计算结果分析

对列车在上述最不利区段的运行情况进行仿真模拟,并按正常运行工况和紧急制动工况,对列车相关性能参数进行分析。

2.1 正常运行工况

列车下坡正常运行时(施加常用制动力矩)的轮轨力和安全参数计算结果如图1～4，以及表2所示。列车经过曲线1和曲线2时的运行速度均为80 km/h。

图1 正常运行工况下的轮轨垂向力

图2 正常运行工况下的轮轨横向力

图3 正常运行工况下的脱轨系数

图4 正常运行工况下的轮重减载率

由表2可以看出，列车在下坡段正常运行工况下，曲线1段28%下坡段的各项参数均大于其他段。可见，R400 m小半径曲线、28‰下坡地段为最不利线路条件。

表2 正常运行工况下的轮轨力、脱轨系数及轮重减载率计算结果

2.2 紧急制动工况

为了对比列车在同一半径曲线线路上，在正常制动工况和紧急制动工况下的运行性能，在线路模型中连续设置2段400 m半径曲线、坡度为28‰的下坡段，进行最不利情况分析。列车在第1段曲线(曲线3)处以80 km/h的运行速度正常下坡运行，在第2段曲线(曲线4)处以80 km/h的初始速度紧急制动直至停车。紧急制动工况下的列车运行性能如图5～8及表3所示。

图5 紧急制动工况下的轮轨垂向力

图6 紧急制动工况下的轮轨横向力

图7 紧急制动工况下的脱轨系数

图8 紧急制动工况下的轮重减载率

由表3可以看出，列车在曲线4处紧急制动工况下的的轮轨力等性能参数均比正常制动工况下的大。可见，紧急制动工况更不利。

表3 紧急制动工况下的轮轨力、脱轨系数及轮重减载率计算结果统计

2.3 不同轨道谱工况的计算结果

为分析轨道几何不平顺对列车在下坡紧急制动时的安全运行影响，取列车初始行速度为80 km/h。经仿真计算得到，采用紧急制动时在最不利线路条件下，不同轨道几何不平顺工况下的脱轨系数及轮重减载率见图9，计算结果统计见表4。

从图9及表4来看，在4种轨道几何不平顺谱条件下，下坡段正常制动时(80 km/h)的脱轨系数最大值0.43(美国三级谱)，轮重减载率最大值0.49(美国三级谱)；紧急制动时的脱轨系数最大值0.45(美国三级谱)，轮重减载率最大值在0.54(美国三级谱)。而在城市轨道交通的轨道谱条件下，下坡段正常制动时(80 km/h)的脱轨系数最大值0.37，轮重减载率最大值为0.48；紧急制动时的脱轨系数最大值为0.31，轮重减载率最大值为0.51。

值得一提的是，当列车运行速度为50 km/h时，由于其通过的R400 m小半径曲线为过超高状态，故列车内轨横向力进一步增大。其正常制动时的脱轨系数最大值为0.45，轮重减载率最大值为0.33；紧急制动时的脱轨系数最大值为0.47，轮重减载率最大值为0.36。

a) 不加轨道谱工况

b) 施加美国三级轨道谱工况

c) 施加高铁轨道谱工况

d) 施加城市轨道交通轨道谱工况

路段不加轨道谱美国三级谱高铁轨道谱地铁轨道谱脱轨系数轮重减载率脱轨系数轮重减载率脱轨系数轮重减载率脱轨系数轮重减载率竖曲线与缓和曲线重合段0.19～0.230.24～0.280.40～0.430.13～0.160.23～0.270.27～0.320.23～0.280.25～0.28曲线3(正常制动)0.20～0.240.41～0.450.40～0.430.45～0.490.32～0.360.44～0.480.33～0.370.43～0.48竖曲线与缓和曲线重合段20.06～0.100.12～0.160.11～0.160.15～0.200.08～0.110.14～0.180.06～0.080.14～0.17竖曲线与缓和曲线重合段30.18～0.220.25～0.290.41～0.440.33～0.350.32～0.370.42～0.450.21～0.240.23～0.28曲线4(紧急制动)0.23～0.270.47～0.500.41～0.450.51～0.540.32～0.360.46～0.500.27～0.310.47～0.51

3 结语

本文针对乌鲁木齐轨道交通1号线连续长大单坡、竖缓重叠较多的工程特点，建立车辆-轨道多体动力学模型，选取最不利线路区段分析了在不同工况条件下列车的安全性能。

根据仿真计算结果，轮重减载率和脱轨系数较大的路段基本位于大坡道与平面小半径曲线重叠区域。当列车下坡常规制动时，脱轨系数最大值为0.45，轮重减载率最大值为0.49；当列车紧急制动时脱轨系数最大值为0.47，轮重减载率最大值，为0.54。大坡道与小半径平曲线重叠路段，可视为脱轨高风险地段，建议在此类路段设置防脱护轨。

[1] 中华人民共和国住房和城乡建设部. 地铁设计规范：GB 50157—2013 [S]. 北京：中国建筑工业出版社，2013：41.

[2] 刘志彬，任娟娟，赵坪锐，等. 长大坡道上梯形轨道稳定性研究[J]. 铁道标准设计，2015，59(3)：41.

[3] 谢振国，李海川. 城市轨道交通轮轨匹配及钢轨材质选择[J]. 现代城市轨道交通，2004(3)：35.

[4] 上海市建设管理委员会. 城市轨道交通设计规范：DGJ 08-109—2004 [S]. 上海：上海市隧道工程轨道交通设计研究院，2003.

[5] 宫全美，周宇，杨新文，等，轨道交通线路动力学[M]. 北京：人民交通出版社，2015.

[6] 国家铁路局. 高速铁路无砟轨道不平顺谱：TB/T3352—2014 [S]. 北京：中国铁道出版社，2014：2.

[7] 陈鑫，练松良，李再帏. 轨道交通无砟轨道不平顺谱的拟合与特性分析[J]. 华东交通大学学报，2013(1)：46.

[8] 中华人民共和国铁道部. 铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准：TB/T 2360—1993[S]. 北京：铁路部标准计量研究所，1993：2.

[9] 中华人民共和国国家标准局. 铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范：GB 5599—1985[S]. 北京：国家标准局，1985.