经济决策中使用数学期望的具体方法

汤洁

摘要：数学期望本质上就是以概率为权的随机变量取值的平均值，能够反应事物的客观规律，在经济领域中扮演重要的角色，本文首先解释了数学期望相关概念，然后分析了数学期望和经济决策的关系，最后介绍了经济决策中使用数学期望的具体方法。

关键词：经济决策；数学期望；关系；方法

随着我国经济的快速发展，社会经济活动也更加频繁，正确的经济决策能保证经济活动顺利进行。经济决策简单来说就是一个以社会主义经济理论为基础，结合多种信息资料，用科学的方法、工具，将定量同定性分析相结合，研究经济走向，并在决策过程中不断调整的过程。而数学期望能够描述随机变量的客观规律或者呈现人们关心的某些方面的重要特征。本文由浅到深，希望能在经济决策中更好地使用数学期望，使经济决策达到预期目标。

1.数学期望相关概念

概率论是研究事物的随机现象的数量规律的数学分支，包含决定性现象和随机现象，是事件发生可能性的量度，数学期望包含于概率论，是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一，为事件的发生概率的大小提供科学的判断，具体来讲，数学期望能够代表所有随意变量的平均取值情况，并反映出随机变量的数学特征。随机变量主要有两种类型：

1.1离散型随机变量的数学期望

引例：①某高速公路收费站一天通过的车辆数量X；②某电话服务接听电话的数量X；③某商场一天的人流数量X。其中X的取值只能是自然数0，1，2，....，而不能取小数、无理数，因而X为离散型随机变量。

倘若处理的对象是一个随机变量函数，也就是说随机变量是[ε]，为离散型随机变量，[η=g（ε）]为随机变量函数，且为连续实函数，其概率值的分布为 [p（ε=xi）=pi（i=1，2，3......）]，若存在绝对收敛级数[i=1∞g（xi）pi] ，则将这个级数成为随机变量函数[η=g（ε）]的数学期望，记为[E（η）=Eg（ε）=i=1∞g（xi）pi]。

1.2连续型随机变量的数学期望

引例：①某人在公共汽车站等公交车，所等待的时间X；②人的寿命X；③导弹的射程X。从理论上讲X的取值可以是任一实数，因而称X为连续型随机变量。

对于随机变量X，若存在一个非负的可积函数f（x），使得对任意实数x，都有[F（x）=-∞xf（t）dt]则称X为连续性随机变量。其中f（x）为X的概率分布密度函数。如果随机变量是连续型函数。即随机变量[ε]的随机变量函数为[η=g（ε）]，[ε]的概率密度为[f（x）]，若存在绝对收敛积分[-∞-∞g（x）f（x）dt]，则称这个积分为随机变量[η=g（ε）]的数学期望，记为[E（η）=Eη（ε）=-∞+∞g（x）f（x）dx]。

数学期望对于事前、事中、事后都是关键所在，在经济决策中人们往往将其作为必要工具加以利用。

2.数学期望和经济决策的关系

经济决策是指政府、企业以及个人在确定行动政策或方案以及选择实施这些政策或方案的有效方法时所进行的一系列活动。经济决策内涵广泛，通常可分为宏观决策与微观决策。宏观决策主要体现在政府对经济的宏观调控上，比如国家经济体制的确定，对经济增长速度的把控，确定地区、城市建设的规划，确定市场的消费政策，控制人口增速等方面，总的来说，宏观决策主要是政府从国家战略高度出发，做出的适合国家、社会发展的一系列重大决策。微观决策包括企业根据市场确定产量，进行人、财、物的合理分配；消费者根据自己的有限收入决定他对各種商品的需求量。微观决策主要针对在局部的具体某一问题上做出的决策。例如括企业可以根据自身发展需要，结合市场需求，科学地进行资源配置，以达到自身利益最大化。对于个人来说，可以通过衡量自身消费水平，进行更加合理的消费。本文主要探讨数学期望在微观决策中的重要性。

2.1数学期望是经济决策中的基本工具

我国经济的发展离不开企业的参与，企业在经济活动中会遇到各种各样的问题，有的问题简单易于解决，有的问题复杂解决起来非常困难，这就需要企业管理者面对不同的问题做出不同的决策来解决问题。管理者只需要根据以往的经验或者企业自身的调节能力，往往就能处理好简单的问题。但是，解决复杂的问题往往需要大量的数据作为支撑，才能做出科学的决策，这时，数学期望往往能为企业管理者提供相对科学的决策依据，企业通过对数据的分析，找到问题的本质对症下药，从而有效地解决复杂的问题。

2.2 数学期望提高了经济决策的效率

企业的健康发展离不开企业管理者正确的决策，而如今企业间激烈的市场竞争也给管理者在决策过程中带来了巨大挑战，可能因为一个极小的决策失误就可能给企业带来巨大的损失。在管理者做出决策之前如果能够将数学期望同经济决策有机结合，将经济问题量化、转化为直观的数学问题，在这过程中可以借助计算机，实现快速、高效、准确的数学运算，并对运算结果进行全面的分析，给管理者提供科学的参考，更快、更好地帮助企业实现经济决策。

2.3 数学期望促进了经济决策的科学性

人的一系列生产活动归根结底是人类认识世界和改造世界的一个过程，通过不断总结、认识事物的客观规律，形成了科学理论知识，相反，人们在实践中应用的科学理论知识，在一定程度上改造着客观世界，人类科学理论体系也在逐渐的丰富。数学的现实意义也在于，利用事物之间的规律来分析和解决实践中的一些问题，并提高解决问题的科学性。企业管理者在对企业的管理中，往往感性大过理性，仅仅依靠感性的判断做出缺乏科学性的经济决策，这样的决策往往存在一定的错误或者偏差，在执行过程中也会出现很多意想不到的问题，影响企业战略目标的实现。如果，以严谨的数学逻辑为保障，运用数学期望的有关理论量化处理经济决策有关问题，就可以得出较为科学合理的决策结果，有利于提升企业管理者经济决策的科学性。

3.经济决策中使用数学期望的具体方法

3.1明确经济决策的目标

通过对企业自身情况的分析，结合数学期望理论，对经济决策的目标进行科学选择，在选择的过程中要综合考虑企业经济现状、市场需求、资源储备等情况，在可控范围内做出合理的、可行的备选方案。

3.2分析问题，概率计算

企业的管理者在明确经济决策目标前提下，应该认真分析影响实现决策结果的诸多因素，哪些是可以控制的，哪些是不可控制的，运用数学期望科学分析这些因素发生的概率，尽量规避不必要的风险。

3.3预测企业收益值

当运用数学期望，掌握了各种因素发生的概率以后，还应该按照统计学方法对企业实际的收益值进行计算，而后对其收益值和与之相应的概率比较分析，通过直观的判断预测出企业的收益值。

3.4计算数学期望，确定最佳决策方案

企业在经济决策中运用数学期望，最终目的是要实现企业利益的最大化，在经过系统的计算分析以后，通过对企业收益值的预测，对不同方案的数学期望进行对比，以数学期望为参考，确定最佳决策方案，并且按照这个最佳决策方案来进行企业管理，以提高企业经济决策的有效性，保证企业实现自身利益的最大化。

结语

通过本文的研究能够发现，在企业经济决策过程中，数学期望发挥着重要的作用，这也说明了如果企业想要保证经济决策的科学、有效性，就要利用好数学期望相关理论知识，以严谨的数学逻辑，将抽象的问题转化为直观的数学问题。企业管理要充分了解和掌握数学期望，这样才能够发挥出数学期望的现实价值和重要意义。

参考文献：

[1]梁慧.浅谈数学期望与经济决策的关系及其应用[J].智能城市，2017，3（05）：134-135.

[2]杨四香.数学期望与经济生活[J].经济研究导刊，2013（17）：194-195.

[3]韩宝燕.数学期望在经济决策中的作用[J].科技视界，2016（17）：126+152.