舰艇气瓶基座结构抗冲击性能评估方法

郭君，孙占忠，黄式璋，李晓文

1哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001

2中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

0 引 言

舰艇设备和系统的抗冲击能力是决定舰艇战时生命力的重要因素。舰艇在战斗中遇到的大量攻击为非接触爆炸，舰艇非接触爆炸条件下的破坏主要为设备系统的失效，舰载设备抗冲击能力是舰艇整体抗冲击能力的重要指标。基座作为将设备牢固安装在舰体结构上的一类专门结构，除了承受来自设备的静载荷和动载荷外，还须考虑冲击载荷。冲击载荷作用时间短、能量集中、造成的破坏大，在抗冲击考核过程中需予以重视［1］。

目前，在抗冲击领域可用于结构设备的抗冲击计算方法主要有：静G法、DDAM（Dynamic Design Analysis Method）谱分析法和时间历程法。国内GJB 1060标准规定采用DDAM谱分析法对舰载基座设备抗冲击性能进行考核，大量学者［2-6］应用DDAM谱分析法对不同舰载设备抗冲击性能进行了考核计算。与此同时，时域抗冲击考核计算方法也得到了广泛的应用。吴广明等［7］使用时间历程法对某柴油基座结构进行抗冲击性能计算，讨论了基座面板厚度以及隔振器对基座抗冲击性能的影响；周其新等［8对舰用齿轮箱的抗冲击能力进行时域模拟，确定了其薄弱区域。但目前针对静G法的具体适用范围，以及DDAM谱分析法与潜艇结构实际冲击环境的具体的等效关系却鲜有人研究。

本文将以某舰载空气瓶—基座结构为研究对象，首先分析空气瓶—基座等效简化模型，提出静G法主要适用于可等效成单自由度系统的设备—基座模型，通过结合模态质量分布，明确静G法抗冲击考核计算的具体适用范围；然后，根据DDAM谱分析法以及潜艇实际冲击环境下基座结构的抗冲击计算结果，提出GJB 1060标准规定的抗冲击设计谱与潜艇结构实际冲击环境的等效关系。

1 舰载设备基座抗冲击考核方式

1.1 空气瓶—基座结构抗冲击考核方法

所谓静态等效法，是指将动载荷等效为一定数量的静载荷，用静载荷的方法进行强度校核。当一阶响应为设备的主要破坏因素时，采用等效静载荷法的精度较高。

DDAM谱分析法的思想是将设计冲击谱作为设备的冲击输入，并对系统模型进行模态分析，将模态分析结果进行合成从而求得系统的冲击响应。我国标准GJB 1060.1-91规定的动力学分析方法为一维DDAM谱分析法，标准规定，对于给定冲击方向的、具有n自由度的数学模型，需分析足够的振动模态数N，以保证总模态质量不小于分析系统总质量的80%。在所分析的模态中，应包括模态质量大于分析系统总质量10%的所有模态，并优先考虑较低频率的模态。DDAM谱分析模态合成采用美国海军研究实验室（NRL）的求和方法。根据GJB 1060.1-91中有关设备抗冲击考核标准要求，本文研究对象为安装在潜艇甲板、采用弹性设计的空气瓶设备。DDAM设计谱按表1所示计算表进行计算。

式中：ma为设备的模态质量，t；A0为标称加速度谱，m/s2；V0为标称速度谱，m/s。

表1 甲板安装区域的A，V计算表Table 1 A，V calculation chart of deck installation area

1.2 强度评估理论和应力合成准则

在设备抗冲击强度考核过程中，应力评估基于第4强度理论。应用该强度理论计算各阶模态的有效应力，各阶模态应力采用NRL求和方法进行合成。对于三维模型，应用第4强度理论计算应力，形式如下：

式中：σa为结构上某点a阶模态中的动态von Mises应力；σx，σy，σz为x，y，z方向正应力；τxy，τyz，τxz为xy，yz，xz平面上的剪应力。

GJB 1060标准中的有效动态模态应力是采用NRL求和进行合成，即

式中：σa(max)为结构上某点a阶模态中的最大动态von Mises应力；σshock为某点的有效动应力。

2 空气瓶—基座模型基本信息

本文的研究对象为某艇高压空气瓶基座，基本结构如图1所示。空气瓶—基座的设计参数为：整个基座由面板和腹板以及连接肘板构成，其中基座腹板为8 mm厚的钢板，基座面板为5 mm厚的钢板；基座上、下两部分由8根直径为17 mm的螺栓连接，其中基座上半部分使用2块厚5 mm的钢板进行加强，基座与艇体连接边界处采用全刚固连接。该空气瓶—基座以三维实体单元进行有限元网格划分，整个空气瓶—基座结构计算模型有限元单元数为32万，节点数为14.5万。气瓶与基座卡箍之间采用contact接触，轴线摩擦力系数定为橡胶与钢材摩擦系数，即0.8。空气瓶—基座结构的材料为Q390钢，材料属性如表2所示。

表2 空气瓶—基座结构材料属性Table 2 Material property of air bottle-base structure

3 空气瓶—基座结构等效模型系统分析

对于可以等效为单自由度系统的设备，采用静G法考核抗冲击性能计算精度相对较高。本次计算主要考核的对象为气瓶基座。气瓶的质量和刚度与基座相比差异较大，空气瓶质量接近于720 kg，而基座结构质量仅为50 kg；整个系统质量主要集中在空气瓶上，且空气瓶的刚度较大，而基座的质量小、刚度较低；单独计算空气瓶其结构一阶模态频率达563.8 Hz，而空气瓶—基座整体结构模型的一阶固有振动频率仅为47.6 Hz。可见，单独的空气瓶结构刚度远大于空气瓶—基座整体结构的刚度。

根据上述空气瓶—基座结构质量与刚度分布关系，可以将其整体结构等效为如图2所示结构，并分析简化结构模型质量与刚度之间的关系。由图2可以看出，2个空气瓶基座等效弹簧呈并联关系，而这两者与空气瓶结构等效弹簧则呈串联连接关系，最终，可将整体结构模型等效成单自由度的弹簧振子模型。

现假设基座结构等效弹簧刚度为k1，空气瓶结构等效弹簧刚度为k2，根据弹簧的串、并联关系计算整体等效刚度。

基座间的并联刚度计算公式如下：

空气瓶—基座间的串联刚度计算公式为

由k1≪k2⇒1/k1≫1/k2，式（2）中的整体刚度可以看作是完全由基座结构刚度提供，故整体刚度为2k1，即空气瓶—基座结构的整体弹簧刚度完全由基座结构提供。

4 空气瓶—基座结构抗冲击强度分析

4.1 空气瓶—基座结构抗冲击考核载荷计算

根据GJB 1060抗冲击考核标准的规定，结合设备安装位置、设计方式（本文的空气瓶—基座安装于潜艇甲板，使用弹性设计）、模态质量以及振动频率信息，计算对设备进行纵向、横向和垂向谱分析所需要的载荷。空气瓶—基座系统的抗冲击考核方向如图3所示，冲击载荷如表3所示。

表3 空气瓶—基座结构抗冲击考核载荷计算表Table 3 Calculation table for shock resistance evaluation of air bottle-base structure

4.2 静G法考核与DDAM谱分析法校核结果比较

采用动载荷系数为30g的静载荷等效法和DDAM谱分析法对空气瓶—基座结构的抗冲击性能进行考核，分析空气瓶—基座结构的应力集中位置、应力分布以及应力值，比较2种评估方法之间的差异。并以DDAM谱分析法为基准值，提出应用静G法进行设备抗冲击考核计算的具体适用范围。

图4反映了3个不同方向上应用上述2种抗冲击考核方式所得应力云图，从中可以发现其应力分布总体上一致。x方向的抗冲击薄弱区域出现在基座与空气瓶连接的腹板中部位置；y方向的抗冲击薄弱区域出现在基座与空气瓶连接的腹板两侧位置；对于z方向，采用静G法考核的应力最大值出现在基座结构腹板处，而应用DDAM谱分析校核的应力最大值则出现在腹板与下卡箍连接位置。在x，y方向上，2种不同考核方式下的应力集中位置和应力分布情况结果完全一致；而在z方向，在应力集中位置上则有少许的差异，但整体应力分布基本一致。

为进一步阐述2种计算方式考核结果的差异，统计了所有计算单元的应力，对采用静G校核评估方法与DDAM考核方式间的相对误差进行了比较。如表4所示，分析了该相对误差与单阶模态质量占比的关系，明确了静G法抗冲击考核的适用范围。如图5所示，使用静G法进行抗冲击考核其计算结果的相对误差与单阶模态质量占比间呈线性关系，当单阶模态质量的占比达到98%时，使用静G法对设备进行抗冲击考核其误差为4.3%，随着模态质量占比的减小，继续使用静G法对设备进行抗冲击考核误差将逐渐增大，当模态质量占比低于64%时，使用静G法对设备进行抗冲击考核其计算误差将达23.12%。

表4 静G法考核误差与模态质量占比的关系Table 4 Relation between the evaluation error of static G method and modal mass

4.3 基座DDAM谱分析位移—冲击谱位移对比

冲击谱［9］一般采用加速度时历数据来计算冲击环境的频域响应，从而评估结构动态响应的最大值。假设一系列单自由度弹簧振子安装在基础上，基础受到瞬时加速度的冲击，则可得到弹簧振子的最大响应幅值，即弹簧振子系统在此瞬时加速度冲击下的冲击谱值。上文所提的空气瓶—基座结构基本可以等效成单自由度弹簧振子结构。

在舰艇设计抗冲击设计过程中，针对舰载设备的设计必须满足GJB 1060标准的要求，但在实际试验以及采用有限元方法进行数值仿真的过程中，要求使用炸药当量、冲击因子等参数来计算舰艇在水下爆炸载荷作用下的实际冲击环境，舰载设备抗冲击考核计算更应考虑实际安装位置的冲击环境。针对GJB 1060标准中有关舰载设备抗冲击要求与舰艇冲击环境之间的等效关系，还需要进一步予以考虑。本文针对舰载空气瓶—基座结构的抗冲击强度问题，对两者的等效关系进行了讨论。

冲击谱谱位移表示的是设备与基础之间的相对位移，即等效弹簧振子结构弹簧的拉伸、压缩长度，表现在本文的分析对象上就是基座结构位移。计算了多个工况下基座结构安装位置处的冲击环境，分析了DDAM谱分析结构位移与冲击谱设计谱位移间的等效关系。计算中，选择冲击因子为1.0，0.7，冲击因子的表达式为（W为药包质量，R为爆距）。具体的工况设置如图6所示。

图7示出了冲击谱曲线对应于空气瓶—基座结构各个方向固有振动频率下的谱位移值，具体位移值如表5所示。对于安装在潜艇甲板部位的空气瓶—基座结构，采用DDAM谱分析法进行抗冲击考核所用的载荷与冲击因子为0.7工况下且爆源均和基座结构在潜艇同一横截面上时的结构冲击环境相近。在纵向、横向和垂向3个方向，潜艇结构实际的冲击环境谱位移与GJB 1060规定的谱分析计算的位移相比，差值分别4.55%，-5.88%和13%，即考核潜艇结构的抗冲击能力时，所选取计算工况中的载荷应不低于冲击因子为0.7工况下基座安装部位的冲击载荷。

表5 不同考核方式位移对比Table 5 Displacement of different evaluation methods

本文使用冲击因子为0.7工况下潜艇平台位置的冲击环境作为空气瓶—基座结构抗冲击强度计算的输入载荷，如图8（a）所示；以基座结构纵向抗冲击强度为研究对象，分析基座结构的应力变化情况,如图8（b）所示。对于空气瓶—基座结构，采用时域考核方法所得结构应力值的最大值为728 MPa，周期为0.015 s，约为固有振动周期（0.278 s）的1/2，该应力值与DDAM谱分析考核方法所得应力值（962 MPa）相比低了24.3%，即GJB 1060使用DDAM谱分析法对基座结构进行抗冲击考核相较于冲击因子为0.7工况下的实际冲击环境，偏于安全。

5 结 论

本文采用静G法、DDAM法以及舰船实际冲击环境时域计算方法对空气瓶—基座结构的抗冲击性能进行了考核，从模态质量的角度提出了静G法的适用范围以及GJB 1060标准中谱分析载荷与实际冲击因子的等效关系，结论如下：

1）当舰艇设备结构的单阶模态质量占比较大时，使用静G法相较于DDAM谱分析方法具有较高的精度，若工程允许误差达到10%，则考核对象的单阶模态质量应不低于87%。

2）对于安装于潜艇甲板部位的设备，GJB 1060抗冲击标准中所要求的冲击载荷可基本等效为冲击因子为0.7工况下且爆源均与基座结构在潜艇同一横截面上时的结构冲击环境。对于横向抗冲击能力，GJB 1060中的要求比冲击因子为0.7工况下的实际冲击环境高，而对纵向和垂向抗冲击能力的要求则相对较低。

3）GJB 1060标准规定的DDAM谱分析考核方法偏于安全，当实际冲击环境谱位移与DDAM谱分析方法计算的位移一致时，采用DDAM计算的应力结果比实际工况更高。

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