丹巴水电站弯道截流龙口局部水流水力特性分析

徐志惠，熊 毅

(1.武汉大学水利水电学院，湖北武汉430072； 2.中国市政工程中南设计研究总院有限公司，湖北武汉430010; 3.河南灵捷水利勘测设计研究有限公司，河南南阳473000)

1 研究背景

大渡河丹巴水电站采用枯水期围堰挡水、隧洞导流，汛期导流隧洞和基坑联合过流的导流方式。根据地形地质条件及枢纽布置情况，导流隧洞布置在左岸山体内，进口高程1 962.0 m，出口高程1 961.0 m，隧洞全长864 m，洞身断面11.0 m×11.0 m(宽×高)，为城门洞形。戗堤上游设计边坡1∶1.5，下游边坡1∶1.5，头部边坡1∶1，戗堤顶高程1 973.5 m，设计流量取5年一遇旬平均流量517 m3/s，截流平面如图1所示。

图1 丹巴水电站截流平面布置示意

工程枢纽布置处河道存在约为35°的转角，类似于局部弯曲河道，相对河宽B/r0可近似取为0.33，戗堤布置在弯道出口末端，采用立堵法从凸岸至凹岸单向进占，凹岸无预进占。受弯道影响，当进占至一定区间后，龙口进口前河宽明显开始束窄，特别是戗堤堤头上游坡脚处至弯曲岸坡束窄达到最大，如图2所示。在束窄段的影响下，水流沿程水位于束窄段处即开始明显下降，相应水流流速明显增大。比较束窄段和龙口处的水深、流速、承担的落差，束窄段对水流流态的改变与龙口起到相同的作用，可视为小龙口，即河道为双龙口截流[1]。为探究小龙口的影响，本文以水力学理论为基础，通过因素分析法建立计算模型，研究弯道影响下龙口上游堤头处水流运动的变化，并通过物理模型试验验证计算模型及其分析方法的可靠性与适用性。

图2 弯道截流龙口前束窄段示意

2 龙口局部水流特性分析

2.1龙口局部水流特性

弯道截流龙口如图3所示，取龙口上游水流稳定处为断面1-1，对1-1和c-c断面、2-2和c-c断面列能量方程：

(1)

(2)

式中，h、H、h2分别为c-c、1-1、2-2断面处的水深；β0、β1、β2分别为c-c、1-1、2-2断面处的水流非静力系数，缓变流时，β≈1，凸形水流β<1，凹形水流β>1[2]；龙口轴线α为动能修正系数[3]；fb为弯道阻力系数[4]；ξ为龙口进口处的局部水头损失；v、v1、v2分别为c-c、1-1、2-2断面处的水流速度。

图3 弯道截流龙口局部示意

由于束窄段水流相对龙口较为平稳，可取α1=α2=1，β1=β2=1，α0和fb的取值可参考文献[5]的分析进行计算，如式(3)和式(4)所示；B、B1分别为双龙口前最小束窄距离，如图3所示，取束窄比为ψ=B1/B，显然束窄比与弯道形态、戗堤位置和戗堤宽度b有关，对于固定的工程，ψ随戗堤的进占变化而变化，即只与龙口进占束窄程度M有关，如图4所示。

(3)

(4)

式中，r0为弯道中轴线曲率半径；r1、r2分别为弯道

图4 弯道截流束窄比 Ψ随进占M变化的关系曲线

联立式(1)、(2)，得

(5)

将上式进行无量纲化，得

(6)

根据弯道截流龙口水力特性的分析，α0和fb的取值主要与弯道形态系数(B/r0、θ)有关，同时结合龙口断面轴线相对水深的计算式可知，龙口前束窄段水深主要受控于淹没系数σ、龙口束窄系数、沿程损失系数η、水流不均匀系数、弯道形态系数、束窄比、龙口进口局部水头损失等有关，即

h2/H=f(σ，M，η，β0，B/r0，θ，ψ，ξ)

(7)

2.2 弯道形态对龙口水深的影响

ψ与M具有对应关系，通过试验发现淹没系数和弯道形态对双龙口效应影响较为显著。因此本文采用单因素分析法，研究进占过程中σ和B/r0对双龙口水深的影响。

2.2.1 淹没流条件下

取η=0.5、θ=60°、β0=1.0，由于堤头坡脚对水流的挑流作用非常明显，可取ξ=0.2。考虑淹没流的情况，取σ=0.1，得到小龙口相对水深h2/H～M关系曲线如图5所示，双龙口水深比h/h2～M的关系曲线如图6所示。

图5 淹没流条件下双龙口相对水深随进占的关系

图6 淹没流条件下双龙口水深比随进占的关系

由图5、6可知，在进占初始阶段，h2/H约为0.95～1.0，h/h2约为0.85～0.9，小龙口处水流水位变化不明显，其承担的水流落差较小，与正常河道的龙口前水面线规律类似，即可忽略双龙口效应的影响；随着进占的进行，当M在0.4～0.2时，h2/H约为0.95～0.9，h/h2约为0.9～0.95，小龙口处水流水位与龙口轴线水位较为接近，河道水面线在小龙口处即出现下降，小龙口开始承担一部分落差，弯道截流开始呈现出双龙口效应；当进占至截流最困难阶段时，当M在0.2～0.1时，h2/H稳定为0.93～0.9，h/h2约为0.95～1.0，显然，此时小龙口处水位与龙口轴线处水位非常接近，水流水面线在小龙口处显著下降，在小龙口至龙口轴线范围内以急流状态平稳过渡，可认为小龙口与龙口共同承担落差，弯道截流双龙口效应明显。对比不同弯道相对河宽下的双龙口水深关系可知，B/r0值对小龙口水深有一定的影响，当B/r0在0.33～0.67时，h/h2在0.01～0.03内变化；弯道相对河宽越大，双龙口效应越明显，这是由于弯道相对河宽是体现弯曲河道特性的重要参数，B/r0越大，弯道特性越显著，B/r0趋于0时，河道形态也趋于直河道，此时h2/H随进占稳定在0.95～1.0，这与传统的河道截流龙口水面线变化规律相符。

2.2.2 非淹没流条件下

对于非淹没流的情况通常发生在龙口束窄程度很大的时候，通过熊毅等[5]的分析计算可知此时龙口轴线水深相对较低，龙口流态为急流，落差主要集中在龙口轴线附近，可以预见弯道截流的双龙口效应在非淹没流条件下要比淹没流显著。非淹没流下，小龙口相对水深h2/H～M关系曲线如图7所示，双龙口水深比h/h2～M的关系曲线如图8所示。戗堤进占至截流最困难阶段时，当M在0.2～0.1时，h2/H约为0.9～0.7，h/h2约为0.55～0.8，显然在此区间段内小龙口水深变化非常明显，水面线在小龙口处大幅度跌落，小龙口承担相当一部分落差，弯道截流双龙口效应显著。非淹没流条件下弯道相对河宽B/r0对双龙口效应的影响更为显著，B/r0在0.33～0.67时，双龙口水深比在0.02～0.06内变化。

图7 非淹没流条件下双龙口相对水深随进占的关系

图8 非淹没流条件下双龙口水深比随进占的关系

仅从水流水面线的角度上分析，弯道截流在进占至一定区间后，戗堤上游坡脚至弯曲岸坡处河道显著收缩，形成小龙口，使该处水面线跌落，与龙口共同承担截流落差；水流至小龙口处较为平顺的进入龙口，从一定程度上改善了龙口的水流流态，有助于降低截流龙口水力指标。

2.3 弯道形态对龙口流速的影响

对于龙口过水断面为梯形断面的条件下，龙口过流可视为宽顶堰自由溢流[6]，根据能量方程可求得龙口流速为

(8)

式中，ZB为龙口戗堤轴线处的水位跌落，可由龙口轴线相对水深h/H求出；m为流量系数。

小龙口处的流速v2可按连续性方程，结合式(8)进行求解，即

(9)

分析影响v2的因素可以采用单因素分析法，研究进占过程中σ和B/r0对小龙口水流流态的影响。取η=0.5、θ=60°、β0=1.0、ξ=0.2，对于淹没流的情况，可取σ=0.1。双龙口水流流速之比v2/v随戗堤进占的关系曲线如图9所示。

图9 双龙口水流流速之比随进占的关系

对于淹没流条件，随进占的变化v2/v在0.6～0.8内变动，考虑到截流龙口流速的变化规律，在最困难时段流速达到最大，其值一般为进占刚开始时流速的5倍左右，因此对于小龙口的水流流速变化在M为0.15～0.25间达到最大，v2/v约为0.7；在M达到0.1后，v2/v开始明显下降，这是由于此时龙口戗堤形成了三角形断面，龙口的泄水能力显著降低，同时龙口处水深较大，影响龙口前水流流态，使小龙口断面水流较平稳，流速相对较小。

对于非淹没流条件，随进占的变化v2/v在 0.8～0.9范围内变动，并于M为0.15附近时达到最大，考虑到该龙口束窄程度下截流位于最困难阶段，此时小龙口处的水流流速极大。不同弯道相对河宽B/r0对小龙口水流流速有一定的影响，当B/r0在0.33～0.67时，v2/v在0.01～0.05内变化；弯道相对河宽越大，小龙口处水流流速也越大。

从水流流速的角度上分析，弯道截流在进占至一定区间后形成小龙口，该处由于束窄水流流速值较大，特别是在截流最困难阶段，小龙口处流速非常接近龙口流速，会使水流在龙口前对戗堤堤头坡脚进行显著的冲刷。因此，弯道截流形成的双龙口效应有利也有弊，既分担了一部分龙口落差，降低截流水力指标，同时也会加大水流对堤头的冲刷，实际工程施工设计中需要综合考虑。

3 物理模型试验分析

试验采用动床正态模型，按重力相似准则设计，模型长度比尺为1∶60，模型制作范围选定上游围堰轴线以上约500 m，下游围堰轴线以下约800 m，总长约1 800 m。动床范围以保证河道冲淤相似为原则，从上游围堰轴线上游约100 m开始到上游围堰轴线下游约200 m处，总长约300 m。模型平面布置如图1所示，戗堤布置在弯道出口末端，弯道弯角为35°，相对河宽B/r0取0.33。

通过模型试验观测，由于龙口位于岸坡处，水流以一定夹角流向龙口，在龙口宽一定范围内，戗堤堤头上坡脚与弯曲河道岸坡间束窄程度很小，甚至小于龙口束窄程度，收缩段改变了水流特性和流态，并承担一部分落差，起到和龙口相同的作用，可视为双龙口截流，其实测流速落差结果如表1所示，理论计算与模型试验实测数据对比如表2所示。

表1 双龙口截流流速落差实测数据

表2 理论计算与模型试验得到的流速水位对比

在龙口宽30～50 m间，龙口前收缩最为明显，相应承担的落差可达到总落差的47.74%，很大程度上降低了龙口段的截流指标。但龙口前束窄段水流收缩，流速增大，导致水流对基坑冲刷加重，特别是对进占端头有很大淘刷作用，沿着戗堤进占端头至河道形成一条冲沟。

从以上计算分析可知，工程实测资料与本文模型计算值较为接近[7- 8]，计算误差范围在3%～10%，考虑到本文模型建立在若干假设基础上，模型计算理论是比较合理的，具有较好的适用性。

4 结 论

(1)通过试验观察和分析计算，提出弯道截流下出现双龙口现象。以龙口轴线水深关系为基础，建立双龙口截流局部水深和流速计算模型，分析了弯道截流下龙口与小龙口处平均流速、轴线水深之比随弯道相对河宽、弯道弯角、龙口束窄系数及淹没程度的变化关系。分析结果表明，弯道截流在进占至一定区间后形成小龙口，小龙口承担较大落差，一定承担上降低龙口处的水力指标；弯道弯曲程度越大，双龙口效应越明显。

(2)通过与物理模型试验的对比，验证了弯道截流下双龙口效应。为类似于丹巴水电站弯曲河道截留的工程充分考虑河床地基和岸坡的抗冲刷能力，合理的设计截流戗堤布置形式，使截流难度达到可控范围提供了参考。

[1] 熊毅, 吴威, 陆贺, 等. 丹巴水电站上游河道岸坡对截流龙口水力参数的影响分析[J]. 水力发电, 2013, 39(12): 49- 53．

[2] 肖焕雄. 施工水力学[M]. 北京： 水利电力出版社, 1992．

[3] MA Jiming, LIU Tianxiong, LIANG Yanbo. The Three Gorges power intakes and their hydraulic properties[J]. Journal of Basic Science and Engineering, 2000, 8(3): 61- 68．

[4] 张洪武, 吕昕. 弯道水力学[M]. 北京: 水利电力出版社, 1993．

[5] 熊毅, 胡志根, 陆贺, 等. 弯曲河道立堵截流龙口水力特性分析[J]. 水利学报, 2017, 48(2): 184- 192．

[6] TULLIS B P, YOUNG J C, CHANDLER M A. Head-discharge relationships for submerged labyrinth weirs[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2007, 133(3): 248- 254．

[7] 宁晶, 张津, 宁廷俊. 三峡工程明渠截流龙口护底模型试验与原型对比[J]. 水力发电学报, 2009, 28(2): 106- 109．

[8] SCHMOCKER L, HOCH E, MAYOR P A, et al. Hydraulic model study of the fuse plug spillway at Hagneck Canal, Switzerland[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2013, 139(8): 894- 904．