基于旋转电极的电容层析成像技术图像融合算法

马 敏, 王伯波, 闫超奇, 薛 倩

(中国民航大学 电子信息与自动化学院, 天津 300300)

1 引 言

电容层析成像技术(electrical capacitance tomography,ECT)是基于电学特性敏感机理的过程层析成像技术,根据不同物质具有不同的介电常数的特性,估计出场域内物质分布,它具有成本低、结构简单、非侵入、适用范围广等优点[1]。利用ECT实现可视化监测的研究始于20世纪80年代,文献[2]将8电极ECT系统用于对管道气/油两相流的监测识别;王化祥等研究了16电极ECT系统,并提出了16电极的数字式ECT系统[3];也有些学者采用一些方法获得更多独立电容值,文献[4]研究了一种24电极ECT系统,并提出了一种组合电极策略进行成像。然而,上述研究工作获得的独立测量电容数仍较少,并且在增加独立电容数的同时会使得测量得到的电容值减小,增加了测量难度;组合电极虽然可以增加测量电容数同时不减少测量电容值,但受测量电容极板位置固定影响较大。基于此,本文提出一种基于16电极的ECT旋转系统模型,以解决上述问题。

2 16电极ECT的旋转模型

2.1 系统简介

16电极ECT系统由3大模块组成[5],结构如图1所示。当电容传感器内介质分布发生变化时,传感器电极之间的电容值也会发生改变,通过数据采集系统测得电容值,然后,由测得的电容值,采用合适的图像重建算法反推出管道横截面上介质分布变化。

图1 16电极ECT系统

2.2 16旋转电极ECT模型

采用的ECT旋转模型类似传统ECT系统,仅在控制及数据采集模块中添加了控制电极旋转的控制器和在电容传感器模块增加了旋转器,其传感器模型如图2所示。

图2 ECT传感器结构图

由于传感器测量的分辨率和准确度直接关系到重建图像的精确度,因此需要采取一定的抑制信噪比措施,主要措施如下:1) 电极板外设置接地屏蔽罩,防止外磁场干扰,同时削弱外部空间介质介电常数变化对测量的影响;2) 极板间设置径向屏蔽板,减弱邻近极板间的高固定电容值。

影响传感器性能的参数除电极数外,还包括极板张角、管壁厚度、屏蔽罩半径等多项参数,借鉴前期的研究成果[6],本系统采用的传感器结构参数如下:绝缘管内径R1=46 mm;绝缘管外径R2=50 mm;屏蔽罩到轴心的距离R3=55 mm;屏蔽罩和绝缘管壁之间填充材料的相对介电常数为ε1为5.8;管壁相对介电常数为ε2为2.2;极板张角θ为18°;径向极板插入管道壁深度h为2 mm。

在初始位置测量后,再旋转电容传感器进行测量。16电极电容传感器的相邻径向极板间的夹角为22.5°,即电容传感器旋转22.5°后就与初始位置相同。若电容传感器每次旋转角度过小,测得的电容值变化较小,经过重构算法优化处理后得到的图像大致相同,再对其进行图像融合效果不明显;若电容传感器每次旋转角度过大,得到独立电容数较少,重构图像质量提高不显著。经过多次仿真实验得出,电容传感器旋转4次时(即每次旋转4.5°),得到的图像质量较高。旋转电极系统所得N电极的ECT系统独立电容数为:

(1)

式中:N=16为电极数;K为测量次数,本文取K=5。根据式(1)可获得600个有效的测量电容值。

3 基于小波变换的图像融合

基于小波变换的图像融合方法是首先将初始位置和旋转4次得到的重构图像分别经过小波变换,分离出图像的低频成分和高频成分[7],并选用不同的方式对它们进行融合。

低频成分反映的是原图像的整体轮廓,5幅重构图像的整体轮廓差异很小,采用加权平均融合准则进行低频成分融合,融合的关系式为:

(2)

式中:F(x,y)为重构后在点(x,y)处的灰度值;Ai(x,y)为第i幅图像在点(x,y)处的灰度值,其中i=1,2,3,4,5。

高频成分反映的是相对灰度急剧变化的点,即图像中的显著特征,反映了图像的细节信息,也是图像融合的重点,本文选用PCA(principal component analysis)融合方法[8]作为高频成分融合准则。PCA变换即主分量分析,它的目的是在数据空间中找一组向量以尽可能地解释数据,通过一个特殊的向量矩阵,将数据从原来的高维空间投影到一个低维的向量空间,降维后保存了数据的主要信息。最后将加权平均融合和PCA融合的信息通过小波逆变换得到最终的融合图像。

4 仿真实验与结果分析

为验证ECT旋转模型及小波变换融合方法的有效性,本文采用电磁场有限元仿真软件COMSOL 5.0和MATLAB 2014a对ECT旋转系统和重构图像进行融合,重构算法采用实时性好的线性反投影(linear back projection,LBP)算法[9]和成像效果好的修正共轭梯度(modified conjugate gradient, MCG)算法[10]。仿真流型选择核心流、层流、扇形流和泡状流。

4.1 ECT仿真结果

正问题采用COMSOL 5.0自动网格剖分,剖分单元采用三角单元,图像重建采用3228个矩形网格进行计算。小波变换的基波采用Symlets小波,MCG算法迭代120次。层流和扇形流选用LBP进行图像重建,图像效果如图3;核心流和泡状流选用MCG进行图像重建,图像效果如图4。

图3 LBP重建图像及小波融合的图像

图4 MCG重建图像及小波融合的图像

4.2 结果分析

采用图像均方根误差RMSE[11]和图像相关系数CORR[12]对图像融合进行客观评价。均方根误差RMSE和图像相关系数CORR定义为:

(3)

(4)

表1 图3和图4中图像的RMSE和CORR

从表1可以看出,融合后的图像比单独重构图像的均方根误差RMSE略有降低,相关系数CORR明显提高。

5 旋转电极的ECT实验

旋转电极的ECT实验设备如图5所示,主要由传感器模块、数据采集模块和旋转电机组成。电容传感器有16个电极,最外面是金属屏蔽层,数据采集模块控制电机的旋转方向、速度和角度,本文控制传感器顺时针旋转4次,每次旋转4.5°。

图5 旋转电极的ECT实验设备

实验选用的流型为双U型流、双扇形流和泡状流。测得的数据通过电脑进行数据处理,得到的重构图像如图6所示。从图6的图像可以看出,利用ECT旋转电极和小波变换处理后的图像效果明显优于单次重构图像。

图6 实验数据重构图像

6 结 论

提出的基于16旋转电极的ECT系统模型既增加有效测量数又不减小测量的电容值,同时也不受电极板位置固定的影响。实验证明:该模型和图像融合算法可明显提高图像质量,图像相关系数提高明显,图像误差也有所降低。但是由于电极旋转和小波变换都需要一定时间,所以该模型和融合方法的实时性不高,一般应用在流体流速较慢的场合,如应用在流体流速较快的环境,则需进一步研究以提高系统的实时性。

[参考文献]

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