开关磁阻电机转矩脉动最小化研究＊

徐古轩，蔡 燕，李 娟，胡鑫剑

（天津工业大学 天津市电工电能新技术重点实验室，天津 300387）

开关磁阻电机（SRM）是具有双凸级结构的变磁阻电机，与其他电机相比，具有结构简单、转子侧无绕组结构也无永磁体、成本低等优点。近年来，由于市场上稀土材料供不应求，稀土材料的价格在不断上涨，永磁体的生产成本越来越高，而且永磁体在高温下存在退磁现象，这就引起了人们对低成本、结构简单的开关磁阻电机的广泛关注。但是在实际控制应用中，由于SRM双凸极结构及其非线性电磁特性，其噪声和转矩脉动问题更为严重[1]。

近年来，针对SRM转矩脉动大的问题，国内外专家提出了很多实际方法来提高SRM驱动系统的整体性能[2-4]。例如有国外学者提出基于混合滑模控制的磁链边界层控制策略来抑制SRM非线性结构所造成的转矩脉动，也有提出基于神经网络的径向基函数控制算法等。但是这些算法很多都是较复杂的模型，在实际应用中实现起来很困难。

本文提出建立一个合适的转矩分配函数来实现转矩的间接控制，从而减少转矩脉动。该模型可以根据开关磁阻电机的运行状态，合理地分配各相的转矩，相比于那些复杂的控制算法，它可以通过保持各相转矩之和恒定来减小转矩脉动，实现较为简单，控制更精准。

1 开关磁阻电机数学模型

开关磁阻电机每相绕组的电压平衡方程为：

式（1）中：u为相电压；R为相电阻；i为相电流；Ψ为相磁链；θ为转子位置。

磁链是绕组电流和转子位置的函数，可用电感和电流的乘积表示，则：

式（2）中：L为相电感。

每相绕组所产生的电磁转矩T必须通过磁共能We计算得到，则：

忽略电感影响，总的电磁转矩为各相转矩之和：

式（4）中：m为相数。

SRM的机械运动方程为：

式（5）中：J为转动惯量；ω为转子角速度；TL为负载转矩；D为摩擦系数。

2 转矩脉动最小化控制策略

开关磁阻电机相绕组在换相时，如果按照传统的方法开通和关断相电流，就会导致某相刚导通的电流不能达到峰值，而所建立的磁场磁通也较小，会使得关断相减小的转矩量远远大于导通相产生的电磁转矩增加量，凸显了合成转矩波动问题。综合上述分析，在换相时转矩脉动大的问题最为突出。本文中提出的基于转矩分配函数（TSF）的控制方法，通过TSF来分配每一相转子位置下的期望转矩，并通过电流滞环控制或者电流PWM控制瞬时合成转矩，从而实现合成恒定的瞬时转矩目的。该控制方法的关键在于在SRM换相期间，实时调节各相的期望转矩，从而实现平滑换相，以达到减小转矩脉动的效果。基于TSF的SRM转矩脉动最小化控制策略如图1所示，主要由开关磁阻电机、TSF、转矩逆模型、电流斩波控制、功率变换器、相电流检测和转子位置检测等几个部分。采用转速电流双闭环控制，其中，开关磁阻电动机经过速度PI调节器输出的合成参考转矩Tref和经转子位置检测的电机当前位置θ，作为TSF的输入，进而得到A相、B相、C相所对应的期望转矩TAref，TBref和TCref，然后再通过转矩逆模型的变换得到所对应的期望电流iAref，iBref和iCref，最后将通过相电流检测出的每相电流和期望电流经过电流控制模块再作为脉冲输入功率变换器，使得相电流能够实时跟踪期望电流，实现电机转矩脉动最小化。

图1 基于TSF的SRM转矩脉动最小化控制策略

转矩分配函数与导通角θon、关断角θoff、相重叠角θov有关。其表达式如下：

式（6）中：Tref为给定转矩；frise为在相绕组导通后，开通相的转矩随转子位置角的变化率；ffall为在相绕组关断后，关断相的转矩随转子位置角的变化率。

常见的TSF有线性TSF、多项式TSF、指数TSF、正弦（余弦）TSF。本文采用余弦TSF作为转矩分配函数，其表达式如下：

3 总结

开关磁阻电机的双凸级结构及磁路的高度饱和特性将电机复杂的非线性电磁特性凸显，从而导致其瞬时转矩的测量和计算都非常复杂。然而在实际的SRM控制系统中，获得精准的瞬时转矩是减小转矩脉动的基础。本文针对开关磁阻电机的转矩脉动进行了研究，提出了基于转矩分配函数的转矩脉动最小化控制策略来获取电机的瞬时转矩，从而更好地减小SRM转矩脉动。

［1］王宏华.开关磁阻电动机调速控制技术［M］.第2版.北京：机械工业出版社，2014.

［2］张月玲，郑宏涛.基于转矩分配函数的开关磁阻电机模糊控制［J］.微电机，2016，49（11）：62-66，71.

［3］连欢.电动车驱动用开关磁阻电机转矩脉动抑制研究［D］.大连：大连理工大学，2016.

［4］蒋湘君.基于转矩分配的开关磁阻电机转矩脉动抑制的研究［D］.长沙：中南大学，2014.