基于主成分-模糊模型的锦州市地下水水质评价

(辽宁省朝阳水文局，辽宁 朝阳 122000)

锦州市位于辽宁省西南部，连接是华北和东北两大区域的交通枢纽，总面积10 301 km2，海岸线124 km，人口302.6万。锦州地区的水资源相对于辽宁省其它地区比较丰富，但存在流量小、变化大、水土流失严重、利用率不高等问题，因此有必要对该地区的地下水水质进行研究，为水环境的保护与水资源的合理利用提供科学依据。目前，关于锦州市地下水水质的研究相对较少，王巍巍结合采样测试、多元线性回归分析、以及GIS分析等技术对锦州市地下水的水质现状与变化趋势进行了分析，首次对该地区的地下水水质进行了全面的研究，提供了丰富的实测数据并为相关研究提供了重要的基础；但是，该研究在对水质进行评价的过程中采用的是基于3个不同因素的综合指数法，存在指标过多、计算量较大的问题。鉴此，本文尝试应用钱程等人提出的主成分-模糊模型对锦州市的地下水水质进行研究，以期减少地下水水质评价中需要考虑的指标数量，从而提高评价效率。

1 主成分-模糊模型

地下水水质状况的评价可采用不同的方法，王巍巍构建了地下水水质的质量指数N，其表达式为：

(1)

式中：范围Nf指样品中超标指标种类的数量；频率Np指某指标超标的概率；程度Nc某指标超过可接受范围的大小。

该方法存在指标过多、计算较为复杂的问题，而钱程等人提出的主成分-模糊模型则可有效减少评价过程中需要考虑的指标数量，提高效率。在钱程等人提出的主成分-模糊模型，首先要检验初选地下水水质评价指标的可简化性，检验通过后则基于主成分分析法计算指标之间的相关系数矩阵、特征根与方差贡献率、主成分荷载值，再根据计算结果确定主要控制因子及其权重值，以作为模糊评价的评价因子与权重值，最后再按照模糊评价的方法进行地下水水质的评价。其中，相关系数矩阵R可表示为：

R=(rij)n×n

(2)

式中：rij表示第i个指标和第j个指标之间的相关程度。

方差贡献率Ei的计算公式为：

(3)

式中：λi表示第i个主成分的方差。

主成分荷载值lij的计算公式为:

(4)

评价因子权重系数的计算公式为:

(5)

式中：wj表示第j个评价因子的权重，r表示选取的评价因子数。

表1 地下水水质评价的主成分指标与权重值

参考钱程等人的研究成果，确定地下水水质的主成分主要指标及其权重值如表1所示。在王巍巍提出的方法中，共需要考虑11项参考指标，而采用钱程等人的模型，仅需考虑8项指标，因此可减少参与评价的数据量，以提高效率。在模糊综合评价中，通过模糊关系矩阵与权重矩阵的复合运算，得出总体水质标准各级别的隶属程度，最后采用最大隶属度原则对结果向量进行处理，确定评价水体的水质状况指数。本文采用降半梯形分布函数法确定隶属度函数，对于各等级的水体，其表达式为：

(6)

(7)

(8)

式中：Ci表示第i个评价指标的实测浓度，j为水质等级(I,II,III,IV,V)，Sij为第i个评价指标的j级评价标准值，yij为第i个评价指标对j级水的隶属度。

2 锦州市地下水水质研究

2.1 锦州市地下水水质指标统计特性

于2016年7月在锦州市的古塔区、凌河区、太和区、松山新区、龙栖湾新区、经济技术开发区、黑山县、义县、凌海市、北镇市各选5个采样点，采样点均位于现有水井或地下水取水处点，从而可降低取样难度与成本。每个采样点取样3份，采集的水样送到检测中心利用标准实验法对样品的物理化学特性进行测试，得到F-、NH4、COD、CaCO3、TDS、NO2-、Cr6+、Petro等研究指标。采用SPSS软件对各指标的实测值进行统计特性分析，结果如表2所示，其中25%值表示25%的样品浓度低于该值，以此类推。测试结果与文献中的结果基本保持一致，因此可相互印证，说明测量数据具有较为明显的稳定性和代表性。根据我国《地下水质量标准 GB/T14848》等规范与手册可知，锦州市各地下水水质指标的最大值均低于规范中III类水质的浓度，因此可以认为，该地区的地下水水质现状良好，满足饮用标准。

表2 锦州市地下水水质指标统计特征值 mg/L

2.2 锦州市地下水水质评价结果与讨论

根据实测水样数据、基于主成分-模糊模型确定锦州市地下水各水质指标的评价值，结果如表3所示。评价指标值介于0～1之间，其值越大，代表地下水的水质越好。根据表3结果可知，锦州市的F-指标值介于0.775～0.991之间，其中龙栖湾新区评价值最低、黑山县最高，平均值为0.885；NH4指标值介于0.694～0.885之间，其中太和区评价值最低、松山新区最高，平均值为0.791；COD指标值介于0.777～0.984之间，其中凌河区评价值最低、黑山县最高，平均值为0.883；CaCO3指标值介于0.544～0.792之间，其中龙栖湾新区评价值最低、北镇市最高，平均值为0.663；TDS指标值介于0.636～0.862之间，其中龙栖湾新区评价值最低、黑山县最高，平均值为0.760；NO2-指标值介于0.655～0.933之间，其中龙栖湾新区评价值最低、黑山县最高，平均值为0.765；Cr6+指标值介于0.671～0.987之间，其中经济技术开发区评价值最低、凌河区最高，平均值为0.827；Petro指标值介于0.845～0.987之间，其中太和区评价值最低、黑山县最高，平均值为0.827。各指标的评价值范围均处于较高水平，说明锦州市各地区的地下水水质均较为良好。

表3 锦州市地下水水质指标评价值

综合表1权重值与表3的指标评价值，得到锦州市各地区的地下水水质状况指数，如图1所示。根据图1可知，黑山县的水质状况明显高于其它地区、为0.904；其次为北镇市、为0.851；凌海市和义县较为接近、均略高于0.8；各市区的状况指数也较为接近，其中古塔区最高、为0.799，龙栖湾新区最低、为0.757；因此，锦州市各区划按照水质由优到差排序为黑山县、北镇市、凌海市、义县、古塔区、凌河区、松山新区、经济技术开发区、太和区、和龙栖湾新区。各指数值均较高，因此可以判定锦州市的地下水水质状况良好。总体上，锦州市的地下水水质由北至南呈现下降趋势，这一方面是因为北部地区的地势相对较高，为地下水潜流的上流，因此污染物质积累相对于南方较少；另一方面是因为南部地区的城市化程度比较高，因此污染相对北部地区较为严重。

图1 锦州市地下水水质状况指数空间分布

以上评价结果与文献中的结果及实际情况基本保持一致，证明了该方法的可行性，又因为本文所选用的指标相对于传统方法较少，因此可以认为该方法可提高地下水水质评价的效率，具有较好推广价值。此外，锦州市的地下水水质整体良好，但个别地区在某些指标方面的评价值还处于比较低的水平，如龙栖湾地区在总硬度方面的评价结果就比较低，因此有必要根据评价情况了解各个地区在地下水水质治理方面的薄弱环节，从而更有针对性地加强地下水资源的保护与治理工作。

3 结语

基于实测数据，采用主成分-模糊模型评价了锦州市各地区的地下水水质状况，结果表明，锦州市的地下水水质状况良好，各区划按照水质由优到差排序为黑山县、北镇市、凌海市、义县、古塔区、凌河区、松山新区、经济技术开发区、太和区、和龙栖湾新区，总体上呈现由北至南逐渐下降的空间变化趋势。文献中的结果及实际情况基本保持一致，但本文所选用的指标相对于传统方法较少，因此该方法具有较好的可靠性和推广型。研究成果还可为锦州市制定更为合理的地下水治理方案提供参考，也可为其它地区的地下水水质研究提供借鉴。

[1]王巍巍.锦州市地下水水质现状与变化趋势研究. 水利技术监督.2016.24(5), 59-62.

[2]钱程, 穆文平, 王康,等.基于主成分分析的地下水水质模糊综合评价.水电能源科学.2016.34(11), 31-35.

[3]程海英.锦州市城区水资源现状及优化配置方案[J].水土保持应用技术.2015.(06)：22-23+32.

[4]全占东.水足迹理论视角下辽河流域水资源评价[J].水土保持应用技术.2017.(01)：22-24.