多元统计在化探数据分析中的应用——以沂源县鲁村镇崮山村地区土壤化探测量为例

韩学林，王秀芬，孙斌，陈国栋，姜腾龙，潘兆科，胡戈，张春法

(1.山东省地质科学研究院，国土资源部金矿成矿过程与资源利用重点实验室，山东省金属矿产成矿地质过程与资源利用重点实验室，山东 济南 250013；2.山东省地矿工程勘察院，山东 济南 250014；3.济南市环境监测中心站，山东 济南 250102)

研究区位于沂源县城西约8km处，行政区划隶属沂源县鲁村镇管辖，属低山丘陵区，山峦起伏，沟谷发育。区内找矿研究程度较低，且土层覆盖较厚，表层未见有明显找矿标志，鉴于土壤化探测量在寻找隐伏有色金属矿产上的优势，通过化探扫面，能迅速缩小工作区范围[1]，依托山东省沂源县鲁村地区铜金矿普查项目，在崮山村地区进行土壤化探测量，范围面积约13km2。通过利用数学统计方法，对已有数据进行分析处理, 进而推断其内部规律,并据此进行隐伏矿体定位已是成矿预测的常用方法[2]，地学中常用的数学统计方法包括多元统计、地质统计学等[3]。笔者以研究区内土壤及岩石化探测量数据为基础，采用多元统计分析方法，对比岩石与土壤元素地球化学背景值差异，研究元素间的共生组合关系，探讨蚀变或矿化期次，并确定成矿元素组合异常，圈定找矿有利靶区，为进一步部署找矿靶区和研究区域成矿规律提供重要地质信息。

1 崮山村区段地质概况

1.1 地层

该区段内地层主要分布有古生代寒武-奥陶纪朱砂洞组、馒头组、张夏组、崮山组、炒米店组、三山子组、马家沟群，中生代侏罗纪三台组、白垩纪水南组，新生代第四纪沂源组、大站组、沂河组。

1.2 构造

研究区构造主要为断层，以NE向和NW向断层为主，其中NE向代表性断裂为五井断裂，该断裂走向25°～30°，倾向SE，局部倾向NW，倾角60°～80°。北西盘以古元古代二长花岗岩体及寒武-奥陶纪地层为主，东盘及断裂带内为寒武-奥陶纪地层。破碎带宽一般5～10m，破碎带中发育断层泥、碎裂岩等，局部见构造角砾岩以及擦痕等构造。NW向断裂多显示左行压扭特点，切割NNE向、NE向断裂，主要为硅化角砾岩带。其中规模最大的为崮山村断裂，该断裂长9km，宽1～5m，产状200°∠70°～80°，性质为左行剪切。带内岩性为硅质碎裂岩，主要矿化以铅锌和重晶石化为主。

1.3 岩浆岩

岩浆岩只在崮山村区段的西北部有出露，主要为古元古代傲徕山超单元望母山单元中粒二长花岗岩和松山单元中粒二长花岗岩。

2 样品采集及元素分析

土壤化探测量以1∶10000地形图为基础图件，采用高精度GPS布置，测网为矩形，方位角0°，网度为200m×40m，并对采样点做标记。在采样点周围点线距的1/10范围内，采用一点多坑法组合成一个混合样，取样层位以B层(30～60cm)为主，个别地方土层较薄时取样层位以C层为主。完全过40目筛后质量不少于150g。完成土壤测量13km2，采集土壤化探样品1323件，分析Au，Ag，Cu，Pb，Zn等5种元素，剔除重复及个别人为污染样品后剩余1258件样品数据，以此为统计分析基础数据。岩石测量在测地质剖面时采集，在土壤化探主要异常区，垂直五井断裂走向布设三条岩石地球化学剖面，在采样点周围30m范围内尽可能采集没有蚀变矿化的同种岩性的岩石碎块组合成一个样，样品质量不小于180g，共采取岩石化探样品63件，主要采自于五井断裂西侧的张夏组下灰岩段和东侧的马家沟群五阳山组灰岩地层，分析Au，Ag，Cu，Pb，Zn，As，Sb，Hg等8种元素。

3 地球化学背景特征

3.1 元素背景值的求取

地球化学背景值是指一定区域或统计单元内元素含量的正常变化范围，反映了特定地质地球化学演化作用的物质组成特征。地球化学背景值通常以元素含量统计特征值(平均值、标准差)表征[4]。背景值的确定方法有很多种，目前在生产中应用比较广泛的方法是基于正态及对数正态分布的逐步剔除法(迭代法)来求取背景值[5]。当统计数据服从正态分布时，用算术平均值(X)代表背景值；服从对数正态分布的数据，用几何平均值代表背景值。不服从正态分布的数据,按照算术平均值加减3倍算术标准偏差(X±3S)或几何平均值乘除几何标准偏差的立方(Xg·S±3)进行剔除，经反复剔除后服从算术正态分布或对数正态分布时，用剔除后的数据算术平均值或几何平均值代表土壤背景值，经反复剔除后仍不满足正态分布或对数正态分布，当呈偏态分布时，以剔除后数据众值或算数平均值(X)代表背景值；当呈双峰或多峰分布时，以剔除后数据中位值或平均值(X)代表背景值[6]。

依据上述背景值确定方法，对研究区土壤测量样品和岩石化探样品数据进行正态分布检验，得出原始数据均不服从算术正态分布或对数正态分布，为此对各元素原始数据按照算术平均值加减3倍算术标准偏差(X±3S)进行反复剔除异常高值和异常低值，剔除后数据呈近似正态分布或偏态分布，采用剔除后数据的算术平均值为该元素的背景值。

3.2 岩石元素背景特征

以岩石化探剖面采集样品背景值范围数据为基础，进行统计分析，结果如表1所示。

表1 岩石元素地球化学统计特征

注：Xmin为元素背景中的极小值，Xmax为元素背景中的极大值，X为平均值，S为标准离差，cv为变异系数(标准离差/平均值)，K为平均值/中国东部地壳丰度，Au，Hg单位10-9，其余元素单位为10-6

与中国东部地壳丰度相比，得出研究区内岩石元素背景值以Au，Ag元素强烈富集(K>68)，Pb，As，Hg，Sb元素富集(2

3.3 土壤元素背景特征

以研究区内土壤化探样品背景值范围数据为基础，进行统计分析(表2)，得出在排除矿床在形成过程中所引起的异常外，与山东省土壤背景值相对比[6-7]，研究区土壤背景值中Au，Ag，Cu，Pb，Zn元素都出现了不同程度的富集(K>1)。从变异系数上分析，各元素都存有一定的分异性，但分异程度均较低(cv<0.4)，结合各元素岩石背景特征分析，受岩石风化作用以及元素的迁移和搬运作用的影响，Au，Ag，Pb元素富集强度减弱；而Cu，Zn元素则在土壤的形成过程中产生次生富集，推断为构造运动引起的矿化或蚀变的结果，矿化与富集的Cu，Zn元素可能来自于成矿构造热液或岩浆热液。

表2 土壤元素地球化学特征参数统计

注：Xmin为元素背景中的极小值，Xmax为元素背景中的极大值，X为平均值，S为标准离差，cv为变异系数(标准离差/平均值)，K1为平均值/山东土壤背景值，K2为平均值/中国东部地壳丰度，Au单位10-9，其余元素单位为10-6

4 元素多元统计分析

元素组合是元素亲合性在地质体内的具体表现[8]。聚类分析、因子分析等多元统计分析方法可直观地对变量进行分类[9]，对探讨成矿元素组合、反映矿体的形成环境提供较好的理论支持。

4.1 R型聚类分析

聚类分析是利用元素之间的相关系数来度量元素间的亲密程度进而达到元素分类的目的[10-11]，把一些相似程度较大的元素聚合为一类，关系疏远的聚合到一类，直到把所有的元素聚合完毕，使同一类中个体有较大的相似性，不同类中的个体有较大差异。为进一步研究区内土壤中元素组合特征，以各样品所分析的Au，Ag，Cu，Pb，Zn五种元素为变量，利用SPSS统计分析软件通过主成分分析对变量进行R型聚类分析。

依据各元素之间的相关系数(表3)，得出：Au元素与其他4种元素基本不具有相关性；Ag元素除了与Au元素不具有相关性外，与其他3种元素均具有正相关性，其中Ag与Pb的相关系数为0.734，显著正相关(置信度为99%时，相关系数临界值为0.081)；Cu元素与Ag，Pb，Zn元素间均具有一定相关性，但相关性均较弱；Zn与Pb，Ag元素相关性较强(相关系数分别为0.669，0.591)。

为更直观地表现出元素聚类及层次关系，通过分析得出R型聚类谱系图(图1)和R型聚类进度表(表4)。当相关性水平为0.6时，可以分为3类，Ag，Pb，Zn元素为一类，相关性水平为0.63，Au，Cu元素各为一类。当相关性水平为0.7时，可以分为4类，Ag，Pb元素为一类，相关性水平为0.73，Au，Cu，Zn则各为一类。得出Ag，Pb，Zn元素之间相关行较强，其中Ag，Pb元素之间的相关性最强，反应出了组合成矿的可能性；而Au并与其他元素几乎不具相关性；Cu元素与Ag，Pb，Zn元素均有一定的弱相关性。对于寻找伴生矿具有重要的指导意义。

表3 相关系数矩阵

图1 R型聚类谱系图

阶群集组合群集1群集2聚合系数(相关性水平)首次出现阶群集群集1群集2下一阶1250.7310022240.6301033230.1482044120.010030

4.2 因子分析

因子分析是将多个具有错综复杂关系的因子归结为数量较少的几个综合因子，即通过对大批观察数据，用比较少的有代表性的因子来说明由多个变量所提供的信息。换言之，通过因子分析，将原来在高维空间中考察的问题转变为在较低维空间中考察，使问题得到简化。在地质领域里，它往往指示出某种地质上的共生组合和成因联系。用因子代替变量，不仅对原始变量的相关信息损失无几，而且更能反映出地质现象的内在联系。

对土壤化探测量数据进行R型因子分析，通过研究变量之间的相互关系，来确定控制所有变量的几个主成分。根据KMO和Bartlett's球度检验，得出KMO值为0.7。Bartlett's球度检验给出的相伴概率为0.000，小于显著性水平0.05，因此拒绝Bartlett's球度检验的零假设，认为这批数据适合进行因子分析。

对数据进行方差解释得出5种因子的特征值和方差贡献率(表5)，前3个因子的累积贡献率为86.91%，代表了各元素的绝大多数信息，且各元素在各因子上的载荷差异比较明显，因此选取三个因子进行因子分析得出因子载荷表，用主成分分析法进行方差极大法旋转得出旋转因子载荷表(表6)，使因子含义更为清楚明了。

表5 特征值与方差贡献

表6 因子载荷

第一个因子(F1)在Ag，Pb，Zn元素上载荷较高，均大于等于0.85，其中在Pb元素上的载荷最高(0.92)。第二个因子(F2)只在Cu元素上有较高载荷(0.99)，其他元素上均较低。第三个因子(F3)只在Au元素上有较高载荷(1.00)，其他元素上几乎不具有载荷，结合地质背景分析，3个因子代表了3个不同阶段的成矿元素的富集或矿化过程，表现出了该区多期富集或蚀变矿化特点。

5 元素组合的地质意义

因子得分值反映每个样品在各种地质作用中的属性，是勘查地球化学中经常应用的参数之一[12]。因子在样品上的取值(即因子得分)基本上可以反映成矿元素组合在该样品上的客观特征，因子得分的高低代表了取样点矿化作用的强弱[13]，因此根据因子得分的空间分布特征，并结合地质、构造等也能达到成矿预测的目的。

根据因子分析得出3个因子组合：F1为Ag-Pb-Zn元素组合；F2为Cu元素；F3为Au元素。利用元素组合因子在各样品上的取值(即因子得分)，依据因子得分越大成矿越有利[14-15]，以因子得分大于0，作为异常范围，合理设置异常等级进行异常圈定。借助MapGIS绘图软件分别绘制了3个因子的得分异常图，并结合区域地质和岩石地球化学背景等特征，对异常空间分布特征进行分析，最终圈定找矿有利靶区(图2)。

(1)F1(Ag-Pb-Zn元素组合)异常：该组合异常区主要分布在测区东部，位于马家沟群中厚层细晶灰岩区，该地层地表纵横裂隙发育，裂隙中多见有褐铁矿化。异常主要沿区域深大断裂——五井断裂展布，且高值异常区呈串珠状与五井断裂走向高度吻合。结合该区域岩石地球化学背景中富集Ag，Pb元素，而贫化Zn元素，主要异常区内并未见有侵入岩体产出，认为Ag-Pb-Zn元素组合异常为深大断裂构造热液引起的，成矿元素很可能来自深部构造热液，同时该区岩石内Sb，As，Hg元素的富集进一步指示了Ag-Pb-Zn元素组合具有一定深部成矿的可能性。结合地质和异常分布，圈定3处Ag-Pb-Zn组合找矿有利靶区：AgPbZn-Ⅰ，AgPbZn-Ⅱ，AgPbZn-Ⅲ。

(2)F2(Cu元素)异常：该因子低异常区主要沿五井断裂连续分布，与断裂吻合较好；高值异常区面积较小，相对分散，主要分布在断层(F2)、古元古代傲徕山超单元二长花岗岩与寒武纪地层不整合接触面周边。根据相关性分析中Cu元素与Ag元素具有一定的相关性，推断在Ag元素的矿化及富集中伴随着一定程度的Cu元素的矿化及富集。鉴于岩石地球化学背景中Cu元素贫化，推断Cu元素异常与构造及岩浆活动密切相关，构造断层及岩浆岩与沉积地层不整合接触面为找矿有利部位。依据地质及异常分布情况，圈定2处Cu元素找矿有利靶区：Cu-Ⅰ，Cu-Ⅱ。

(3)F3(Au元素)异常：分析得出Au元素低异常面积较大，与构造断层套合较好，但异常相对较低，成矿的可能性较小；高异常面积较小且较为分散，与断层套合较差，均分布在断层周边。根据异常分布，结合地质及构造条件，圈定2处Au元素找矿有利靶区：Au-Ⅰ，Au-Ⅱ。对于位于测区东南部的Au元素的异常高值区，因其位于城镇范围内，与居住区重叠，考虑居民活动对土壤改造的影响，认为该处Au元素异常的可信度不高，进一步找矿的可能性不大，为此该区异常不再划定为找矿靶区。

6 结论

(1)通过与中国东部岩石丰度对比，研究区内岩石元素背景表现为：Au，Ag元素强烈富集，Pb，As，Hg，Sb元素富集，Cu，Zn贫化。通过与山东省土壤背景值对比，研究区土壤元素背景特征表现为：Au，Ag，Cu，Pb，Zn元素都出现了不同程度的富集。

(2)通过聚类分析得出：Cu元素与Ag，Pb，Zn元素间相关性均较弱；而Ag，Pb，Zn元素间相关性较强，其中Ag，Pb元素之间的相关性最强，反映出了组合成矿的可能性。通过因子分析获得3个因子元素组合：F1为Ag-Pb-Zn元素组合，代表了组合元素的富集与矿化阶段；F2为Cu的富集与矿化阶段；F3为Au的富集与矿化阶段；反映了该区多期次富集或蚀变矿化特点。

(3)构造活动为本区Au，Ag，Cu，Pb，Zn元素矿化或成矿的主要因素，其次为岩浆岩活动。利用因子分析结果并结合区域地质背景和岩石地球化学特征，圈定Ag-Pb-Zn组合找矿有利靶区3处，Cu元素找矿有利靶区2处，Au元素找矿有利靶区2处，为进一步部署找矿靶区和研究区域成矿规律提供了重要信息。

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