铁路避难线检算起始坡度的研究

习子文，闫海峰，李奕达



铁路避难线检算起始坡度的研究

习子文，闫海峰，李奕达

（西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 610031）

铁路避难线的设置能防止陡长下坡道上失去控制的列车发生冲突和颠覆，减小事故造成的经济损失。论文参考原《避规》中内燃、电力牵引区段的避难线设置检算办法，模拟失控列车在线路区间的运行过程，深入分析列车在不同工况下的受力和制动情况，采用分段累加法计算列车调速制动距离，从而建立一套计算避难线检算起始坡度的理论模型与方法，对线路是否需要检算设置避难线做出判别。研究发现：避难线检算起始坡度不但与牵引种类、牵引方式和线路坡度有关，还受到站间距的影响。此外，对于现行《技规》中规定的列车制动摩擦材料及闸瓦压力，避难线检算起始坡度的检算结果较原《避规》也不同。最后，论文以HXD2型电力机车为例，对HXD2型电力机车单双机牵引货物列车的避难线设置检算条件进行分析计算，并给出了HXD2的避难线设置检算起始坡度值。研究结论对长大坡道线路设计及行车组织方法具有一定的借鉴意义。

避难线；长大坡道；分段累加法；避难线检算起始坡度；HXD2

0 引 言

铁路避难线是防止在陡长下坡道上失控列车冲突或颠覆的特殊线路，对于保证列车安全运行、避免重大行车事故的发生具有重要意义[1]。

我国既有铁路避难线分布范围较为广泛，截止1991年，共修建过75条避难线，其中使用的避难线有51条[1]：蒸汽机车牵引地段有26条、内燃机车牵引地段有18条、电力机车牵引地段有7条；未按避难线使用或拆除的24条。此后，我国新建铁路线路上均未设置避难线，并且已有的避难线在2010年前后逐步拆除或不作为避难线使用。

我国铁路避难线的设计标准和规范的发展大致经历了三个阶段：

（1）第一阶段（1962—1990年），以原铁道部颁布的“避难线设计试行原则”为设计标准。该原则只规定了蒸汽牵引区段铁路避难线的设计问题，没有涉及内燃、电力牵引区段。

（2）第二阶段（1990—2011年），以原铁道部第二勘测设计院主编、原铁道部批准施行的《TBJ 33—90铁路避难线设计规则》（以下简称《避规》）为设计标准。《避规》增加了内燃、电力牵引区段避难线设置的相关规定和检算办法。

（3）第三阶段（2011年至今），2011年原铁道部颁文废止了《避规》，对于新建线路的避难线设置问题不再进行统一规定。

对于国外来讲，现有铁路避难线（如表1所示）大部分也已废弃，并且自20世纪50年代以来，就很少新建避难线。

表1 国外铁路避难线设置和运用情况

Tab.1 Setting and application of railway refuge line in foreign countries

注：“—”表示其运用情况不明。

虽然原铁道部废止了《避规》，但现行《技规》第56条规定：为防止在长大下坡道上失去控制的列车发生冲突或颠覆，应根据线路情况，计算确定在区间或站内设置避难线。在我国西南山区新建铁路很可能采用长大坡道的选线方案，为了充分保证线路运营安全，仍然有必要对这些铁路线路的避难线设置问题进行深入研究[2]。

1 原《避规》的检算方法

（1）避难线设置的检算起始坡度

原《避规》规定：当相邻两站站坪外区间线路的平均坡度大于或等于规定数值时，应按《避规》进行避难线设置的检算。其中的“规定数值”即为避难线设置检算起始坡度i。当区间平均坡度i<i时，该区间不需要设置避难线；否则，要按照《避规》规定的方法进行检算，以确定是否需要设置避难线。

近年来，我国铁路机车车辆类型和产品得到了快速发展，轨道结构和类型也发生了较大的变化，蒸汽牵引方式也早已淘汰，原《避规》中规定的i，无法适应当前铁路的发展和变化，需要进行科学的修订。

（2）避难线设置的检算办法

避难线设置的检算办法可以被简单地称为“二次制动部分失效法”，即按货物列车出站后第一次制动有效，第二次制动部分失效的情况进行检算。它于1990年在原《避规》中提出，并一直沿用至今。

具体的方法为[3]：对于内燃、电力牵引区段，列车给电由车站出发，途经道岔区不得超过道岔允许速度，至陡长下坡道处，使用电阻制动或加部分空气制动，使列车速度低于并接近下坡限速v适行3min。此时，有一台机车电阻制动失效，待列车速度升至下坡限速时，使用（或加大到）0.5~0.8Bk的空气制动力（单机），多机牵引时再加剩余电阻制动力，施行制动，当列车速度降至10km/h时，缓解空气制动（单机牵引时，可用小闸延缓列车增速时间）。待列车速度又升至下坡限速时，再次使用空气制动，此时空气制动力部分失效，所余制动力为0.4Bk。用该制动力和剩余电阻制动力进行制动，并一直向前方站运行。当列车速度超过颠覆速度d或至前方站出站信号机前不能停车时应设置避难线。

2 避难线设置检算的阶段划分

2.1 检算的情况

按照上述方法，对于确定的机车类型和牵引重量，检算列车在长大下坡道上的运行情况，经分析可知列车的最终状态可能有三种不同情况：

（1）列车失控情况下，速度最终达到d，应设置避难线。若达到d的地点在本区间，则避难线应设在区间内；若达到d的地点在前方站或前方区间，则避难线应设在前方站。

（2）列车可控情况下，列车速度最终为0停车。如果制动距离比较短，未越过前方站出站信号机，则不用设置避难线；否则应设置避难线。这种情况是否需要设置避难线与区间长度有关。因此，在检算过程中，必须计算累计的列车运行距离和不同的区间距离进行分析。

（3）列车以某速度匀速运行，达不到颠覆速度，也不会停车。该情况一般不会发生。

可以看出，在进行检算时，列车的速度状态和运行距离是两个决定性因素。

2.2 检算的阶段

考虑最不利站坪坡度设置情况——列车起动车站为平坡，前方站站坪为6‰的下坡道，按照“二次制动部分失效法”，根据列车的速度状态和运行距离将检算过程划分为六个阶段分别进行分析计算（如图1所示），以确定是否需要设置避难线。

图1 长大坡道避难线检算的列车调速制动距离示意图

（1）第一阶段：列车由车站启动出发运行至长大下坡道起点处，运行距离为1。

（2）第二阶段：列车以低于并接近v的速度运行3min，运行距离为2。

（3）第三阶段：一台机车电阻制动失效，列车使用0.6Bk和剩余电阻制动力施行制动，至列车速度降至10km/h，列车制动运行的距离为3。

（4）第四阶段：列车制动缓解，速度由10 km/h上升至x，运行距离为4。以上4个阶段列车的运行工况、初始和最终速度均是完全确定的，为确定状态阶段。

（5）第五阶段：列车使用0.4Bk和剩余电阻制动力进行制动，至列车到达前方站或速度达到d。若列车速度到达d，则需设置避难线。此阶段，列车虽然始终处于制动工况，但其最终的状态是不确定的。

（6）第六阶段：列车在区间速度未达到d，进入前方站后，在前方站有效制动距离L内，以0.4Bk和剩余电阻制动力继续制动运行。若列车能够在L内停车，则不需设置避难线；否则，应设置避难线。第五、六阶段是确定避难线设置的核心决策阶段。

3 列车各运行阶段的距离计算

3.1 列车制动距离计算

（1）S可按式（1）计算：

式中：i为加算坡度千分数的代数值，当i>0时，取为0；为列车牵引辆数；0为列车制动初速度，km/h。

（2）S一般采用分段累加法，按式（2）计算：

式中：为制动系数；为列车阻力，kN；B为机车空气制动力，kN；B为机车动力制动力，kN；为机车台数。

3.2 确定状态阶段的计算

（1）第一阶段，列车由车站启动，出站过岔限速为45 km/h，而基本上v≤70 km/h，列车过岔后速度很快就会达到v。假设站坪末端即为长大下坡道，则1为站坪长度p的一半。

（2）第二阶段，假设列车以v匀速运行，则2=50v。该阶段的调速过程一般都采用电阻制动实现。

（3）第三阶段，列车以0.6Bk和剩余电阻制动力施行制动，列车制动距离分为S和S，则3=S+S。

（4）第四阶段，列车速度由10km/h缓解至v，列车运行过程可以反向看为由v制动至10km/h的过程，且没有空走过程，则4=S。各阶段运行距离计算表见表2。

表2 确定状态各阶段运行距离计算表

Tab.2 The table for running distance calculation at various stages in the certain state

3.3 检算决策阶段的计算

为了简化进站停车试算的复杂过程，可以根据5与L的比较，来确定是否需要设置避难线。

（1）列车速度可控，且v≤2。5=0，不需要设置避难线，如图2(a)。

（2）列车速度可控，且v>2。若5≤L，不需要设置避难线，如图2(b)；否则，需设置避难线，如图2(c)。

（3）列车速度失控，且v≥2。5=+∞，需要设置避难线，如图2(d)。

（4）列车速度失控，且v<2。若5≥L，不需要设置避难线，如图2(e)；否则，需设置避难线，如图2(f)。

4 避难线设置检算起始坡度的确定

通过以上分析可知，在确定的牵引类型、牵引方式、站间距和线路坡度条件下，是否需要设置避难线，取决于列车速度v、2以及5，具体情况如表3所示。

在确定避难线设置检算起始坡度时，应从一个较小的合理坡度值开始模拟检算，一旦出现需要设置避难线（表3中III、IV、VI三种情况或之一）时，该坡度即为给定牵引类型、牵引方式和站间距的避难线设置检算起始坡度i。

表3 避难线设置情况汇总

Tab.3 The setting of refuge lines

5 避难线设置检算起始坡度的实例计算

5.1 参数说明

（1）机车类型：HXD2。

（2）站间距：取站间距为10km、13km和16km三种情况进行分析。

（3）线路坡度i的取值范围：17‰~25‰（单机）、30‰~33‰（双机），同时假设区间线路为平直下坡道，不考虑曲线及隧道附加阻力的影响。

（4）车站参数：单线中间站，站坪长度1400m；站坪坡度考虑最不利情况，列车起动的车站为平坡，前方站站坪为6‰下坡道，列车在前方站内的有效制动距离为700m。

（5）下坡限速v：《铁路技术管理规程》（简称《技规》）只规定了0~20‰坡度的v，20‰以上坡度的v根据线路的具体情况进行牵引模拟确定，其取值[5]如表4所示。

表4 HXD2型电力机车牵引货物列车下坡限速表

Tab.4 Speed limit for freight train driving by HXD2 electric locomotive in a downhill situation

（6）制动力参数：根据《技规》和《牵规》的相关规定，假设每辆货车重84t，每百吨列车重量对应的H高摩合成闸瓦换算闸瓦压力为150kN。采用换算闸瓦压力计算法，当列车运行速度为时，其空气制动力B可按下式计算：

（7）列车编组数量与牵引质量：采用牵引电算软件，解算得到不同坡度下的列车牵引质量及编成辆数如表5、表6所示。

表5 列车牵引质量与编成辆数计算表（单机）

Tab.5 Calculation of train traction quality and number of marshaled cars (single locomotive)

表6 列车牵引质量与编成辆数计算表（双机）

Tab.6 Calculation of train traction quality and number of marshaled cars (double locomotive)

（8）机车动力制动力取值：为便于计算，根据HXD2型机车动力制动特性曲线[6]，计算0~100km/h速度范围内每5km/h速度段的平均电阻制动力，如表7所示。

表7 HXD2型机车在不同速度下电阻制动力等效表

Tab.7 Resistance braking force equivalent table of HXD2 locomotive at different speeds

（9）根据以上相关参数，可以计算得出2，其结果[7]如表4所示。

5.2 避难线设置检算起始坡度的计算

在17‰~20‰的长大下坡道上，列车速度可控；在21‰~25‰的长大下坡道时，列车速度失控，其解算结果如表8所示[7]。在30‰~33‰的长大下坡道上，列车速度均可控，v<2且5=0，均不需设置避难线。因此，对10km、13km、16km的站间距设置，HXD2型电力机车双机牵引时，q>33‰；HXD2型电力机车单机牵引时，q如表9所示。

表8 HXD2单机牵引避难线设置条件分析

Tab.8 Analysis of setting condition for refuge lines with a single HXD2 traction

表9 HXD2单机牵引避难线设置检算起始坡度

Tab.9 Calculation of starting slope for a refuge line setting with a single HXD2 traction

6 结 论

（1）避难线设置检算起始坡度不但与牵引种类、牵引方式和线路坡度有关，还受到站间距大小的影响。站间距取值不同，则计算得出的避难线设置检算起始坡度各异。

（2）对于HXD2型电力机车牵引货物列车，避难线设置检算起始坡度值如表10所示。

（3）HXD2型电力机车双机牵引时，对于10km、13km和16km的站间距设置，长大下坡道坡度不超过33‰时都不需要检算避难线的 设置。

表10 避难线设置检算起始坡度值（‰）

Tab.10 The initial slope values for the refuge line setting(‰)

注：“—”号表示其避难线设置检算起始坡度超过33‰。

[1] 高著田. 铁路避难线设计[S]. 成都: 铁道部第二勘测设计院, 1997.

[2] 中国铁路总公司. 铁路技术管理规程：普速铁路部分[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2014.

[3] 铁道部第二勘测设计院. 铁路避难线设计规则[S]. 北京: 中国铁道出版社, 1991.

[4] 饶忠. 关于长大下坡道列车制动限速的确定[J]. 铁道车辆. 1984 (2): 35.

[5] 包维民, 闫海峰, 习子文. 长大坡道货物列车下坡限速检算分析[J]. 高速铁路技术, 2016, 7(4): 66-70.

[6] 张曙光. HXD2型电力机车[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2009.

[7] 闫海峰, 朱志国, 石红国，等. 艰险复杂山区铁路避难线设计问题研究[R]. 成都: 西南交通大学, 2015.

（中文编辑：李愈）（英文审改：占曙光）

Study on Calculation Method of Setting Railway Refuge Line

XI Zi-wen，YAN Hai-feng，LI Yi-da

（School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031,China）

Railway refuge line can prevent the trains that are out of control from colliding and overturning. Therefore, it can reduce the economic loss of an accident. This paper refers to the check method of diesel and electric traction sector in the previous “Refuge Line Design Rules”, and simulates the operating process of runaway trains. It analyzes the forces and braking conditions of trains in different states, and applies break cumulative method to calculate the braking distance. Thus, it establish a set of theoretical models and methods for calculating the starting checking slope of the railway refuge line, and judges whether a refuge line is required for a railway line. The results show that the setup condition of refuge line is not only related to the type of traction, the mode of traction and the slope of line, but also affected by the distance between stations. What’s more, for the braking material and the brake shoe pressure in the current “Railway Technical Management Rules”, the result of the starting checking slope of the railway refuge line differs from the that obtained by the former “Refuge Line Design Rules”. Finally, this paper takes the HXD2electric locomotive as an example to analyze and calculate the starting checking slope of the railway refuge line when the HXD2electric locomotive dragging freight train. The starting checking slope of the railway refuge line of HXD2is given. The results of this research can be a reference for the designing of long and steep slopes and the organization of train.

refuge line; long and steep slopes; break cumulative method; starting checking slope of the railway refuge line; HXD2

1672-4747（2018）02-0086-08

U292.43

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.02.014

2017-03-13

复杂艰险山区铁路避难线设置问题研究，项目编号：14126017（14-14）

习子文（1992—），男，江西吉安人，西南交通大学硕士研究生，研究方向为城市轨道交通规划及铁路运输规划。

习子文，闫海峰，李奕达. 铁路避难线检算起始坡度的研究[J]. 交通运输工程与信息学报, 2018, 16(2): 86-93.