接触网绝缘子污秽度预测模型的建立

（兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州730070）

0 引言

接触网为高速铁路传输电能，绝缘子是其重要组成部分。随着我国经济建设的发展，接触网跨越大量环境差异较大的地区，受到运行环境、工厂分布等因素的影响更趋复杂，高速铁路对接触网绝缘子的电气绝缘强度提出更高的要求[1-2]。及时预知运行绝缘子的污秽状态、保证工作人员在安全时间内采取应对措施[3]。

国内外学者对绝缘子污秽状态特征量的提取及对污秽状态的预测进行了大量的研究，认为泄漏电流能够及时、准确地反映绝缘子的染污程度、运行电压等级及环境（指温度、湿度）等实时状态，是所有污秽放电检测参量中最有效的动态参量[4-13]。文献[9-11]提出染污绝缘子沿面放电过程中，泄漏电流低频成分增长速率不同、奇数次谐波（主要是基波、3次和5次谐波）会发生明显变化；文献[12]提出利用Hilbert变换对泄漏电流进行分析。以上这些研究从频域角度分析了绝缘子沿面放电过程中的泄漏电流特性。但对绝缘子预测系统而言，选用有效的泄漏电流特征参量，才能得到理想结果。文献[13]提出将运行电压和环境因素考虑进来，对绝缘子污秽状态进行预测，但运行电压不能准确地体现实时状态。

综上所述，已有研究在泄漏电流及其影响因素定性分析方面的成果较多，而在定量分析方面的研究较少。定量分析主要利用多层前向（BP）神经网络建立非线性模型和利用最小二乘法得到泄漏电流与各影响因素对应的函数关系两种途径实现[14]。其中，利用BP神经网络的方法需进行多次实验来保证收敛到全局最小[15]，因此，笔者以棒式复合绝缘子FQBSG-25/12-970P为研究对象，在高压实验室进行多次试验，获得不同运行条件下绝缘子泄漏电流的试验数据。在试验数据的基础上，提取出三个能够反映污秽度的有效特征参量，分析绝缘子污秽度与泄漏电流有效值Ie、泄漏电流最大值Im及泄漏电流标准差s之间的函数关系，并以试验数据为基础训练和验证神经网络预测模型预测结果的正确性和可靠性。

1 人工污秽试验

1.1 实验布置和试品

人工污秽试验在高压人工雾气实验室（如图1所示，尺寸1.2 m×1.2 m×1.8 m）进行，接线原理如图2所示。

图1 试验设备Fig.1 Test facilities

图2 试验原理图Fig.2 Schematic diagram of test

选取复合绝缘子FQBSG-25/12-970P为试验对象，参数如表1所示，结构如图2所示。

表1 FQBSG-25/12-970P绝缘子参数Table 1 Parameters of FQBSG-25/12-970P

图3 FQBSG-25/12-970P绝缘子结构Fig.3 Configuration of FQBSG-25/12-970P

1.2 试验方案

人工污秽成分由氯化钠和硅藻土的均匀混合物组成，利用定量涂刷法进行绝缘子染污。试验过程中，取灰密为2.0 mg/cm2，盐密分别为0.05 mg/cm2、0.1 mg/cm2、0.2 mg/cm2、0.4 mg/cm2代表4 种污秽度；利用雾气发生器产生清洁蒸汽湿润绝缘子表面的污秽层，控制相对湿度（Relative Humidity，RH）保持在低湿度（40% ＜RH ＜75%）和高湿度（RH≥90%）两种状态。

高压试验电源发生器将工频380 V电压通过调压器和变压器转化为试验所需电压（27.5 kV）与试验绝缘子的高压端相连，低压端接地；泄漏电流传感器套于接地线，使用数据采集卡采集信息；利用固定在人工雾室中的温度、湿度传感器采集环境信息；利用电容分压器（分压比1 000:1）分压后得到电压波形，实时显示与存储在计算机中。

根据国家标准GB/T 4585-2004和IEC 60507要求，试验电源采用GYD-20/50干式试验变压器[16-17]。其中，额定容量为20kVA，额定电流为400mA，额定电压为50 kV，输入电压为380 V，输出电压为0～50 kV，保护电阻阻值为0.8 kW[18]。

1.3 试验结果分析

人工污秽试验时使用单一变量法，分别改变环境湿度和ESDD（equivalent salt deposit density，等值附盐密度）的大小，分析泄漏电流与环境湿度和ES⁃DD的关系，如图4所示。

图4 泄漏电流与等值附盐密度和环境湿度三维关系图Fig.4 Three-dimensional relationship of leakage current，equivalent salt deposit density and environment humidity

从图4中可以看出，在湿度较低时，随着ESDD的增加，泄漏电流呈小幅增加趋势；而随着湿度接近饱和，泄漏电流随着ESDD的增加呈现激增趋势。当湿度处于99%～100%范围内时，泄漏电流的突变性很难用连续曲线描述，采用曲线拟合或者回归分析法必然会带来很大的误差[14]。因此，本文尝试运用BP神经网络方法建立绝缘子污秽度与泄漏电流有效值、最大值、标准差、ESDD及环境湿度的预测模型。

2 泄漏电流测试结果与分析

2.1 泄漏电流特征量分析

一般情况下，ESDD（equivalent salt deposit den⁃sity，等值附盐密度）虽能较为准确的反映绝缘子表面的污秽状态，但其数据提取过程困难，不能实时得到测量结果。而绝缘子的泄漏电流能够及时采集并且随污秽程度的变化呈现不同趋势。根据试验得到不同污秽度下FQBSG-25/12-970P绝缘子的泄漏电流数据，为深入分析其特点，尝试提取泄漏电流有效值Ie、泄漏电流最大值Im及泄漏电流标准差s作为分析绝缘子污秽度的参量，利用MATLAB工具分别建立各个特征量与ESDD之间的关系曲线，验证特征量的准确性。

2.1.1 泄漏电流有效值特征量的分析

泄漏电流有效值的大小表征泄漏电流的基本变化情况，具体表达为

式中T为一个采样周期。本文是以离散信号的方式对泄漏电流进行采集存储，故上式变型为

式中Ii为一个周期内第i时刻采样的泄漏电流幅值，N为一个周期中的采样点数。通过式（2），得出污秽度与试验绝缘子泄漏电流有效值Ie之间的关系曲线，见图5。

图5 泄漏电流有效值与污秽度的关系Fig.5 Relationship between effective value of leakage current and contamination degree

2.1.2 泄漏电流最大值特征量的分析

泄漏电流最大值为在采样周期内泄漏电流信号所获得的最大值，其大小随染污绝缘子的污秽度变化，是影响最为显著的特征量之一。因此，对泄漏电流最大值的大小做出进一步分析十分必要。泄漏电流最大值Im的具体表达式为

通过上式，得出泄漏电流最大值Im与ESDD之间的关系曲线，见图6。

图6 泄漏电流最大值与污秽度的关系Fig.6 Relationship between maximum leakage current and contamination degree

2.1.3 泄漏电流标准差特征量的分析

泄漏电流标准差s为各个采样值与均值之间的标准偏差，当泄漏电流的脉冲数量越多时，其相应的标准差也随之增大。因此，s能够真实地反映出泄漏电流的变化情况以及脉冲数量，其具体表达式为：

式中，为一段周期内泄漏电流平均值，计算公式为

根据上述计算公式，可以得到泄漏电流标准差σ与ESDD之间的关系曲线，见图7。

图7 泄漏电流标准差与污秽度的关系Fig.7 Relationship between standard deviation and contamination degree

结果表明：通过拟合曲线可知，在相对湿度较高的运行条件下，提取出的三个特征量变化明显、与ESDD之间存在密切关系，可以表征试验绝缘子表面的污秽度。

2.2 泄漏电流特征量对污秽预测结果的影响

由图5可知，当ESDD增加时，绝缘子泄漏电流有效值呈现上升趋势。相对于高湿度环境，低湿度环境下泄漏电流有效值数值增加不大，而高湿度同比增加明显且呈指数形式增大，对上图利用曲线方程，即以下方程式进行拟合:

得到参数A1，b1见表2。

表2 泄漏电流有效值拟合特征参数Table 2 Leakage current r.m.s.fitting characteristic parameters

如表2所示，拟合度均在99%以上，拟合良好。因此，泄漏电流有效值可作为有效特征参数。

类似地，泄漏电流最大值、标准差与ESDD之间也呈现同样的上升规律，对图6、图7曲线图形用指数方程进行拟合，即：

得到拟合参数见表3、表4。

泄漏电流最大值和标准差的变化曲线与有效值曲线类似，拟合度同在99%以上。通过分析表2、表3可以得出，泄漏电流最大值的拟合特征参数A2，b2与有效值拟合特征参数A1，b1相比变化情况相同，相关系数均大于0.95，说明当ESDD发生轻微变化时，泄漏电流最大值的变化同样十分显著，灵敏度较高。因此，可以得出与有效值类似的结论：在相同环境下泄漏电流最大值可以表征绝缘子表面的污秽度。同理，通过分析表2～表4可以得出类似结论：拟合特征参数A3，b3与A1，b1参数相差甚微，这说明泄漏电流标准差在同等环境条件下，泄漏电流标准差也可表征试验绝缘子表面的污秽度。

表3 泄漏电流最大值拟合特征参数Table 3 Leakage current maximum fitting characteristic parameters

表4 泄漏电流标准差拟合特征参数Table 4 Leakage current standard deviation fitting characteristic parameters

3 神经网络污秽度预测模型

3.1 绝缘子污秽度预测模型

在工程实践应用中发现，神经网络预测模型相对于其他预测模型来说，对泄漏电流与其影响因素的定量分析预测结果的稳定性和可靠性更好，故本文中建立采用BP神经网络训练样本的预测模型。该神经网络的优势在于能够自学习、自适应和自组织[20]。

选取ESDD作为网络的输出。通过上文论述可知，ESDD可以较为准确的反映出绝缘子表面的污秽状态。为方便对ESDD输出结果的提取，尽量减少提取结果对绝缘子的污秽状态造成影响，笔者对ESDD的网络输出重新进行量化定义，如表5所示。

表5 ESDD与神经网络的输出对应表格Table 5 ESDD corresponds to output of neural networks

BP神经网络包含3层，结合具体情况，采用输入量为4，输出量为1的3层BP神经网络。由于BP神经网络输入、输出数据尺度的大小会对收敛性产生影响，需要对输入、输出参数进行归一化处理。按照如下公式进行归一化处理，使其变化区间在[0，1][19]：

随后，利用MATLAB软件进行神经网络的训练，得到隐含层数不同时神经元个数的训练误差，见表6。

表6 不同隐含层神经元数的训练误差Table 6 Implicit levels of neurons in different training errors

隐含层数不同时，神经网络的训练结果与目标结果的差距各不相同。如表6所示，当隐含层数为4时，要经过73次训练；隐含层数为10时，要经过100次训练；隐含层数为14时，经过52次训练；隐含层数为17时，要经过88次训练。同时，训练结果与目标结果的差距也各不相同，隐含层数为14时，训练结果最接近目标结果。通过综合评定，本文选取14个隐含层神经元，相对于其他3个隐含层神经元来说，其优势在于其训练次数较少且精度较高，最贴合训练目标。

3.2 试验结果与分析

根据实验室实测的246组数据，从中随机选取234组数据作为训练样本，其余12组数据作为实测样本，得到的结果如表7所示。

表7中：x1代表运行环境的相对湿度、x2代表泄漏电流有效值Ie、x3代表泄漏电流最大值Im、x4代表泄漏电流标准差s，这4个特征量参数作为神经网络输入，输出则选取了上文中定义的与ESDD相对应的神经网络输出，以下称之为网络输出。

表7 数据样本Table 7 Data samples

选出3组数据样本（分别为第3、5、9组数据样本）进行测试，结果如表8所示。

表8 测试结果Table 8 Test Results

从表8中可以得出，这3组试验数据样本得出的结果与实际相符合。该实测结果与所建立的BP神经网络预测模型计算得出的结果误差小于3%，结果验证了该神经网络模型对绝缘子污秽度的预测是可靠可行的，得出的结果能够为现场的工程人员提供借鉴。

4 结论

1）通过对试验结果分析可知：在同等环境下，当ESDD增加时，泄漏电流最大值Im、有效值Ie和标准差s的变化幅度基本一致，拟合后的参数数值差距较小，认为这3个特征量对绝缘子污秽度的表征效果是一样的。通过拟合得到三个特征量与ESDD的指数函数变化规律，反映出绝缘子泄漏电流随污秽度和相对湿度的变化情况。

2）笔者建立的预测模型输入量足够简洁、能有效地对绝缘子污秽度进行预测，且满足输出结果准确的要求，验证了该神经网络模型对绝缘子污秽度的预测结果能够为现场工作人员预防污闪事故的发生提供借鉴。

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