并行树木对配电线路防雷影响分析

张子建，孟庆大，戴雪光，张先知，刘伟楠

（1.国网北京市电力公司，北京100031；2.国家电网公司，北京100031；3.国网四川省电力公司甘孜供电公司，四川甘孜626000；4.国家电网公司，北京100031）

0 引言

配电线路是电网中结构与使用环境最为复杂的环节，线路绝缘水平一般都比较低，雷电防护能力较弱[1-2]；配电线路敷设区域一般存在树木或其他建筑物（群），而配电线路高度仅为5～15 m，其防雷特性十分容易受周围环境影响[3]，因此有必要对此进行研究。

对于线路的屏蔽与绕击[4]、雷电感应过电压[5]的研究较为成熟，但是多针对于110kV以上的输电线路，而10 kV及以下等级配电线路一般不安装避雷线、避雷器[8]且线路高度较低，其防雷特性差异较大。对于树木对于配电线路防雷性能的影响研究更是较少。

笔者利用改进电气几何模型分析并行树木对配电线路的屏蔽效应，同时利用EMTP软件[9]计算雷击树木时线路感应过电压，分析树木高度、树木与线路水平间距对线路防雷的影响。

1 树木的屏蔽效应

目前较为常用的雷击分析模型包括电气几何模型[10]（EGM）和先导发展模型[11]（LPM）。电气几何模型的核心是击距，通过击距概念将线路引雷能力同雷电流幅值联系起来。电气几何模型不能够考虑地面目标物产生的迎面先导对击距的影响，仅适合于分析小尺度输电线路的雷电屏蔽性能。先导发展模型则是考虑雷暴云和先导通道作用下，地面目标物与行先导连接的全过程，包括了迎面先导和最后一跳过程。由于先导发展模型更适合于分析大尺度输电线路的雷电屏蔽性能，且仿真过程较为复杂、关键参数的选取过于依赖经验值，因此笔者在分析树木对于配电线路的屏蔽效应时，采用Er⁃iksson[12]提出的改进电气几何模型，增加考虑了地面目标物高度对击距的影响，同时区别了线路和大地的引雷能力差异。

图1给出了应用改进电气几何模型分析树木对线路屏蔽效应示意图。相关文献[13]指出，树木遭受雷击后，雷电流沿树而下，树木阻抗较高，可以当作射电天线，且将树木作金属考虑时结果较作电解质考虑更安全，因此分析树木引雷能力时将其作金属考虑。

图1 树木和线路电气几何模型示意图Fig.1 Schematic diagram of electrical geometric models for trees and lines

图1中，ht为树木高度，hc为配电线路高度，d为树木与线路水平间距，Dc为树木屏蔽失效后线路的暴露宽度，rc、rt和rg分别对应线路、树木和大地的击距，具体计算公式[12，14]如下：

对地击距与对导线击距存在如下关系：

式中，β为击距系数。

当雷电下行先导进入线路暴露宽度范围后，雷电便会绕过树木击中线路。随着雷电流幅值的不断增大，击距也相应增大，线路暴露宽度Dc不断减小。暴露宽度减小至零时对应的雷电流幅值称作最大绕击电流Im，通过下列公式[14]求取：

线路绕击率计算如下[14]：

式中，f（I）是雷电流幅值概率密度函数，计算公式如下[15]

式中

由于树木的屏蔽效应导致的线路雷击次数减少通过屏蔽系数η体现：

式中，SFR0为线路周围不存在树木时的雷击次数。

图2给出了屏蔽系数随树木和线路水平间距变化曲线。

由图2可以看出，屏蔽系数随着树木和线路水平间距的增大而降低，即树木距离线路越远，树木的屏蔽效应越弱。树木高度对屏蔽系数的影响非常大，20 m间距时，20 m高树木的屏蔽系数可达0.9，而10 m高树木屏蔽系数仅为0.4。树木越高，其对雷电的吸引作用越明显，由于改进电气几何未考虑迎面先导的影响，计算得到的屏蔽系数偏于保守。

图2 屏蔽系数随树木和线路水平间距变化Fig.2 Shielding coefficient vs distance of the tree from the distribution line

2 雷击树木线路感应过电压

当树木遭受雷电直击时，急剧变化的电磁场会在线路上感应产生电压波并沿线路向两端传播。计算感应过电压需要考虑雷电流模型、线路与杆塔模型、树木与线路之间耦合模型。

2.1 雷电流模型

雷电流函数采用Heidler电流模型，具体表达式[15]如下：

式中：I0为雷电流峰值；τ1和τ2分别为波头时间和波尾时间常数；n为电流陡度因子，仿真中取10。

2.2 线路与杆塔模型

配电线路选用EMTP中的Jmarti线路模型，以尽量消除线路参数受雷电流高频成分的影响，线路档距取100 m，线型为LGJ-50钢芯铝绞线。10 kV配电线路一般杆塔高度较低，杆塔采用集中电感模型，杆塔具体见图3[16-17]。杆塔的接地电阻取工频接地电阻，阻值4 Ω。

图3 线路杆塔参数Fig.3 Parameters of the tower

10 kV配电线路采用P-15T型针式绝缘子，50%冲击击穿电压为118 kV[18]。线路绝缘闪络的判据采用判据法，当杆塔塔顶电位与导线电位差值超过U50%时，绝缘子串发生闪络。

2.3 耦合模型

分析树木与线路间的耦合作用时主要考虑容性耦合作用，此外还需考虑树木与线路的对地自耦合。图4给出了树木与线路间耦合作用示意图。

图4 树木与线路耦合模型示意图Fig.4 Schematic diagram of coupling model for trees and lines

图4中Rt为树木阻抗，根据相关实测值取250 kΩ，ZL为线路波阻抗示意。

树木与大地间的单位长度分布电容[19]Ct：

式中，rt0为树木等效半径。

线路与大地间的单位长度分布电容Cc：

式中，rc0为导线半径。

树木与线路间单位长度耦合电容[20]Ctc：

式中，d为树木与线路水平间距。

2.4 感应过电压幅值与波形

图5给出了雷击树木时，线路上感应过电压波形。雷电流幅值10 kA，波形2.6/50 μs。树木高度20 m，树木与线路间距10 m。

图5 线路感应过电压波形Fig.5 Line induced overvoltage waveform

由图5看出，树木遭受雷击后，线路由于电磁感应三相均耦合产生过电压。A相耦合产生的过电压幅值最高，B相次之，C相最小。当雷电流幅值较小时，三相产生的感应电压幅值均未超过20 kV，远低于线路的绝缘闪络水平，线路不会发生跳闸。

当雷击电流幅值增大至100 kA时，A相发生了闪络，图6给出了绝缘子串电压波形。

图6 A相闪络时电压波形Fig.6 Voltage waveform when A-phase flashover

虽然A相发生了闪络，但线路通过杆塔接地，相当于避雷线作用，不会导致B相和C相发生闪络，线路不会跳闸[20]，且出现100 kA幅值概率较低，因此对线路危害相对较小。

2.5 树木高度影响

图7给出了雷击树木时线路感应过电压波形随树木高度变化曲线。

图7 线路感应过电压随树木高度变化Fig.7 Line induced overvoltage vs height of the tree

从图7可以看出，线路感应过电压随着树木高度的增加而降低，因为树木越高，二者空间距离越远，耦合作用越弱。当树木高度从10 m增加到20 m时，线路感应过电压降低了17.0%，从20 m增加到30 m时，线路感应过电压降低了6.3%，减小幅度大大趋缓。当树木高度超过30 m时，感应过电压的变化几乎不明显。

2.6 水平间距影响

图8给出了雷击树木时线路感应过电压波形随树木与线路水平间距变化曲线。

图8 线路感应过电压随树木与线路水平间距变化Fig.8 Line induced overvoltage vs distance of the tree from the distribution line

从图8可以看出，线路感应过电压随着树木与线路水平间距的增大而减小，二者距离越远，容性耦合作用越弱。当水平间距从10 m增加到20 m时，线路感应过电压降低了10.3%，从20 m增加到30 m时，线路感应过电压降低了18.5%，说明水平距离越远，感应过电压降低幅度越大。

在进行线路建设与绿化设计时，树木高度的增加与水平间距的降低能够提高树木对线路的屏蔽保护作用，但是同时会增大树木遭受雷击后线路感应过电压幅值，因此需要合理选址，充分实现树木对线路防雷的保护作用。

3 结论

利用改进电气几何模型分析并行树木对配电线路的屏蔽效应，利用EMTP软件计算雷击树木时线路感应过电压，得到如下结论：

1）树木对线路的屏蔽保护作用随着树木和线路水平间距的增大而降低。树木高度越高，对线路的屏蔽效应越明显。

2）线路感应过电压随着树木高度的增加而降低，但降低趋势趋缓。

3）线路感应过电压随着树木与线路水平间距的增大而减小，且水平距离越远，降低幅度越大。

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