白石水库水沙多目标风险决策研究

李云鹏

(辽宁润中供水有限责任公司，辽宁 沈阳 110000)

1 白石水库概况

白石水库始建于2009年，坝址位于辽宁省北票市大凌河干流上，是一座以供水为主，兼具发电、旅游、养殖的大型水利枢纽工程[1]。水库控制流域面积17649km2，占大凌河流域面积的76%，水库正常蓄水位为125.6m，总库容为16.45亿m3。

大凌河是辽宁省西部的第一大河流，流经辽宁省朝阳市5县1市2区，在锦县东南注入辽东湾。大凌河全长397.2km，流域面积2.35万km2，平年均径流量约16.67亿m3[2]。流域内年平均降雨量450～610mm，降雨多集中于7、8两月，同时，河流的上中游气候干旱，多荒山丘陵，水土流失比较严重。因此，大凌河含沙量可达57kg/m3，属于高含沙河流。

2 水库水沙多目标风险分析方法

2.1 风险来源

在水库水沙联合调度背景下，调度风险分析不仅要考虑常规水库调度风险，还要考虑泥沙淤积带来的风险以及上述两者之间的影响[3]。上游来水的不确定性是诱发水库调度风险的主要因子，而泥沙淤积风险的主要影响因子是上游来水、来沙的不确定性以及水库的调度方式。显然，上游来水、来沙的不确定性又是水库调度方式的主要影响因子[4]，因此，本次研究中将水沙联合调度的主要风险因子界定为上游来水来沙的不确定性。

2.2 上游来水来沙过程的随机模拟

由于上游来水来沙具有不确定性，难以利用函数进行定量描述，因此本文借鉴相关学者的研究成果，将其视为正态分布随机变量，利用蒙特卡洛分析法对其进行随机模拟，通过计算机产生随机数，并利用公式(1)转换为各时段的入库流量，并根据上述思想，采用相似的方法对入库含沙量和入库径流进行模拟[5]：

(1)

2.3 风险率的推求

在水库防洪过程中，一旦出现超过设计标准的洪水，就会给水库和下游区域带来安全风险，上述情况出现的概率即为风险率；同样，在水库兴利调度期间，由于各种因素影响造成兴利目标未能实现的概率也是风险率。本次研究的重点为由于上游来水来沙不确定性诱发的兴利风险。关于风险率的计算，将水库水沙联合调度的各非劣方案目标值作为预期目标，并对各方案下的供水量小于预期、淤积量大于预期的概率进行计算，即为所求的风险率[6]，计算公式如下：

(3)

(4)

式中，PG—供水量风险率；N1—供水量随机模拟不达预期的次数；N—随机模拟总次数；PS—泥沙淤积风险率；N2—泥沙淤积随机模拟大于预期值的次数。

2.4 风险决策方法

在水库水沙调度多目标风险决策首先是确定权重系数。本文采用层次分析法对主观权重进行赋值，采用熵权法对客观权重进行赋值[7]。在确定权重系数之后，再利用模糊优选公式对各方案关于最优方案的相对隶属度进行求解，最终得到各方案的优劣顺序[8]。

3 白石水库水沙多目标风险决策

3.1 多目标调度非劣解

选取白石水库2007～2016年的水沙资料，利用水库水沙多目标调控模型进行多目标调控非劣解计算。计算过程从每年7月1日起调，至第2年6月30日结束。其中，泥沙淤积以天为计算时段，且淤积量呈逐日增加态势；供水量以旬为计算时段，每年划分为32个时段。表1是白石水库运行8年的平均供水量与泥沙淤积的非劣解。

表1 白石水库多目标调控非劣解

3.2 多目标调控风险率计算

选取大凌河李家沟水文站1951～2010年60年的日均流量和含沙量水文资料，并将每天的资料视为一个系列，从而形成365组容量为60的系列值，基于上述资料对2007～2016年的每日流量和含沙量进行逐年随机模拟，获得长度为10年的10000组日均流量和含沙量过程。

按照上节得到的9组非劣方案，对上述模拟流量过程进行调度计算，得到多年平均供水量和10年泥沙淤积总量；将9组非劣方案下的泥沙淤积总量和供水量作为预期目标，计算每种方案下的多年平均供水量小于预期的概率，将其作为供水风险，计算十年淤积总量大于预期目标的概率，并将其作为泥沙淤积的风险率，具体计算结果见表2。由表格中的数据可以看出，从方案1到方案9，泥沙淤积量的均值小于目标值，且呈逐步下降态势，多年平均供水量均大于目标值，且呈逐年递减趋势。其中，方案1的多年平均供水量最大，同时风险率最大；方案9的泥沙淤积量最小但是风险最高。

表2 供水与泥沙目标值和风险率计算结果

3.3 多目标调控风险决策

在各方案风险率计算之后，采用层次分析法确定泥沙淤积量、泥沙淤积量风险、多年平均供水量，多年平均供水量风险的重要标度分别是1、1、3、2，进一步确定其主观权重分别为0.14、0.14、0.43、0.29。将表2中的结果作为原始评价指标矩阵，由于上述4个指标中，的供水风险、泥沙淤积量及其风险为越小越优越性，属于成本型指标，供水量则属于越大越优越型，属于效益型指标。因此，根据相关公式对其进行归一化处理，获得如下的优属度矩阵R：

在确定组合权重时，不仅要考虑决策者的主观偏好，还应该考虑熵权法包含的数据信息，表3给出的是不同组合因子φ下的供水量和泥沙淤积量的组合权重。其中，φ的值为0代表客观权重；φ的值为0.5代表主客观同等重要下的组合权重；φ的值为1代表主客观同等重要下的主观权重；最后一列值代表上述4个指标同等重要时的权重。

表3 评价指标组合权重表

选取不同的组合因子对上述主客观权重分别进行组合，采用模糊优选发计算出9个非劣方案的相对隶属度，并以此为依据对其进行排序，获得见表4的结果。由计算结果可知：①在客观权重下，也就是组合因子φ=0时，最优方案为方案6，在此方案下的多年平均供水量为1.014亿m3，供水风险为7.42%，10年泥沙淤积量的均值为1.883亿t，淤积风险为4.24%。②在主客观同等重要下的组合权重与主观权重背景下，也就是φ=0.5和φ=1时，均为方案2最优，在该方案下多年平均供水量为1.170亿m3，供水风险为11.73%，10年泥沙淤积量的均值为1.915亿t，淤积风险为1.77%。③由表格中的数据可知，决策者的主观偏好度会随着组合因子的增加而增大，供水效益权重也会随之增大，所以较优的方案选择会呈现出向供水量大的方向转移。④各指标权重相等条件下方案4为最优方案，在该方案下多年平均供水量为1.048亿m3，供水风险为10.24%，10年泥沙淤积量的均值为1.899亿t，淤积风险为2.86%；由于方案9供水效益最小而淤积风险最大，方案1的淤积量最大，供水风险最大，因此这2个方案排在最后两位。

4 结语

本文基于国内外水库水沙联合调度和风险决策方面的研究成果，对辽西地区的白石水库水沙多目标调控过程中的风险进行决策，并获得如下成果：

表4 各方案优选结果排序表

(1)根据相关研究成果，利用水沙多目标调控模型求解出白石水库多年平均供水量和泥沙淤积量的非劣解集，结果表明要增大供水量就必须要牺牲水库本身的排沙减淤效益。

(2)通过风险来源分析，利用蒙特卡洛法对白石水库的来水来沙过程进行随机模拟，推求出相关指标的风险率，并采用模糊优选法进行方案评价。

(3)由于主观权重偏好的影响，较优方案会向供水量大的方向偏移；在等权重背景下，较优方案集中在非劣解集的中部，而解集的两端则是最劣方案。

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