基于振动特性的西瓜品种鉴别及糖度预测

庄 为李臻峰,2宋飞虎,2李 静,2汪迪松朱冠宇

(1. 江南大学机械工程学院，江苏 无锡 214122；2. 江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江苏 无锡 214122)

中国西瓜产量一直稳居世界第一，在世界总产量中始终占据60%以上[1]。西瓜传统的鉴别方法主要是看、听，效率极低。而振动声学检测方法简单，抗干扰能力强，检测装置成本低廉，易实现小型化和智能化，被广泛用于瓜果品质检测[2]。

国内外利用振动特性对西瓜的研究备受关注， Nourain等[3]研究发现其杨氏模量与固有频率有着较好的相关关系；Abbasadeh等[4-5]利用激光多普勒测振仪非接触测量西瓜的振动特性，利用频域信号对西瓜的成熟度进行预测；Mao等[6]利用声学装置研究硬度指标与mf2的关系；Taniwaki等[7-8]利用激光多普勒测振仪测量西瓜的振动频谱，计算弹性参数EI=f22m2/3，研究通过EI值预测2种甜瓜达到最佳成熟的时间范围；方汉良等[9]开发出一套通过对敲打西瓜产生的振动频率及声音频率进行测量、分析判断西瓜是否成熟的测试仪；浦宏杰等[10]基于振动特性用子带频谱质心描述西瓜内部品质中的糖度及瓤色；陆勇等[11]检测西瓜的振动频率随贮藏时间的变化规律；高宗梅等[12]利用激光多普勒测振系统研究了加速度振幅、扫频速率、检测点位置3个因素对西瓜振动频谱响应特性的影响；魏巍[13]分析了西瓜品质指标与振动参数的相关性。国内外的研究多数提取振动信号的某些主要频率值，研究这些频率值与品质的关系，但是没有充分考虑频率间的相互影响，并且这些研究是针对某特定品种的西瓜而言的，没有充分考虑西瓜品种的不同对建模的影响以及对检测效果的影响。

目前，国内外应用声学振动特性鉴别西瓜品种鲜有报道，主要是研究某特定品种瓜果的品质与振动参数的关系[6]、用振动参数描述品质的变化趋势[11]以及研究不同品种瓜果的某品质能否用同一类型的振动参数来描述[14]。建模时，主要是利用振动信号的主要共振峰频率与西瓜品质的关系。但是，不同品种西瓜的内部品质预测模型有所差异，判断其品质时会因品种的不同而造成误判，因此，实现对未知西瓜的品种鉴别到品质分级的过程倍受关注，对检测精度的提升度具有一定的意义。目前，利用声学振动特性研究西瓜从品种鉴别到品质分级过程鲜有报道。本研究拟以市面上常见的皇冠、早佳8424、京欣和硒砂4个西瓜品种为样本，基于振动特性分析不同品种西瓜振动频谱的3个主要共振峰的关系，利用神经网络建立西瓜品种鉴别模型。同时，研究4个品种西瓜的振动峰频率和糖度的关系。

1 材料和方法

1.1 试验样本

西瓜：早佳8424、皇冠、京欣和硒砂，适熟瓜，样本数分别为44，20，20，20个，分别对每种西瓜编号。早佳8424西瓜样本采摘于无锡北塘区西瓜大棚内，其它品种样本均于无锡滨湖某农贸市场购买。采购时，尽量控制西瓜样本瓜形、大小、色泽均匀一致。所有测试均在采摘后1 d内完成，样本保存环境为室温25 ℃，相对湿度60%～70%。

1.2 试验设备

数字手持折射仪：PAL-1型，日本ATAGO公司；

信号激励力锤：086C01型，美国PCB公司；

信号接收加速度传感器：352C68型，美国PCB公司；

信号调节仪：482C05型，美国PCB公司；

NI数据采集卡：USB-6259型，美国NI公司；

西瓜的敲击振动检测系统见图1。

图1 西瓜敲击振动检测系统图

1.3 试验方法

1.3.1 频率响应信号的采集 本研究先确定试验因素，包括冲击锤头材料、测试过程中加权平均次数和敲击位置。试验时，将西瓜沿着瓜脐和瓜蒂方向水平放置在工作台上，力锤在相应部位垂直于西瓜表面敲击，激励信号和振动信号见图2，图3为Labview程序界面上显示的频率响应函数，计算机利用Labview编写的程序处理数据并保存，以便后续处理。

图2 力锤冲击力信号和加速度冲击响应信号

Figure 2 Force hammer impact force signal and acceleration impulse response signal

图3 西瓜的频率响应函数FRF

1.3.2 糖度检测 本研究通过破坏性试验测量西瓜的糖度。试验时，将西瓜沿着瓜蒂和瓜脐对半切开，将同一西瓜样本的瓜脐部位、瓜蒂部位和瓜中心部位的瓜瓤取出榨汁，利用折射仪测量样本的糖度，每个西瓜样本取3次进行测量，取平均值。折射仪使用前需要清洗清零，每次测量需用清水洗净擦干后再进行下次测量。

2 结果与分析

2.1 西瓜的频响信号特征提取

本研究选取频率响应函数的共振峰频率作为振动特征值，如图3所示，选取3个主要共振峰频率f1、f2和f3。

2.2 试验因素的确定

2.2.1 不同材质锤头对频率响应函数的影响 本研究以早佳8424西瓜样本为例，将加速度传感器固定在瓜脐位置，力锤敲击瓜蒂位置，冲击锤头选用铝、塑料、硬橡胶和软橡胶4种材质，采用单次敲击。图4表明，使用铝质锤头的频率响应函数在250 Hz之前的曲线更加平滑，出现了4个较平滑明显的共振峰，故试验采用铝质锤头。

图4 不同材质锤头的频率响应函数

采用铝质锤头敲击西瓜表面，在同一位置敲击3次。如图5所示，3次频率响应函数的重合度非常高，表明系统的单次敲击稳定性较高，能够采集到稳定数据满足本研究的要求。

图5 铝质锤头3次敲击的频率响应函数

Figure 5 The frequency response function of three strokes of aluminum hammer head

2.2.2 加权平均次数对频率响应函数的影响 以早佳8424西瓜样本为例，将加速度传感器固定在瓜脐位置，力锤敲击位置为瓜蒂位置，采用单次敲击。分别采用软橡胶、硬橡胶、塑料和铝质4种锤头敲击西瓜表面，得到1次敲击和10次敲击加权平均后的频率响应函数。如图6～9所示，不同锤头经过10次平均后，频响曲线相比单次平滑。可见多次平均后，信号中的噪声降低，信号平滑度更高。本试验采用的加权平均次数为10次。

2.2.3 敲击位置对频率响应函数的影响 以早佳8424西瓜样本为例，采用铝质锤头进行10次均匀、游动敲击，如图10所示，将加速度传感器固定于瓜脐处，冲击力锤在图中点1～8处逐一敲击，得到各点处的频响见图11。图11中可见，A处共振峰的幅值随各点大小不一，但是频率基本相同。B处共振峰有部分明显平滑，其频率也基本相同，B处后面的共振峰不明显，但共振峰处频率也有相同的趋势。由此可见，敲击位置对频响函数的幅值有影响，但是对频率的影响基本可以忽略。本试验将加速度传感器固定在瓜脐位置，力锤敲击位置为瓜蒂位置。

图6 软橡胶锤头单次和10次平均的频率响应函数

图7 硬橡胶锤头单次和10次平均的频率响应函数

图8 塑料锤头单次和10次平均的频率响应函数

2.3 西瓜品种分类模型的建立

图12为不同品种西瓜样本的3个共振峰频率关系图，第1共振峰频率为x轴，第2共振峰频率为y轴，第3共振峰频率为z轴，可以看出，早佳8424、京欣和皇冠样本的3个共振峰频率点的线性关系明显，并且明显分布在不同区域。但是硒砂样本的共振峰频率点分布没有其它3种西瓜明显，但是其频率点分布最低，并且有部分硒砂样本的频率点分布于京欣样本的频率点分布区域。

图9 铝质锤头单次和10次平均的频率响应函数

图10 敲击-测点组合分布图

图11 点1～8处逐一敲击的频率响应函数

根据这一分布特点，利用PNN神经网络模型对该4种西瓜进行分类。分类变量分别为1(早佳8424)、2(京欣)、3(硒砂)、4(皇冠)。选取3个共振峰频率f1、f2、f3作为PNN神经网络的输入，建立网络模型。每种西瓜样本取20个，共80个样本，其中每种西瓜取10个样本用于建立网络模型，余下的样本用于预测。

图12 不同品种西瓜的第1共振峰频率、第2共振峰频率和

Figure 12 The diagram of the first formant frequency, the second formant frequency and third formant frequency resonance peak frequency of different varieties of watermelon

该模型是通过Matlab R2015a建立的，首先将采集到的3个峰值频率输入，利用40个样本作为训练样本，得到西瓜品种识别的PNN网络模型，再用40个样本作为测试样本，进行网络性能检验，判断该网络能否用来对未知样本的类别进行预测。

由表1可知，京欣和皇冠样本的真实类别和预测类别完全一致，早佳8424样本中有1个被鉴别为皇冠，硒砂样本中有2个样本被鉴别为京欣，预测集的准确率为92.5%，模型效果可以接受，说明采用声学振动技术可以解决不同品种西瓜的分类问题。

表1 PNN神经网络模型对未知样本的判别结果

2.4 西瓜糖度预测模型的建立

王书茂等[15]研究发现西瓜的第1阶固有频率与含糖量有较好的关系，还发现含糖量不同，瓜瓤的弹性模量变化较大。瓜瓤弹性模量的变化关系到西瓜的振动特性，瓜瓤的弹性模量变小，质量一定的西瓜固有频率必然降低[15]。危艳君[16]、浦宏杰[10]等利用声学特征来建立糖度检测模型。声学检测技术应用于西瓜糖度检测[17]等领域，西瓜品质的变化主要表现为含糖量等参数的变化[18]，含糖量是评价西瓜品质的最核心指标[19]。因此，研究糖度和声学特征之间的相关关系，可以实现对不同含糖量西瓜的无损检测。

由于4种西瓜糖度预测模型建立的方法一致，故仅以早佳8424瓜为例进行建模，校正集34个。如图13～15所示，分别为早佳8424样本的3个主要共振峰频率f1、f2、f3与糖度的关系图，表2为各共振峰频率与糖度建立线性模型，模型的确定系数R2均偏低。

在自变量较多时，其中有的自变量可能对因变量的影响不是很大，而且3个共振峰频率之间可能不完全相互独立的。在这种情况下可用逐步多元线性回归分析，对3个共振峰频率进行筛选，以此建立的多元回归模型预测效果会更好。

图13 早佳8424样本的第1共振峰频率f1与糖度的关系图

Figure 13 The relationship of the first peak frequencyf1and the sugar degree of “Zaojia 8424”samples

图14 早佳8424样本的第2共振峰频率f2与糖度的关系图

Figure 14 The relationship of the second peak frequencyf2and the sugar degree of “Zaojia 8424”samples

图15 早佳8424样本的第3共振峰频率f3与糖度的关系图

Figure 15 The relationship of the third peak frequencyf3and the sugar degree of “Zaojia 8424”samples

表2早佳8424样本峰值频率与糖度之间的线性模型

Table 2 The linear model of the peak frequency and the sugar degree of “Zaojia 8424”samples

峰值频率f拟合方程R2f1f1=-5.712 16x+233.264 80.732 50f2f2=-6.821 2x+317.0790.713 71f3f3=-9.114x+401.30.566 55

统计数据计算使用软件SPSS 21.0，在每一步，检验统计量F的概率小于设置值的自变量被进入，检验统计量F的概率大于设置值的自变量被移除，当没有更多的变量被纳入或移除的时候逐步多元线性回归就结束了。如表3所示，为早佳8424样本糖度预测模型，T表示样本糖度，模型的确定系数依次升高，标准估计的误差依次降低，因此，选用模型：

T=-0.079×f1-0.022×f2-0.032×f3+38.528。

(1)

其它品种西瓜的糖度预测模型建立的过程与早佳8424样本模型的一致，并且模型的确定系数均在0.86 以上，预测模型见表4。陈春雷等[20]研究发现不同品种西瓜的皮厚、中糖、边糖、外观和风味等参数特征有所差异。并且不同品种西瓜果实的瓤色不同[21]。王书茂等[15]研究发现含糖量和瓜瓤不同，振动特性不同。因此各品种西瓜的振动频率和固有频率会受到影响，糖度预测模型有所差异。当有其它品种西瓜时，利用上述方法建模，增加相应的模型，检测时便可以根据该品种的模型先鉴别后检测。

表3 早佳8424样本糖度预测模型

表4 西瓜糖度预测模型

2.5 预测模型的验证及误差分析

利用分类模型鉴别出的10个早佳8424瓜作为预测集，其中9个为早佳8424瓜，1个为皇冠瓜。图16为早佳8424样本的预测糖度与实际糖度关系图，其中实际糖度为10%、预测糖度为12.279%的坐标点为误判的皇冠样本预测糖度与实际糖度关系点，剔除该点后，对余下的样本建立线性回归模型，模型确定系数为0.859 96，标准估计的误差为0.631 81。可见，该糖度预测模型可以用来对西瓜糖度进行预测。表5为早佳8424预测集样本的实际糖度值与预测糖度值的比较及误差研究，2号样本为误判的皇冠样本，剔除皇冠样本后，9个预测集样本平均误差为6.1%，预测集样本的标准差(RMSEP)为1.08，没有剔除皇冠样本的10个预测集样本平均误差为7.56%，预测集样本的标准差(RMSEP)为1.60，并且对于误判的皇冠样本，其相对误差达到20.72%。校正集样本的标准差(RMSEC)为0.986。对于其中9个品种鉴别准确的瓜，其糖度测量误差小于7%；而对于品种鉴别错误的瓜，由于模型选用了错误预测模型，测量误差较大，可见，对未知市售西瓜先鉴别后测量糖度是非常重要的。

3 结论

本研究自行搭建的振动检测系统完成基于振动特性的西瓜品种鉴别以及西瓜糖度预测研究。通过试验分析皇冠、早佳8424、京欣和硒砂4个西瓜品种频率响应函数的3个主要共振峰频率，发现4种西瓜样本的频率点分布区域明显不同，利用PNN神经网络可有效地对不同品种西瓜进行鉴别。

图16 早佳8424样本的实际糖度与预测糖度关系图

Figure 16 The diagram of the actual sugar degree and predicted sugar degree of “Zaojia 8424”samples

表5早佳8424样本实际糖度值与预测糖度值的比较及误差

Table 5 The comparison of actual sugar degree and predicted sugar degree of “Zaojia 8424”samples

样本实际测量值模型测量值相对误差/%剔除皇冠瓜样本后的平均误差/%112.5011.03911.69210.0012.27920.72312.8012.2474.3249.209.7345.80511.2010.0282.60611.409.22012.04711.3010.8274.19810.509.21312.2699.509.3271.821010.009.9830.176.1

同时，在此基础上研究4种西瓜的糖度预测模型，以本地早佳8424样本为例，分别建立3个主要共振峰频率与糖度的线性模型，模型的确定系数R2分别为0.732 50，0.713 70，0.566 55，相关性均较低。这种情况下采用逐步多元线性回归分析，对每种西瓜的3个共振峰频率进行筛选，得到相应糖度预测模型的确定系数均大于0.86。经验证，该模型可以用来对西瓜糖度进行预测。对预测集样本先鉴别品种再预测糖度，对品种鉴别准确的瓜，其糖度测量误差较小，而对品种鉴别错误的瓜，测量误差较大，由此可知，先鉴别西瓜的品种，进而选取相应模型测量糖度是非常重要的。

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