长寿命α放射性气溶胶监测方法测量灵敏度估算

岳清宇 王 惠

(中国原子能科学研究院， 北京， 102413)

0 引言

放射性气溶胶由放射性物质的微小固体或液体粒子悬浮于空气中形成，粒径范围为10-3～103μm。天然氡-钍子体α气溶胶浓度在一般环境中约高于人工核素(Pu,U)最大允许浓度(0.2 Bq/m3)两个数量级[1]。钚是239Pu、240Pu、241Pu、242Pu及微量238Pu的混合物。质量数较高的同位素是在238Pu向239Pu的原始转变后继续受中子照射而形成[2]。

测量长寿命α放射性气溶胶方法的灵敏度表示常不相同，一般以监测仪本底读数的标准偏差表示。此种表示法只考虑了仪器自身本底涨落引入的统计误差，而对可测到的样品中最小放射性统计涨落未予考虑[3]。考虑了此两种统计误差而定义“最小可探测放射性真值”[2]，认为气溶胶监测的灵敏度采用“最小可探测放射性真值LD”表示较为恰当：

LD=kασ0+kβσD

(1)

式中，kα、kβ为置信系数；σ0、σD分别为测量方法本底读数的标准偏差和可测到的样品中最小放射性的标准偏差。

为导出灵敏度公式，根据误差传递公式计算了“能谱法”(包括超道补偿和双道补偿)和“假符合法”本底读数的标准偏差，包括了仪器本底和样品中最小放射性统计涨落。

1 能谱法本底读数的标准偏差

图1为能谱法中超道补偿与双道补偿的示意图。

图1 超道补偿与双道补偿示意图

1.1 超道补偿法

(1) 由图1，可以将总计数表示为：

N1+N2=n2qt1δηt2f

(2)

式中，N1为样品测量时间(t3，min)内人工道氡-钍子体α计数；N2为t3时间内超道中氡-钍子体α计数；n2为空气中含氡-钍子体浓度，Ci/L；q为空气取样流量，L/min；t1为空气取样时间，min；δ为滤纸的过滤效率；η为探测器的探测效率；t2为取样后等待时间，min；f为从取样到测量时氡钍子体有效衰减因子。

令Q=qt1δηt2， 超道补偿系数K=N1/N2得：

N1+N2=n2Qf

(3)

(2)t3内人工道总α计数：

N=n1QP+KN2+NB

NB可略去，则：

(4)

式中，n1为空气中含人工核素浓度，Ci/L；P为人工道对人工核素的计数效率，P≌1；N为t3内人工道总α计数；K=N1/N2为超道补偿系数；NB为t3内人工道中探测器本底计数；Q、P为常数(当测量方式确定)。

由式(4)根据误差传递公式，导出空气中人工核素浓度测量标准差：

(5)

(3) 当无人工核素存在时，n1=0，由式(3)得N=N1=KN2，令σn1=0≡σE，得超道法本底读数的标准偏差：

(6)

由于K≡N1/N2，由式(3)得：

代入式(6)得：

(7)

1.2 双道补偿法(图1中斜线所示)

氡-钍子体全谱计数为：

(8)

(2) 当空气存在人工核素，其浓度为n1时，人工道总α计数：

(9)

NB可略去，由式(9)得：

根据误差传递公式得：

(10)

(11)

将式(8)代入式(11)得：

(12)

当道址选定，K′、K″可求出，代入具体数值可算出σ双。

化简式(12)。因：

则：

故有：

代入式(12)得双道法测量误差：

(13)

1.3 两种补偿方法比较

式(7)、式(13)说明，在相同取样和测量条件下，监测仪两种补偿方法本底读数的标准偏差的常数项系数相同，方括弧内第1项相同，第2、第3项不同，代入实测数据即可估算出所用测量方法的灵敏度。

2 假符合法本底读数的标准偏差

(1)t3内α道总计数N：

其中，NB可略；选定条件下Q为常数，则：

(14)

(15)

式中，Nα为t3内α道内氡-钍子体α计数；Nαβ为t3内符合道内氡-钍子体α、β符合计数；NB为t3内α道内深测器本底计数；K=Nα/Nαβ为补偿系数；余同前。

(2) 当无人工核素存在(n1=0)时，N=Nα=KNαβ，令σn1=0≡σ符，则：

由于Nα=n2Qf，得符合法测量误差为：

(16)

3 讨论

长寿命放射性气溶胶监测方法灵敏度的确定，属于低水平测量中数据处理问题。采用“最小可探测放射性真值”表示监测方法的灵敏度可以给出该方法在一定置放水平下实际可测到的空气中人工α核素气溶胶最小浓度。这种表示方法不仅意义明确而且实用。

在能谱法中，对超道补偿与双道补偿分别求出两者本底读数的标准偏差〔见式(7)、(13)〕，它们的常数项相同，变数项(平方根项)不同，但两种方法的本底标准偏差值近似相等，因此在能谱法中，在电子学线路上采用超道或双道任何一种补偿方法对灵敏度看不出有显著的改善。

鉴于间断取样的即时测量要求达到快速给出测量结果的目的，灵敏度公式中含有取样、等待和测量总时间因子T是可取的，以便于各种方法在一定条件下进行比较，时间因子应限定在目前实际采用的范围，否则无意义。

能谱法较假符合法灵敏度高约一个数量级的结论是根据采用的灵敏度公式和有关文献[4]报道的实验数据估算得出，该实验数据是在当时国内使用的取样材料，仪器装置和测量方法可达到水平条件下获得的。能谱法的灵敏度是根据监测239Pu α气溶胶条件下实验测得数据估算得到，如监测其它同位素需要改变人工道址，各参数相应有所改变，能谱法的灵敏也会有些变化。

国外介绍类似的监测α气溶胶浓度方法其灵敏度估算，一般先估算一下经补偿后天然氡气子体在所定条件下的α计数，再根据监测对象的最大允许浓度计算在同样条件下α粒子计数，视后者高于前者情况确定灵敏度。近年国内关于放射性气溶胶监测方面文章报导有采用甄别能量的假符合方法[5]；取样滤纸的性能亦有仔细研究[6]。