对欧姆表倍率和内阻关系的一点讨论

晏 鹏

(沭阳县沭阳高级中学 江苏 宿迁 223600)

1 教材内容引发的疑问

在人教版高中《物理·选修3-1》教材中，对于多用电表，书上展示了如图1所示的电路让学生讨论各个位置的功能.

图1中3,4两个位置是表示不同倍率的欧姆表，设开关在4处所对应的欧姆表内阻较大.对于这两种倍率，学生在认识上存在如下误区：根据E=I(Rx+R内)，测量电阻Rx时，R内较大时电流较小，指针偏转较小，Rx对应刻度盘上数字较大，故倍率较小.按照这个思路，3位置对应较高倍率，4位置对应较低倍率.

图1 多用电表电路图

但根据欧姆表中值电阻与内阻相等的关系，倍率越高，中值电阻越大，内阻越大.按照这个思路，3位置对应较低倍率，4位置对应较高倍率.

对于上述矛盾，有人从电路图中电源不同来解释.实际上，对于从×1至×1k倍率，都是采用同一节电动势为1.5 V的干电池.要解决上述矛盾，必须从欧姆表原理入手，分析其实际电路.

2 欧姆表原理图的误差来源

按照图2所示的电路，设欧姆表内阻为R内，电源电动势为E，表头满偏电流为Ig，有E=IgR内.当外接一阻值为Rx的待测电阻时，有E=I(Rx+R内).由上述两式可得

图2 欧姆表原理图

3 解决方案

为了减小由于电池用久导致的误差，以欧姆挡×1k倍率为例，其内部的实际电路按图3所示连接.

图3 ×1k倍率改进电路

4 不同倍率的内阻的电路连接方式

若将选择开关由×1k调到×100倍率，在图3电路中并联一个分流电阻，如图4所示.

图4 ×100倍率改进电路

图5 改进后的内部电路

5 对疑问的解答

综上所述，欧姆表倍率减小，其内阻也同倍数减小.当接入待测电阻Rx时， 流过回路的总电流增大，但由于分流电阻的存在，流过表头的电流在减小，故指针偏转角度减小,课本上的电路图是基本原理图，不是实际使用的电路.如果按照图1和图2的电路去分析，得到的是错误的结论.