哈尔滨市观江国际小区地下室大体积混凝土底板温度计算及裂缝控制计算书

李桂臣

一.温度计算

1.最大绝热温升：

⑴ Th= （m+K1*F）*Q/C*ρ

⑵ Th=m*Q/m*ρ（1-e-mt）

其中式中：Th ----混凝土最大绝热温升（℃）；

F----混凝土中活性掺合料用量（kg/m3）；

K----掺合料折减系数，粉煤灰取 0.25～0.30；

Q----水泥28d水化热（Kj/kg）；

c-----混凝土比热，取0.97[kj /（kg*k）]；

ρ-----混凝土密度，取2400（kg/m3）；

e-----为常数，取2.718；

m-----系数

C40高强混凝土配合比：

水：水泥：中砂：碎石：粉煤灰：JM=178：378：650：1130：151：18.90；

Th=（397+0.3*151）375/（0.97*2400）=71℃；

Th=397*375/{0.97*2400（1-e-0.362*3）}=97℃；

取：Th=97℃

2.混凝土中心计算温度

Ti（t）=Tj+Th*ξ（t）；

式中：Ti（t）---t龄期混凝土中心计算温度（℃）；

Tj---混凝土浇筑温度（℃）；

ξ（t）---t龄期降温系数，需要查表（施工手册）；

Ti（t）=20+97*0.57=75℃；

3.混凝土表层温度

①保温材料厚度

δ=0.5h*λx*（T2-Tg）*Kb/λ（Tmax-T2）

式中：δ---保温材料厚度（m）；

λx---所选保温材料导热系数[w/（m*k）]；

T2---混凝土表面温度（℃）；

Tg---施工期大气平均温度（℃）；

λ---混凝土导热系数，取2.33w/（m*k）；

Tmax---计算求得混凝土最高温度（℃），算时可取T2-Tg=15～20℃，Tmax-Tg=25℃

Kb---传热系数修正值，取1.3～2.0；

保温材料选用薄膜上覆盖草袋（T2-Tg）=17℃； Tmax-Tg=25℃；

所以：δ=0.5*2*0.14*17*1.4/（2.33*25）=0.057m =57mm

②混凝土表面模板及保温层的传热系数：β=1/[Σδ/λi+1/βg] ；

式中：β---混凝土表面模板及保温层的传热系数[w/（㎡*k）]；

δi---各保温层的厚度（m）；

λi---各层保温材料的导热系数[w/（㎡*k）]；

βg---空气层的传热系数，取23[w/（㎡*k）]；

β=1/[Σδ/λ+1/βg]=1/[0.057/0.14+1/23]=2.22w/（㎡*k）；

③混凝土虚厚度h′=k*λ/β ；式中：h′---混凝土虚厚度（m）；k---折减系数，取2/3；

λ---混凝土导热系数；取2.33[w/（m*k）]；

h′=k*λ/β=2/3*2.33/2.22=0.7m；

④混凝土计算厚度 H=h+2h′；式中：H---混凝土计算厚度（m）；h---混凝土实际厚度；

H=h+2h′=2+2*0.7=3.4m；

⑤混凝土表面温度：T2=Tg+4h′（H-h′）[Ti（t）-Tg]/H2=20+4*0.7*（3.4-0.7）*[75-20]/3.42=56℃；

4.混凝土内部平均温度：Tm（t）=[T1（t）+T2（t）]/2=（75+56）/2=65.5℃；

二.地基约束系数

①单纯地基阻力系数 Cx1=0.005N/mm3；查表（施工手册）得

②桩的阻力系数 Cx2=Q/F N/mm3；式中：Cx2---桩的阻力系数；

Q---桩产生单位位移所需水平力（N/mm）；当桩与结构铰接时Q=2E*I[Kn*D/（4E*I）]3/4

E---桩混凝土谈性模量3.45*104 N/mm3；I---桩的惯性力矩（mm4）；Kn---地基水平侧刚度，取1*103 （mm3）；F--- 每根桩分得的地基面积mm3；

F=3000*2500=7.5*106mm3；

Q=2*3.45*104*4.91*1010*[1*102*1000/（4*3.45*104*4.91*1010）]=25509.922N/mm

Cx2=Q/F=25509.922/7.5*1010=3.401*10-3

③大體积混凝土的瞬时弹性模量： E（t）=Eo（1-e-0.09t）；E（t）---t龄期混凝土弹性模量N/mm3；Eo---28d混凝土弹性模量N/mm3；e---常数，取2.718；t—龄期d；

E（3）=3.45*10-3*（1-e-0.09t）=8176.5 N/mm3；

④地基约束系数：β（t）=（Cx1+Cx2）/h*E（t）

式中：β（t）---t龄期地基约束系数（1/mm）；E（t）--t龄期混凝土弹性模量N/mm3；

β（t）（=（Cx1+Cx2）/h*E（t）=（0.05+3.401*10-3）/2000*8176.5=0.514*10-9 （1/mm）

三.混凝土干缩率和收缩当量温差

①混凝土干缩率：Σy（t）=Σy°（1-e-0.01t）M1*M2*…M10； 式中：Σy（t）---t龄期混凝土干缩率；Σy°---标准状态下混凝土极限收缩值，查表取3.24*10-3；

M1=1.25；M2=0.93；M3=1.00；M4=1.10；M51.44；M6=1.09；M7=0.54；M8=0.80；M9=1.0；

M10=0.837；Ea=2.0*105 N/mm3；Fa=2.14*104；Eb=3.45*104 N/mm3；Fb=2*106 mm3

EaFb/EaFb=0.062；Σy（t）=3.24*10-3*（1-e-0.01t）*1.25*0.93*1.0*1.10*1.44* 1.09*0.54*0.80*1.0*0.837=0.7*10-5

②收縮当量温差：Ty（t）= Σy（t）/α；式中：Ty（t）--- t龄期混凝土收缩当量；

α---混凝土膨胀系数1*10-5（1/℃）；Ty（t）=0.7*10-3/1*10-5=0.7；Ty（3）=65.5℃

同理：Tm（6）=63℃；Ty（3）=0.7；Ty（6）=1.4；

四、结构计算温差

△T3=Tm（3）-Tm（6）+Ty（6）-Ty（3）=65.5-63+1.4-0.7=3.4℃

五、各区段拉应力

①бi=Ei*α*△Ti*Si│1-1/ch（βi*L/2）│；式中：бi---i区段混凝土内拉应力N/mm3；Ei---i区段平均弹性模量N/mm3；Si---i区段平均应力松弛系数，查表得

бi=Ei*α*△Ti*Si│1-1/ch（βi*L/2）│=3.45*104*1*10-3*3.4*0.57*[1-1/ch（0.514*10-3*30

=0.005 N/ mm2； 同理Σб=1.34765 N/mm2；бmax=[1/（1-v）]Σбi；

式中：бmax---到指定期混凝土内最大应力N/ mm2；v---泊桑比，取0.15

бmax=1.34765/（1-0.15）=1.58547 N/ mm2；

②安全系数： K=ft/бmax=2.0/1.58547=1.2618

式中：K---大体积混凝土抗裂安全系数，应≥1.15 ；ft--到指定期混凝土抗拉强度设计值，查表得 2.0 N/mm3；经计算安全系数为：1.2618≥1.15结论是安全的

六、平均浇筑长度

1.混凝土极限拉伸值：ξp=7.5*ft*（0.1+μ/d）*10-3（㏑21/㏑28）=1.517

2.平均浇筑长度 [Lcp]=1.5*Nh*E（t）/Cx*arch*[│α△T│/（│α△T│-│ξ│=46m